有限秩的可解群的剩余有限性质

本文讨论了有限秩的可解群的剩余有限性质,推广了Smelkin等人关于多重循环群的几个同类结果．     

无限幂零群的剩余有限性质

研究了无限幂零群的剩余有限性质,分析了Gruenberg型定理和Baer-Higman型定理,得到了某些无限可解群的剩余有限性质,推广了Hirsch-Robinson型定理.     

某些无限幂零群的剩余有限性质

研究了无限幂零群的剩余有限性质, 得到了 群的一些幂零性条件     

无限的可解SD2—群（II）—有限剩余情形

如果对多重循环群Ｇ的每个有限剩余Ｇ，Ｇ的真子群都具有可以由二元生成的，那么我们就把Ｇ叫做ＲＤ２－群，在本文里，我们确定了无限的ＲＤ２－群的结构，证明了ＲＤ２－群是可以由二元生成的，这些结构推广了作者已经得到了关于无限的可解ＳＤ２群的全部结果，见（４）。     

剩余有限minimax可解群的自同构

设G是剩余有限minimax可解群,α是G的自同构且φ:G→G(g→[g,α])是满射,则有以下结果:(1)当α~p=1时,G是幂零类不超过h(p)的幂零群的有限扩张,其中h(p)是只与p有关的函数;(2)当α~4=1时,G存在一个指数有限的特征子群H,使得H″≤Z(H)和C_H(α~2)是Abel群.并且C_G(α~2)和G/[G,α~2]都是Abel群的有限扩张.     

剩余有限minimax 可解群的几乎正则自同构

设G 是一个剩余有限的minimax 可解群, α 是G 的几乎正则自同构, 则G/[G, α] 是有限群, 并且(1) 当α^p = 1 时, G 有一个指数有限的幂零群其幂零类不超过h(p), 其中h(p) 是只与素数p 有关的函数.(2) 当α² = 1 时, G 有一个指数有限的Abel 特征子群且[G, α]′ 是有限群.关键词剩余有限minimax 可解群几乎正则自同构     

Profinite群的共轭分离性和全形

本文讨论了profinite群的共轭分离性和全形，把关于无限群的结果推广到了profinite群。     

有限秩的可解群的一个幂零条件

设 Ｇ是个有限秩的可解群,如果对无限多个素数ｐ, Ｇ是个剩余有限ｐ－群,那么 Ｇ是个有限秩的无挠幂零群．     

有限秩的可解群的一个幂零条件

设G是个有限秩的可解群,如果对无限多个素数p,G是个剩余有限p-群,那么G是个有限秩的无挠幂零群.     

无限可解群的强剩余有限性

本文讨论了无限可解群的强剩余有限性,证明了一个 o-群G是强剩余有限的当且仅当G的谱Sp(G)是个空集.这包含了Malcev关于多重循环群的一项有名工作.     

无限可解群的强剩余有限性

本文讨论了无限可解群的强剩余有限性,证明了一个 0-群G是强剩余有限的当且仅当G的谱Sp（G）是个空集.这包含了Malcev关于多重循环群的一项有名工作.     

有限生成的无限可解群的多余子群

本文得到了有限生成的无限可解群的多余子群的一些结果，它们是有限群的某些相应结果的推广。     

关于剩余有限群的Profinite完备化

设G是个剩余有限群,本文深入地讨论了G的Profinite完备化之间的关系,得到了整齐的结果.     

关于剩余有限群的Profinite完备化

设G是个剩余有限群,本文深入地讨论了G的Profinite完备化之间的关系,得到了整齐的结     

一类多重循环群的剩余有限性质

设A是秩为n(n≥2)的自由Abel群,A的自同构群Aut(A)= GL(n,Z).对整数m,取 α =(0 1 0…0 0 0(………)(…………)0 0 0…0 1 1 0…0 m)∈ Aut(A).记Γm(n)=A(×)〈α〉,则它是一个2元生成的多重循环群.本文给出了 Γm(n)的准确的剩余有限性质.     

有限群为超可解群的充要条件

用置换条件刻画有限可解群的超可解性已有大量结果,本文的目的是给出另外一些有限可解群为超可解的充要条件。其主要结果是: 1.设G是满足置换条件的有限可解群,则G是超可解群当且仅当如下条件之一成立。 1)G的2-Sylow子群G_2的换位子群G_2′G. 2)G有正规2-补。 2.设G是有限可解群,则G超可解当且仅当G和G′均满足置换条件.     

一类3元生成的有限可解群

设Ｇ是个有限可解解，若对Ｇ的每个商群Ｈ，Ｈ的正规Ａｂｅｌ子群都是可以由２元生成的，则称Ｇ为ＡＤ２－群，在本文里，我们证明了：如果Ｇ是个ＡＤ２－群，那么Ｇ是３元生定的，且Ｇ＾（６）＝１。另外，我们举了２个例子，说明这些界都是最好的。     

有限群的超可解性

本文利用子群格的模的性质对有限群进行研究 ,得到了有限超可解群的若干充分条件 ,推广了许多已有结果 .     

特征标表中零点个数很少的有限可解群

（１）与（２）均曾研究过有某特征标恰在两个共轭类上取非零值的有限群。本文讨论上述情形的另一极端,即每个不可约特征标至多在ｐ个共轭类上取零值的有限可解群,这里ｐ为群阶的最小素因子,通过对极小非交换商群的分析,我们将刻划这类群的结构。     

有限群的超可解性

本利用子群格的模的性质对有限群进行研究，得到了有限超可解群的若干充分条件，推广了许多已有结果。