非线性约束最优化问题的局部正基方向法

本文对非线性约束最优化问题min{f(x)|h_i(x),1≤i≤m}给出了一个新的局部正基方向法。在f(x),h_i(x)(1≤i≤m)都连续可微,约束集非退化的条件下,证明了算法的整体收敛性。     

两类解非线性约束问题的超记忆可行方向法

本文将无约束超记忆梯度法推广到非线性不等式约束优化问题上来,给出了两类形式很一般的超记忆可行方向法,并在非退化及连续可微等较弱的假设下证明了其全局收敛性.适当选取算法中的参量及记忆方向,不仅可得到一些已知的方法及新方法,而且还可能加快算法的收敛速度.     

化不等式约束问题为无约束的广义可微限域精确罚函数方法

本文给出了广义可微精确罚函数的概念及一类所谓广义限域可微精确罚函数.本文预先选定罚因子,将不等式约束问题化为单一的无约束问题,并给出了具全局收敛性的算法.本文的罚函数构造简单,假设条件少而且算法的构造与收敛性结果是独特的.     

一类线性约束下不可微最优化问题的可行下降方法

本文给出了一类线性约束下不可微量优化问题的可行下降方法，这类问题的目标函数是凸函数和可微函数的合成函数，算法通过解系列二次规划寻找可行下降方向，新的迭代点由不精确线搜索产生，在较弱的条件下，我们证明了算法的全局收敛性     

Hilbert空间中的一类双层规划问题的一阶与二阶最优性条件

本文考虑Hilbert空间中的,上层为有限个不等式约束,下层是一锥约束参数规划的双层规划问题的最优性条件.首先,利用下层问题最优值函数的方向导数的上下界的性质给出一阶最优性条件.之后,在使下层问题的最优值函数是二阶方向可微的条件下,证明了二阶必要性条件.     

一个等式约束问题的SQP方法及其收敛性

本文提出一个SQP算法,其效益函数为Flether^[1]提出的连续可微精确罚函数。该算法具有全局收敛性和超线性收敛速度,并且能自动调节罚参数,能有效地处理计算搜索方向的二次子规划的不可行问题。     

一类非光滑广义分式规划的Kuhn-Tucker型最优性必要条件

考虑一类非线性不等式约束的非光滑minimax分式规划问题;目标函数中的分子是可微函数与凸函数之和形式而分母是可微函数与凸函数之差形式,且约束函数是可微的.在Arrow- Hurwicz-Uzawa约束品性下,给出了这类规划的最优解的Kuhn-Tucker型必要条件.所得结果改进和推广了已有文献中的相应结果.     

一类不可微广义分式规划的K-T型必要条件

本文对一类在Rn的开子集X上的非线性不等式约束的广义分式规划问题: 目标函数中的分子是可微函数与凸函数之和而分母是可微函数与凸函数之差,且约束函数是可微的,在Abadie约束品性或Calmness约束品性下,给出了最优解的Kuhn-Tucker 型必要条件,所得结果改进和推广了已有文献中的相应结果．     

非可微参数规划极值函数方向导数的表示

参数规划的极值函数一般是非可微的且没有显示表示。为了讨论极值函数的变化性质，研究其方向导数有重要作用。本文对两类非可微函数（凸函数和拟可微函数）构成的参数规划问题的极值函数，给出了其普通方向导数的等式表示。     

一类规划问题的最优性讨论

本首先给出一类新的目标函数的分子和分母及约束函数都含有支撑函数的单目标分式规划问题模型，并打破f(x)，g(x)，h,(x)可微的限制，率先利用凸分析理论讨论了f(x)，g(x)，hj(x)不可微(从而目标函数和约束函数可微性不定)时的最优性条件。     

一类不可微优化的Fritz-John条件

基于星形集空间的性质,定义一类星形可微函数.这类函数是方向可微的,其方向导数可以表示成两个正齐次非负连续函数之差,其星形微分为一星形集对.对于含有不等式约束条件的星形可微优化问题,给出一个Fritz-John形式的最优性必要条件.     

解非线性规划的凝聚函数法

本文提出求解非线性规划的一种新方法,称为凝聚函数法。首先用“极大值”约凍代替原约束集合,把原来的多约束优化问题变为一个不可微的单约束优化问题;然后利用代理约束概念和最大熵原理导出一个可微函数,并以此逼近不可微的极大值函数,将原问题化为一个可微的单约束优化问题.在此基础上,我们构造了一个乘子惩罚函数算法。该算法具有收敛稳定、速度快和易于计算机实现等优点,特别适于求解含大量约束的非线性规划问题。     

一个有趣的二元函数

在一元函数中,“可导”和“可微”是等价的,“可微”的重要性似乎不大明显.在二元函数中情形就不一样了.“两个偏导数都存在”不能保证可微,甚至不能保证连续.也不能保证有极限;由可微却可以得到上述所有其它性质.还可以保证有方向导数.所以,对于二元函数,“可微”和“有两个偏导数”不等价,“可微”有重要的作用.     

一些C~2泛函的临界点定理的非光滑推广

本文基于裂开定理的新近结果,并结合度量临界点理论与局部Lipsitich泛函的临界点理论,推广经Morse理论方法获得的一些对C~2泛函的临界点定理到一类Frchet可微且连续方向可微泛函.一个关键是,对Banach空间开集上的Frchet可微且严格Hadamard可微(比局部Lipschitz连续强但比连续方向可微弱)的泛函,观察到它作为连续泛函的度量临界点集、作为Frchet可微泛函的临界点集及作为局部Lipschitz连续泛函的临界点集都一致.     

拟微分映射的Demyanov和的上半连续性的一个注记

本文给出了一类拟可微函数的拟微分映射的Demyanov和的上半连续性的结果,并利用Demyanov和,对具有不等式约束的拟可微函数的极小问题,给出了一个可行的下降方向．     

一类非光滑多目标规划的K-T必要条件

本文对一类由可微函数与凸函数之和形式组成目标函数的多目标规划，分别在Kuhn-Tucker约束品性和Arrow—Hurwicz—Uzawa约束品性下，给出了其弱有效解的K—T必要条件，并给出了其特例(目标函数含||Bx||p的情形)的K—T必要条件，从而推广和改进了已有的结果。     

解约束优化问题的投影梯度型中心方法

本文提出了一种求解约束优化问题的新算法—投影梯度型中心方法．在连续可微和非退化的假设条件下，证明了其全局收敛性．本文算法计算简单且形式灵活．     

非可微二层凸规划的最优性条件

本文考虑的是构成函数为非可微凸函数的二层规划问题(NDBP),得到了下层极值函数和上层复合目标函数的方向导数和次微分的估计式,给出非可微二层凸规划(NDBP)最优解的几种最优性条件。     

具有等式约束的拟可微规划的Fritz John型条件及其充分性

文中讨论具有等式约束的拟可微规划的FritzJohn型条件，定义了函数的Fq-，凸性，研宄了Fritz John型条件的充分性．     

制造业小微企业竞争要素评价模型

利用可拓学方法建立制造业小微企业竞争力评价的物元模型,定量评价小微企业的竞争力。以安徽省汽车行业286家小微企业的经济数据为例,对物元模型进行验证。并运用基于关联函数的可拓评价方法,找出影响小微企业竞争力提升主要因素的关联状态,确定小微企业竞争力的提升方向,以期提升制造业小微企业的创新能力和市场竞争力。