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1.
具有以双曲线与赤道弧为边界的周期环域的二次系统的Poincare分支及… 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论了一类具有以双曲线与赤道弧为边界的周期环域的二次系统的Poincare分支,分别举出了此系统在一个奇点外围恰好存在两个单重环;恰发存在一个二重环;恰好存在一个单重环和一个无穷大分界线环等例子。 相似文献
2.
二次系统极限环的分布与个数问题 总被引:1,自引:1,他引:0
张平光 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(1):1-12
本文证明了若二次系统的有限远奇点多于二个且构成凹四边形或三角形,则当它在发散量符号相反的二个焦点外围同时存在极限环时,必在其中一个焦.点外围有唯一极限环;又若该系统的无穷远奇点多于一个,则当它在二个焦点外围同时存在极限环时,必在其中一个焦点外围有唯一极限环,并在张平光1993年文的基础上得到;若二次系统的有限远奇点多于二个;或无穷远奇.点少于二个,则该系统之扳限环不可能出现(2i,2j)分布, 相似文献
3.
设二次系统x=-y+δx+lx~2+mxy+ny~2,y=x(1+ax+by),在O(0,0)外围存在一个极限环,它随δ按适当方向单调变化而扩大.如果它最后变成了有限分界线环,那末如何判别此分界线环的类型.对于一般的二次系统,这是一个极困难的问题.但 相似文献
4.
本文得到:具有细链双曲无穷远鞍点和一个细焦点的二次系统至多存在一个极限环,若有细无穷远分界线环S,则其内部不存在极限环,其稳定性与它包围的奇点的稳定性相反. 相似文献
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7.
该文对一个群体防卫捕一食系统进行了较全面的定性分析.讨论了分界线的相对位置,得到了极限环的存在性、唯一性以及分界线环的存在性,首次证明了群体防卫捕一食系统可以至少存在两个或三个极限环. 相似文献
8.
二次系统二阶细焦点外围极限环的唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文证明了平面二次系统二阶细焦点外围至多存在一个极限环这一猜想,并证明了若第二、第三焦点量的乘积大于零,则在二阶细焦点外围不存在极限环. 相似文献
9.
宋燕 《纯粹数学与应用数学》2004,20(3):291-294
讨论一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的二次系统的 Poincaré分支 ,证明了其 Poincaré分支最多可以产生一个极限环 ,而且可以产生一个极限环 相似文献
10.
张祥 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(2)
本文应用分支理论得到了二次系统(II)n=0在O(0,0)外围极限环的存在和数目及分界线环和半稳定环分支曲线的所有可能的分支图进一步地,证明了该系统在O外围至多有三个极限环,且有以一个有限和两个无穷远鞍点或鞍结点为顶点的非单值多边环 相似文献
11.
12.
以三次曲线为特殊积分的二次系统 总被引:2,自引:0,他引:2
徐长江 《数学物理学报(A辑)》1992,12(1):9-18
本文研究以三次曲线为特殊积分的二次系统:的极限环,得出一类二次系统存在极限环的充要条件。 相似文献
13.
具有二个焦点的二次系统极限环的分布与个数 总被引:6,自引:0,他引:6
本文证明了具有二个焦点的二次系统必在其中一个焦点外围至多有一个极限环这一猜想.从而得到具有二个焦点的二次系统之极限环必是(O,i)或(1,i)分布(i= 0, 1, 2,). 相似文献
14.
给出了中心对称三次系统存在一类双纽线分界线环的充要条件,并举出此系统至少还存在四个极限环的(2.2)分布的例子.还举出了中心对称三次系统至少存在六个极限环作(3.3)分布以及五个极限环,其中一个极限环包围作(2.2)分布的四个极限环的例子. 相似文献
15.
具有二个焦点的二次系统 总被引:3,自引:0,他引:3
张平光 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(3):247-253
本文证明了具有二个焦点的二次系统,若其无穷远奇点多于一个,则必在其中一个焦点外围至多有一个极限环,再由作者以前的文章得到:二次系统之极限环不可能出现(2i,2j)分布(i,j=1,2,……)。 相似文献
16.
一类Leslie模型的定性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
对一类Leslie模型进行定性分析,研究了其极限环的存在性,不存在性和唯一性.证明了该系统在细焦点外围至多有一个极限环,以及如果系统有奇数个极限环,则它恰有一个极限环. 相似文献
17.
对一类奇异摄动系统中由奇异极限环产生的不变环面分支进行了研究并利用不变环面的分支理论,讨论了由快系统的二重极限环和三重环分支出的不变环面的存在性. 相似文献
18.
对一类奇异摄动系统中由奇异极限环产生的不变环面分支进行了研究并利用不变环面的分支理论,讨论了由快系统的二重极限环和三重环分支出的不变环面的存在性. 相似文献
19.
运用微分方程定性与稳定性分析的方法研究了一类食饵-捕食者系统的定性行为,讨论了该系统的平衡点的性态,给出了该系统极限环不存在性存在性的充分条件以及至多存在一个极限环的充分条件,从而补充和推广了前人已有的结果. 相似文献
20.
具三次曲线解的二次系统至多有一个极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究具有三次曲线解x^3-x^2-y^2=0的二次系统,证明此类二次系统最多只有一个极限环,进而证明了具有三次的曲线解的二次系统至多有一个极限环。 相似文献