杨振宁教授荣获富兰克林奖章和鲍威尔奖：杨—米尔斯规范场理论简介

美籍华裔物理学家杨振宁教授，由于他在非阿贝尔规范场理论方面的奠基性工作，荣获富兰春式奖章和１９９５年鲍威尔奖。文章简要介绍非阿贝尔规范场理论及其在物理学发展中的重要地位。     

杨振宁教授荣获富兰克林奖章和鲍威尔奖──杨－米尔斯规范场理论简介

美籍华裔物理学家杨振宁教授，由于他在非阿贝尔规范场理论方面的奠基性工作，荣获富兰克林奖章和１９９５年鲍威尔奖。文章简委介绍非阿贝尔规范场理论及其在物理学发展中的重要地位。     

杨振宁学术成就——量子不可积相位因子和规范场的积分表示

简要介绍杨振宁的一项重要学术贡献。一般物理学界人士都熟悉杨振宁在现代物理学中的三项伟大贡献：（1）非阿贝尔规范场理论；（2）杨－Baxter方程；（3）弱互作用宇称不守恒。文章介绍的是在这三大贡献之外的一项较少为人知的重要贡献：量子不可积相位因子和规范场的积分表示。     

规范理论随机量子化的新方案

在规范理论随机量子化中，运用投影算子和函数δ（ｔ）构成的核，在零初值条件下，当ｔ趋于∞时，可以使之收敛于平衡态，并得到协变规范下的传播子。这样，规范理论和非规范理论的随机量子化方案即统一于只运用核函数。文中分别对麦克斯韦场、Ｃｈｅｒｎ－Ｓｉｍｏｎ场及线性引力理论进行了讨论。另外，还证明了上述形式的核不会对平衡分布产生影响。 关键词：     

规范场和爱因斯坦

文章讨论的主题是现代非亚贝尔规范场的理论思想．文章说明了这个理论思想是承传、推广和拓展了爱因斯坦的物理思想、目标和原则．规范场理论把爱因斯坦后半生努力奋斗而未能达到的目标提到现实，更加迫近和部分地圆了爱因斯坦的梦想。     

冲击加载下材料破坏准则的规范场理论

 本文给出了规范场理论中的Bessel-Hagen散度不变性的广义E. Noether对称定理。应用此定理及缺陷的规范场理论，研究了材料在强动外载作用下的动力学性质，给出了破坏准则的一般公式，此公式定量地反映了缺陷和外载对材料破坏的影响。作为一个例子，研究了强冲击波作用下材料的破坏情况，使一般公式具体化了，而且定量地反映了冲击波的速度、压力和缺陷对材料破坏的影响。     

BJL技术与阿贝尔陪集纯规范场理论手征反常的微扰论研究

本文首次进行了陪集纯规范场理论的微扰论研究.利用BJL技术,通过计算有关对易子的Schwinger项,得到了阿贝尔陪集纯规范场理论中的反常Ward恒等式.这一结果与相应的非微扰计算相符合.     

SO(n)规范势的可分解理论

使用几何代数方法,研究了n维紧致黎曼流形上SO(n)规范势(自旋联络)的一般分解理论,建立了SO(n)规范场用球丛上单位矢量场n分解的一般表达式.由此,分别得到了U(1)规范场和U(2)规范场用单位矢量场n分解的一般形式.     

结构相变的规范场理论

 本文首先从场论的观点出发，构造了完整晶体的拉氏函数——晶体声子场的拉氏函数。利用晶体声子场在局域群G=SO(3)下的对称性破缺，引入了缺陷规范场。借助于场论中的真空对称性自发破缺和缺陷规范场理论，很自然地把缺陷引到结构相变的研究中。我们给出了相变温度θ_c，入点的热容量的跃变值ΔC_v，及序参数Φ_i的计算公式。从公式中，明显可看出缺陷对相变温度、热容变化值及序参数的影响。另外，我们确定了缺陷规范场理论中的耦合常数g。最后，我们给出了由压力引起的结构相变（如冲击相变）的一种可能的机理。     

非阿贝尔规范场的重整化理论——1999年诺贝尔物理学奖介绍

因３０年前解决了非阿贝尔规范场重整化的理论问题,特霍夫特和威特曼两位教授获得了１９９９年诺贝尔物理学奖。解决非阿贝尔规范场重整化的理化问题需要独特的技巧,而且非常有用。他们关于非阿贝尔规范场重整化所取得的成就,现已被广泛用于粒子物理的理论精确计算中,并且通过实验和计算结果精确地比较,已证实了它的正确性。     

杨－米尔斯规范论40年

现时与量子论和相对论具有同等深远意义的是规范论。１９５４年１０月１月发表的杨振宁和米尔斯的历史性论文确立了规范论的普遍原理，规范论导致温伯格一萨拉姆电弱统一理论和量子色动力学的建立，并为统一自然界所有的力的探索指引方向，值此杨一米尔斯规范论发表４０周年之际，我们来简略回顾一下规范论的历史、其辉煌成就及有待进一步研究的问题。     

自对偶场规范理论的路径积分光锥量子化

对一种规范形式的自对偶场拉氏理论,采用光锥量子化的泛函积分形式,给出了明显体现自对偶性约束的S矩阵元.     

杨—米尔斯规范论40年

现时与量子论和相对论具有同等深远意义的是规范论。１９５４年１０月１日发表的杨振宁和米尔斯的历史性论文确定子范论的普遍原理，规范论导致温伯格－萨拉姆电弱统一理论和量子色动力学的建立。并为统一自然界所有的力的探索指引方向，值此杨－米尔斯规范论发表４０周年之际。为简略回顾一下规范论的历史，其辉煌成就及有待进一步研究的问题。     

量子几何与三旋

量子几何避开使用度规场，从而也不再引进所谓的背景度规，因此被称为是一种与背景无关的量子引力理论。但它以联络作为引力理论的基本变量，体现了将引力场视为规范场的物理思想。不仅如此，自旋联络作为引力理论的基本变量也为进一步研究这种耦合提供了舞台。传统的量子几何与超弦理论目前还是两个独立的理论，彼此之间唯一明显的相似之处是两者都使用了一维的几何概念作为理论基础。如果这两个理论都反映了物理世界某些本质特征，那么这种相似性也许就不是偶然的。三旋理论的研究已揭示出这种巧合背后的联系之谜。     

可积(度量)Weyl时空中的引力和共形规范场理论

本文将纯规范概念引入共形群,构造了可积Weyl空间中包含引力、物质场和Weyl规范场的规范理论。讨论了有关物质场方程,得到惯性质量表达式m=kφ(x),说明了k的引力荷意义。利用Weyl标量场φ(x)的几何性质讨论了共形对称性自发破缺现象。这时Eins-tein引力自然产生,所有物质场获得统一的惯性标度。理论预言了Weyl矢量介子的存在,它是有质量中性介子,经典意义下不参予同物质场的相互作用。 关键词：     

规范理论中的量子守恒荷

从Faddeev-Popov(F-P)方法对规范理论导致的位形空间生成泛函出发,导出了规范系统在量子情形下的守恒律,用于非Abel Chern-Simons(CS)理论,得到了CS场与Fermi场耦合系统的量子BRS守恒荷和量子守恒角动量. 对CS理论中的分数目旋性质给予了讨论.     

纤维丛、规范场和杨-米尔斯方程之间的类比——学科融合研究的一条途径

现在，规范场是物理学中重要的研究领域，而纤维丛则是数学中的热门课题.从本质上讲，就是杨-米尔斯方程将规范场与纤维丛二者联系起来，成为它们的理论的发端.本文着重从物理概念出发，分别论述规范场在物理学中、纤维丛在微分几何中相关概念的形成、发展，以及其与杨-米尔斯方程之间的关系，以使更多的相关专业读者能在这一重要的领域中产生探索和创新的热情，进行深入的研究，促进它在物理、数学和相互交叉课题中取得进展.特别是通过矢量势的旋度运算给出杨-米尔斯方程的一种新的数学表达形式，阐明了它的空间属性，由此能更好地将这三者联系起来，可以加深对纤维丛的联络在更深层次的了解，由于此类问题是一个新的研究方向，值得有志者去深入探索.     

规范场与纤维丛：它的内容，方法和意义

从本质上讲,规范场是物理学中(量子场论,基本粒子理论)重要的研究领域(1979年、1999年和2004年共有六位物理学家获得诺贝尔奖,他们的研究工作直接或间接与规范场有关),而纤维丛则是数学中(微分几何、群论、李代数)的热门课题(1986年唐纳森因研究纤维丛获得菲尔茨奖)。近年来,对杨–米尔斯方程、纤维丛和规范场的研究正在深入开展,因此,本文着重从物理概念出发,分别论述规范场在量子场论中,纤维丛在微分几何中相关概念的形成、发展,以及与杨–米尔斯方程之间的关系,特别是从电磁场、弱力和强力的统一方面,显示了规范场的重要性和深远意义,为了使更多的相关专业读者能在这一重要的领域中迅速获得必要的专业知识,产生探索和创新的热情,在综述中对阿贝尔规范场到非阿贝尔规范场,以及对称性自发破缺的基本概念和处理方法,进行了详细的论述,特别是初步探讨了杨–米尔斯方程的空间属性,目的是希望能更好地将规范场、纤维丛这二者与杨–米尔斯方程联系起来,加深对纤维丛的联络在更深层次的了解,由于这类问题是一个有意义的研究方向,值得有志者去深入探索。     

均匀磁场中电荷的量子运动和规范不变原理

一、问题的提出 自从1960年Bohm-Aharonov效应的实验证实[1]及1975年吴大峻和杨振宁关于规范相因子的出色工作后,[2]人们已普遍地接受了这样的观点,即量子力学中的矢势比它在经典力学中的作用要重要得多.[3]由于矢势的选择方法只有一种,即它的旋度必须给出磁场强度,因此,经典力学中的规范不变性只是经典电磁相互作用自动满足的一种对称性,并没有给经典力学带来任何新东西.但是,在现代物理学中.规范场理论的研究表明是不变性支配了相互作用,电磁场只是自然界存在U(1)局域规范不变相互作用的必然体现[4].在非相对论量子力学中,电磁相互作用…     

规范势可分解理论及其应用

对近几年用几何代数方法建立的规范场可分解理论进行了详细的评述 ,并给出了应用它研究欧拉示性数的新结果 .简述了一些应用领域.从目前国际研究的进展来看 ,规范势可分解理论也将为研究规范场静态解和夸克禁闭提供新的途径. The recent study of decomposition of gauge fields by means of methods of the geometric algebra was reviewed in detail. The new results in the study of the Euler characteristic by using the decomposition of gauge fields were described. On the other hand, some recent application fields of the decomposition of gauge fields and topological current theory were introduced. The new developments of the investigation in the area have also shown that the decomposition of gauge fields will provide...