SISO多维控制系统的反馈镇定性及算法的数学机械化实现

从代数学的理想论以及代数簇理论,探讨了SISO多维控制系统的可反馈镇定条件,并给出反馈控制的表示.文中的主要结果建立在判定一个多变元多项式的零点集是否与由多项式刻画的凸集相交的前提之上,并用数学机械化方法实现了这一判定的过程.     

连续反馈联想记忆的吸引域和指数收敛速度的估计

利用一些实分析技巧和Liapunov方法,重新估计了连续反馈联想记忆模式的吸引域及其中每一点趋向记忆模式的指数收敛速度,得到一些新的结果,这些结果可用于连续反馈联想记忆网络的容错性能评价及其综合过程.     

输出反馈重极点配置问题的理论与算法

本文主要讨论具有给定特征结构的输出反馈重极点配置问题.§1为重极点配置问题的提出.§2讨论解存在的理论.附录给出§2中两个主要定理的证明。     

状态反馈极点配置的一个新方法

从控制理论可知,如果(1)是可控系统,那么可以找到一个F,使得A+BF的特征值可以取任意预先给定的值λ_1,λ_2,…,λ_n.所谓极点配置问题就是对任意预先给定的几个数λ_1,λ_2,…,λ_n(当然如果有复数的话,必须是共轭成对出现的).如何确定F?这个问题是大家所关心的.见[3],[4]. 本文对m=1的情况,即单输入的情况,给出一个极点配置的方法.对于m>1的问题可以归结为m=1的情况.     

正则型控制系统的全局反馈镇定

在对非线性控制系统全局镇定的研究中 ,Byrness,Isidori讨论了光滑非线性系统的光滑反馈与全局正则型的等价条件 ;Kokotovic,Sussmann则在讨论了全局镇定的正实条件后 ,得到了一个判定系统为全局光滑可镇定的重要条件 .本文则考察一类正则型控制系统 ,通过变换系统和构造全局反馈镇定律的方法 ,得到全局光滑镇定     

中医方药量化研究中“相对药量”的数学模型体系

建立中医方药量华研究的"相对药量"概念模型体系;方法:运用微分方程理论;提出五种情况下,中药常用量范围内相对药量概念的数学模型,分别为直线模型、指数函数模型、对数函数模型、二次函数模型(开口向上和向下两种),并说明该模型体系的和理性与适应性;结论:相对药量概念核心体系的建立,增加了中医方药"相对药量"可比性的全面性,这对进一步研究单位药乃至方剂中各药在性、味、归经等方面的影响程度及其规律性,将起到至关重要的作用.     

数学模型精品课程建设的实践和思考

数学模型课程在培养学生的综合素质中发挥了十分重要的作用,因而数学模型课程的建设也得到了广泛的重视。暨南大学早在1985年就开设了数学模型课,该课程2005年作为学校精品课程建设,2007年成为广东省精品课程.本文主要介绍近五年来数学模型课程的建设情况,在教学队伍、教学内容、教学条件、教学方法与手段、教学效果、特色及政策支持等方面的实践和取得的成果,并就进一步建设好数学模型课程提出了建议.     

数学模型抽象的过程与方法

数学模型建立的过程是一个复杂的系统工程 ,整体上分为模型的抽象过程与求解过程 ,即一方面要用数学的语言和方法 ,对具体问题进行抽象、假设、简化 ,建立能有效解决问题的数学关系 ,另一方面 ,需要对所建立的数学关系 ,通过计算机进行求解 ,并对求解结果进行解释、分析、检验、修改 .而在模型的抽象过程中 ,对问题的理解角度不同 ,进行不同的假设简化 ,采用的数学方法不同 ,影响着所建模型求解的难度和模型的精确性及实用性 ,因此 ,模型的抽象过程是建立数学模型的关键 .由于实际问题的复杂性 ,无法给出若干条普遍使用的建模的准则和技巧 ,…     

公路运输有毒物泄漏造成水体污染的数学模型及求解方法研究

公路运送有毒物发生交通事故导致有毒物泄漏引发水体污染会造成严重影响.首先分析了污染事故的特点,危害.然后根据水力学及污染物的迁移转化规律,建立了有毒物泄漏水体后的弥散数学模型,即将控制水流的圣维南方程和描述有毒物迁移的对流弥散方程进行耦合.运用低数值耗散的半离散中心迎风格式求解方程,其结果可以预测污染河段长度和延续时间.最后通过实例进行了模拟计算.     

H无穷控制的输出反馈逼近方法

本文给出了求解一类稳定的非线性系统按输出反馈的Ｈ无穷控制问题的逼近计算方法．     

一个游戏难题的数学建模与求解

对一个RPG游戏中遇到的难题,通过建立数学模型进行分析,给出了完美的解决方案.     

北京非典型肺炎数学模型

探讨了北京非典型肺炎数学模型 ,利用动力学和非线性回归方法建立了北京非典型肺炎预测模型 .     

基于BOPPPS教学模式的离散数学教学改革的探索与实践

针对离散数学抽象性高、逻辑性强、理论性深、跳跃性强等内容特点,以及授课中为赶进度"满堂灌",学生完全被动学习等现象,采取BOPPPS模式进行课堂教学.将教学过程分为6个阶段,根据学生参与反馈的情况进行内容的调整与优化,最后通过学生评教说明该教学模式的教学效果.     

关于公共数学研究性教学模式的探讨

介绍研究性教学模式的一般含义及特点,并由此总结出适用于公共数学课程的三种研究性教学模式,即课堂教学一般模式、课外自主探究模式和课题参与模式;这些模式具有多元性和相对稳定性,需要借助先进的教育理论与思想在实践中进一步取得优化。     

关于大学数学的创造性思维教学模式的探讨

传统的注入式大学数学教学已无法适应现代社会的发展,培养学生创造性思维的能力,建立全新的大学数学教学模式,已成为大学数学教学的首要任务.本文对此做了一些初步的探讨.     

离散交通流模型的反馈线性化与拥堵控制

在自动化高速公路环境下,提出一种改进的宏观离散交通流模型密度控制方法.利用反馈线性化方法,将宏观离散交通流模型转换为一般容易处理的线性系统模型,简化了密度控制器的设计.利用线性系统中具有输入变换的跟踪反馈控制方法,对线性化后的系统模型设计控制律.通过控制该线性系统的状态变量,间接稳定离散交通流模型中的交通流密度,达到对道路交通流拥堵的控制.同时给出设计方法和步骤,仿真实例说明了方法的实用性.     

数学思想方法在高等数学教育中的作用

从高等数学教育改革的角度,阐述了数学思想方法的含义和高等数学中的基本数学思想方法,论述了在高等数学教育中加强数学思想方法教学的重要性.     

重物落水后运动过程的数学模型

为了迅速有效地封堵在汛期河道堤防出现的溃口,建立了重物落水后运动过程的微分方程模型,并采用单因子分析法进行误差分析.分析了不同水流速度、不同投放高度和不同投放方式对模型的影响.然后通过小型试验验证了所建模型的合理性及正确性.结果表明,该模型能够较准确地模拟重物落水后的运动过程,有利于辅助防灾减灾工作的顺利进行.     

具脉冲效应和反馈控制的企业集群竞争模型的持久性分析

根据企业集群与生物种群有着一定的相似性,借鉴种群生态学中的种群竞争模型建立了网状型企业集群模式下企业间竞争关系的数学模型-一类具脉冲效应和反馈控制的非自治企业竞争模型系统,并通过脉冲微分方程的比较性定理,建立了该系统持久性生存的充分条件,并做经济学解释.     

一个过渡混沌吸引子的单参数采样数据反馈控制

针对最新提出的一个过渡混沌吸引子,提出了一种单参数采样数据反馈控制器.首先,用给定的频率采样,得到过渡混沌系统的采样输出.然后,用这个采样输出作为控制信号,通过一个反馈子系统将这个过渡混沌系统控制到原点.数值试验表明,这种反馈控制具有简单易于操作的特点.