从p-m链到随机环境中的马氏链

第一节引进了p-m链的概念,并用之构造了与它相应的随机环境中的马氏链和绕积马氏链.第二节引进了一系列与随机环境中的马氏链相关的概率特性函数,并得到了这些函数之间的一系列关系.这些结果是经典马氏链的相应结果的一般化,它们在随机环境中的马氏链的极限理论的研究中是很有用的.     

双无限随机环境中的常返马氏链

对双无限随机环境中的马氏链,给出了常返的两种可能的定义,讨论了它们间的联系和基本性质,给出了状态或链为常返的判断准则.讨论了双无限随机环境中马氏链的不变测度的存在性,首次给出了双无限随机环境中马氏链的正常返及零常返的概念,并讨论了其相关性质.特别地,应用不变函数的性质,给出了状态具有正常返性或零常返性的判断准则.     

从p—m链到随机环境中的马氏链

第一节引进了p一m链的概念,并用之构造了与它相应的随机环境中的马氏链和绕积马氏链、第二节引进了一系列与随机环境中的马氏链相关的概率特性函数,并得到了这些函数之间的一系列关系.这些结果是经典马氏链的相应结果的一般化,它们在随机环境中的马氏链的极限理论的研究中是很有用的。     

马氏环境中的马氏链与马氏双链

本文研究了马氏环境中的马氏链,利用马氏双链的性质,得到了马氏环境中的马氏链回返于小柱集上的概率的若干估计式.     

马氏双链函数的强大数定律及其应用

本文研究了马氏随机环境中马氏双链函数的强大数定律.利用将双链函数进行分段研究的方法,获得了马氏环境中马氏双链函数强大数定律成立的一个充分条件.运用该定律,推导出马氏双链从一个状态到另一个状态转移概率的极限性质,进而推广了马氏双链的极限性质.     

随机环境中马氏链的强大数定律

本文研究随机环境中马氏链函数的极限定律，得到一类马氏环境中马氏链函数的强大数定律成立的充分条件．     

双无限环境中马氏链的中心极限定理

本文研究了双无限环境中马氏链,构造了一马氏双链.利用马氏链的理论,在双链平稳遍历的条件下,获得了双无限环境中马氏链的中心极限定理成立的充分条件.     

双无限环境中马氏链的强大数定律

在随机环境中马氏链的研究领域 ,构造了一时齐的马氏双链 ,讨论了它的存在性及基本性质 ,最后利用马氏双链的性质 ,得到了双无限环境中马氏链的函数极限定律 ,并给出了该链的函数强大数定律成立的两个充分条件     

随机环境中马氏链的Chacon-Ornstein定理

利用随机环境中马氏链的Hofp极大遍历引理和Brunel极大遍历引理,给出了随机环境中马氏链的Chacon-Ornstein定理和Chacon认证定理.     

一般随机环境中马氏链的强大数律

本文研究了具有离散参数的一般环境中马氏链的强大数定律.利用随机环境中马氏链停时,获得了加在绕积马氏链样本函数上大数定律成立的充分条件.     

关于马氏环境中马氏链的几点注记

讨论了马氏环境中马氏链与马氏双链间的关系,通过两个例子,纠正了有关文献的一些错误结论。     

随机环境中的马氏链状态分类

给出了随机环境中马氏链的特征数和状态的定义,讨论了状态间的传递性,自反性,对称性,是经典马氏链相应结果的一般化.并运用位势方法研究了状态间的关系,它们在极限理论的研究中非常有用.     

随机环境中马氏链的常返性和瞬时性

在π-不可约条件下,得到随机环境中的马氏链瞬时和常返的判定准则,进而得到随机环境中马氏链常返的充要条件;如果环境还是平稳的,则状态空间中不存在非正则本质态.     

随机环境中马氏链的周期性和常返性

研究了随机环境中马氏链的周期性,引入了随机环境中马氏链的正常返和零常返,利用状态的周期讨论了随机环境中马氏链的正常返性,给出了状态正常返的若干充分条件,从而推广了经典马氏链的相应结论.     

马氏环境中可数马氏链的Poisson极限率

研究了马氏环境中的可数马氏链,主要证明了过程于小柱集上的回返次数是渐近地服从Poisson分布。为此,引入熵函数h,首先给出了马氏环境中马氏链的Shannon-Mc Millan-Breiman定理,还给出了一个非马氏过程Posson逼近的例子。当环境过程退化为一常数序列时,便得到可数马氏链的Poisson极限定理。这是有限马氏链Pitskel相应结果的拓广。     

依状态独立的随机环境中的马氏链

本主要讨论了依状态独立的随机环境中的马氏链，并严格地证明了依状态独立的随机环境中的马氏链，如果在环境不退化的一般情形下，不是时齐马氏链，而环境退化必然是马氏链这个结论。     

马氏环境中马氏链泛函的中心极限定理

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的性质,建立了马氏环境中马氏链泛函的中心极限定理.同时给出了加在链和过程样本函数上的充分条件.