SALE速度重映算法的改进

在一维交错网格上基于SALE算法的速度重映策略,提出了3种动量通量的改进算法:①采用迎风斜率加修补的SUR目的;②采用minmod斜率限制器的SM目的和③采用一种新的斜率限制器加修补的SLR目的.3种目的具有二阶守恒保界的性质,同时继承了SALE算法简单高效的特点,可以直接推广到二维情况.     

多边形交错网格的守恒重映算法

提出基于细分和数值积分思想的一种离散的守恒重映方法——质点重映方法.密度分布可采用一阶精度的分片常数分布,或二阶精度的分片线性分布.分片线性密度分布函数采用面平均方法构造.重映过程中,借助四边形辅助网格,实现了交错网格节点量的重映.质点重映方法既适用于结构网格,也适用于非结构网格,且不要求新旧网格之间一一对应.数值结果表明,一阶精度重映算法健壮性好,但会产生较大的扩散效应;二阶精度重映算法可较好地保持密度分布的特性,但存在单调性问题.为改善二阶精度重映方法单调性,将结构网格质量守恒调整算法推广到非结构网格上,以限制新网格的质量密度.给出了一些重映的例子,并进行了误差分析.     

散乱物理量逼近的重映算法

在计算流体力学(CFD)领域，几乎所有的方法都离不开网格，网格是各种数值方法的基础。网格质量的好坏直接影响数值结果的精度，甚至影响到数值计算的成败。为此CFD工作者发展了许多方法。如迭合网格、贴体网格和非结构网格，为了更好地数值模拟大变形问题，又进一步发展了结构/非结构混合网格的技术，尤其是发展了网格跟随流场智能化调整的网格自适应技术。这些网格技术的发展，几乎都涉及网格的变动，只要改动网格就涉及物理量的重映。重映方法一般被分为两种类型：插植重映和积分重映。所谓插植重映方法就是在计算区域D上，用已知网格上的物理量分布，通过插值理论把它插值到新网格或任意定义的规则网格上的一个过程，通过这个过程给出新网格的物理量的分布。所谓积分重映方法就是用积分的形式把旧网格上的守恒量重新映射到新网格上。如对某种体积密度分布q，简单的积分形式为     

网格重分中关于守恒重映的几个问题

首先针对离散情况,对垸恒重映中的“守恒”给出数学上严格的解释。在此基础上,对守恒重映问题中所固有的守恒量协调问题作了描述,并提出一种基于最小二乘法的处理方案,同时,还分析了容易混淆的“质量密度”和“体积密度”,网格中心量和网格节点量等基本概念,并采用两种不同的辅助网格来对网格节点量进行重映。     

基于激光靶耦合问题的二阶精度重映算法

在现有二维激光靶耦合程序LARED-H中，用流体力学方程组描述等离子体的运动，流体计算以拉氏计算为主，经常由于网格的大变形导致数值计算提前终止。ALE方法是目前解决大变形问题中比较流行的方法，在二维空腔计算中，希望能在变形较大的地方采用欧拉区来解决大变形问题。高精度的重映算法是ALE算法中最重要的部分之一，本工作的目的就是研究适用于激光靶耦合问题的高精度重映算法。     

一种高精度保界的守恒重映方法

Lagrange方法中，当流场发生大变形时，跟踪流体运动的Lagrange网格发生扭曲，使计算无法进行下去，此时必须重分网格，把网格修复成较好的形状。另外，网格自适应技术中的重构、合并与加密，以及同一问题不同程序相继计算的连接，并行计算中相邻块边界区域的数据传递等，这些情况都需要利用旧网格上的物理量来确定新网格上的物理量，是一个物理量重映过程。质点重映方法是基于物理上守恒规律的一种离散的物理量守恒映射方法，既可实现分片常数分布的一阶精度重映计算，又可实现分片线性分布的二阶精度重映计算。这种方法可严格保证守恒量的守恒性，且可以实现任意多边形网格以及节点上物理量的守恒重映。但是，基于分片线性分布的二阶精度重映方法，如果新网格的守恒量没有进行保界调整，那么相应的强度量有可能在其局部的限制范围之外，破坏了原网格物理量的单调性。因而，对二阶精度的质点重映方法进行了进一步研究。在分片线性分布的基础上，将基于结构网格的保界算法扩展到非结构网格上，给出了二阶保界的质点守恒重映方法。     

一类自适应运动网格的ALE方法

从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发,使用ENO高阶插值多项式,推广了四边形结构网格下的一阶有限体积格式,构造一类结构网格下的高精度有限体积格式.结合有效的守恒重映方法,发展一类高精度的ALE方法,并结合自适应运动网格技术,进行ALE方法的数值模拟,得到预期的效果.     

非结构多面体二阶局部保界全局重映算法

提出一种三维非结构多面体二阶保界全局重映算法.在旧网格上选取模板利用最小二乘构造插值多项式,采用凸包算法计算多面体相交部分,最后使用局部保界修正技术修补重映后的越界量.多项数值实验表明这种格式同时具有高精度、高分辨率和高效率的特点.     

衬套内爆ALE方法二维MHD数值模拟

早期关于二维磁流体力学方程组的描述都是在Lagrangian或Eulerian坐标内进行的。在Lagrangian描述中，计算网格固定在物体上随物体一起运动，网格点与物质点在物体的变形过程中始终保持一致，因此能准确描述物体的移动界面。但对于大变形问题，物质的扭曲将导致计算网格的畸形而使计算无法进行下去。在Eulerian描述中，网格固定在空间中，因而计算网格在物体的变形过程中保持不变，因此很容易处理物质的扭曲。但对于运动界面，需要引入非常复杂的数学映射，将可能导致较大的误差。     

光栅投影测量系统中的相位误差校正算法

依据光栅图像的相位单调增长特性,提出了一种基于最小二乘法的单调光顺算法进行光栅相位误差校正。详细分析了光栅图像的相位单调特性和相位误差,以光栅图像相位的单调性为约束条件,改进了传统的最小二乘拟合方法,对绝对相位图进行相位误差校正。实验结果表明,该方法降低了投影仪伽马非线性造成的相位误差,误差减少60%以上,校正后的绝对相位具有光滑性良好的优点。     

弹性力学的复变量无网格方法

在移动最小二乘法的基础上，提出了复变量移动最小二乘法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数建立二维问题的逼近函数，所形成的无网格方法计算量小.然后，将复变量移动最小二乘法应用于弹性力学的无网格方法，提出了复变量无网格方法，推导了复变量无网格方法的公式.与传统的无网格方法相比，复变量无网格方法具有计算量小、精度高的优点.最后给出了数值算例. 关键词： 移动最小二乘法 复变量移动最小二乘法 无网格方法 弹性力学 复变量无网格方法     

PISO算法在求解方柱绕流非定常尾迹中的应用

应用PISO算法及非交错斜交网格技术,编制了求解二维定常、非定常流动的通用程序。计算分析了定常不可压缩Couette流动以及水平通道内方柱绕流尾迹的非定常流动,并详细分析了不同时刻方柱后尾迹的旋涡结构及发展过程,得到了合理的结果。验证了非迭代PISO算法及非交错斜交网格在分析非定常流动中的有效性,为进一步开展非定常流动的数值分析奠定了基础．     

一种求解Euler方程的BGK型非结构化自适应算法

本文构造了一种BGK型二阶非结构化网格自适应算法,用于求解Euler方程.若干一维、二维标准算例表明,本文所构造的算法在模拟复杂流动时具有很高的流场分辨率.     

关于无网格方法中撒点算法

在计算科学和逼近理论的许多领域，无网格法是近期研究的一个重要课题。国际上已提出了十余种无网格方法。无网格方法首先需要布置合理的粒子点，才能建立格式模拟实际问题。     

一类三维等代数结构面剖分下的代数多重网格算法

对一类等代数结构面的三维非结构网格剖分,针对光滑变系数和各向异性系数的偏微分方程,给出两种非结构代数多重网格算法,数值试验表明算法的有效性和健壮性.     

二维结构自适应多重网格的Euler方程解

将原来的结构网格中的提出了AUSM^ (Advection Upstream Splitting Method）格式，推广应用于二维非结构网格中。利用格林－高期分工对控制体内的变量进行线性重构，获得空间二阶精度，并采用Barth型限制器以抑制数值解的振荡。为提高计算效率，采用了自适应多重网格法。在生成非结构网格时，采用了一种新颖的数据结构－数组链接表。最后给出了NACA0012翼型和带10％鼓包的管道流动的几个Euler方程的算例，并进了分析比较。     

光点定位中的曲面拟合迭代算法

在光电检测系统中,需要对光点信号的位置实现亚像素定位。光纤从一端照明,由光纤另一端出射光点,由面阵CCD摄像机获取光点的灰度分布。基于最小二乘法,采用高斯曲面拟合算法拟合其分布,用高斯拟合函数的极值点作为光点的定位点。实验结果表明,采用多次迭代算法可以提高定位精度;拟合算法的稳定性(标准差)为0.7μm.高斯曲面拟合算法具有重复精度高、稳定性好的特点。     

弹性力学的复变量无网格局部 Petrov-Galerkin 法

复变量移动最小二乘法构造形函数, 其优点是采用一维基函数建立二维问题的试函数, 使得试函数中所含的待定系数减少, 从而有效提高计算效率. 文章基于复变量移动最小二乘法和局部Petrov-Galerkin弱形式, 采用罚函数法施加边界条件, 推导相应的离散方程, 提出弹性力学的复变量无网格局部Petrov-Galerkin法. 数值算例验证了该方法的有效性.     

基于K-S算法的水质硝酸盐含量光谱检测方法研究

应用紫外光谱对水体中的总氮进行测定,常规的测定方法在分析精度上依赖于所建立的光谱数学模型.测量过程中所依据的紫外光谱数据波段较多,模型的建立所依据的测试样本也比较多,因而很容易引入干扰光谱信息.对水质样本的原始光谱进行一阶微分处理后,采用Kennard-Stone算法对41个样本进行优选,选出30个作为训练集,剩余11...     

基于时域自适应精细算法的插值型无单元Galerkin法及其在弹性动力学中的应用

将插值型无单元Galerkin法与时域自适应精细算法相结合,提出一种求解弹性动力学问题的方法。通过时域分段展开,将时空耦合的初边值问题转换为一系列的空间边值问题,进而采用加权残值法推导递推形式的插值型无单元Galerkin法求解方程。该方法不仅能方便地直接施加本质边界条件,并且可以避免时间步长较大造成的精度损失。数值算例给出的结果验证了该方法的有效性。