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在安道什猜想(没有正奇数适合方程xx·yy=zz)中,用加法代替乘法可以得到: 安道什猜想的类似 没有正整数适合方程进一步还可以得到 安道什猜想类似的推广 没有正整数适合方程 可以看到,安道什猜想类似的推广在结构上与文[1]中安道什猜想的推广:没有正奇数适合方程极其相似,因此可以类似地去考虑.文[1] 的一个结论是:对任-k(4),(3)式都有无数组奇数解,于是我们考虑:是否对任一k(≥4),(2)式也有无数组正整数解呢?我们知道,(2)式有解的充要条件是:对于一组正整数存在正整数z,使(2)式成立.… 相似文献
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安道什猜想推广奇数解问题的几个新结论 总被引:2,自引:0,他引:2
安道什猜想的推广没有正奇数适合方程:xx11·xx22…xxkk=zz(k≥2)①当k=2时,即为安道什猜想:没有正奇数适合方程xx·yy=zz.文[1]中笔者已给出了①的反例,此后笔者对此又作了进一步的研究,虽没能完全解决这一问题,但从不同的角度得... 相似文献
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复合函数中外函数的确定 总被引:2,自引:0,他引:2
问题很多书刊资料上都有这样一道题:例1已知函数f(x2-3)=lgx2x2-6,求f(x)并判断f(x)的奇偶性.而其答案却有两种:答案一:f(x)=lgx+3x-3(x>3),它没有奇偶性.〔1〕答案二:f(x)=lgx+3x-3,它是奇函数.为什... 相似文献
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关于分圆多项式的Schinzel等式 总被引:1,自引:0,他引:1
对一无平方因子的奇数n>1, 分圆多项式φn(x) 满足Schinzel等式, φn(x)=P2n,m(x)-(-1/m)mxQ2n,m(x), 这里Pn,m(x)和 Qn,m(x)是整系数多项式且 m|n.本文给出两个简明的公式来计算 Pn,m(x) 和 Qn,m(x) . 相似文献
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一个代数不等式的证明410128湖南农业大学225#陈宽红定理设x,y,z∈R且x+y+z=0,n∈N,则这是福建杨学枝老师于1994年提出的一个猜想,本文将证明此猜想.证(1)当n=1,2时,①式显然成立.(2)考察n≥3,n∈N的情形.1°若x,... 相似文献
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关于函数周期性的一个猜想的完善、推广及应用638250四川省蓬安县实验中学蒋明斌作者在1991年初提出如下的猜想[1]设λ为非零常数,函数f(x)满足其中a、b为实常数.b≠0,则f(x)为周期函数当且仅当b=-1且且此时周期为mλ.首先指出,猜想提... 相似文献
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三、一个猜想不等式已获证明中国科学院武汉数理所王振徐和郁在[1]中建立了一个新的三角形不等式:当n是奇数时.其中A、B、C是三角形的三内角陈计[2]注意到(1)中的等号对奇数n≥3并不总是取得到的,从而猜测,当n是大于1的奇数时,有不等式他还对n=3... 相似文献
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一、填空(每题4分,共40分)1一元二次方程的一般形式是(其中)它的求根公式为(其中)2已知关于x的方程x2-px+2p=0的一个根为1,则p=,它的另一个根为3直接写出下列方程的解(1)2(x-1)(x+3)=0(2)3x2+4x-1=04三个连续奇数中,中间一个奇数用2k+1表示,则其余两个奇数为和5某厂今年用电5万度,为节约能源,计划每年要比上一年节约x%,预计明年用电万度,后年用电万度6一元二次方程3x2-5x-1=0的△=,此方程的根的情况是7在实数范围内分解… 相似文献
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混合算术──几何平均不等式的归纳证明 总被引:3,自引:0,他引:3
混合算术──几何平均不等式的归纳证明李鸿祥编译(上海铁道大学200333)设x1,x2,…,xn是正实数,算术—几何平均不等式即是在[1]中猜想成立如下有趣的混合算术—几何平均不等式式中等号当且仅当x1=x2=…=xn时成立.KiranKedlasa... 相似文献
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一组征解问题的统一推广及其应用 总被引:7,自引:1,他引:6
一组征解问题的统一推广及其应用文开庭(贵州省毕节师专数学系551700)1一组问题问题1设x,y,z,λ,μ,3λ-μ>0,且x+y+z=1,试证:f(x,y,z)=xλ-μx+yλ-μy+zλ-μz33λ-μ(《数学通报》1990年8月号问题66... 相似文献
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对数换底不等式的推广与应用周华生(江苏常熟市中学215500)文[1]、[2]介绍了一种对数换底不等式,其实,这个不等式还可以作进一步的推广,推广后将更方便于使用.为此,介绍如下.定理若a>0,b>0,x>0,x≠1/a,则函数y=logaxbx.(... 相似文献
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非退化扩散过程的极性的必要性 总被引:3,自引:1,他引:2
设X(t)是一N维非退化扩散过程.设 E(0,∞)和 F RN都为紧集.本文给出了:P(X-1(F)∩E≠φ)>0,P(X-1(F)≠φ)>0和P(X(E)≠φ)>0的充分条件.证明了:i)设 N≥ 3,a)若 dim(F)<N-2,则 P(X-1(F)=φ)=1; b)若dim(F)>N-2,则 P(X-1(F)≠φ)>0; c)存在 F1 RN,F2 RN,dim(F1)=dim(F2)=N-2,但有P(X-1(F1)=φ)=1,P(X-1(F2)≠φ)>0.ii)设N=1,a)若dim(E)>1/2,则x∈R1,P(X-1(x)∩E≠φ)>0;b)存在E(0,∞),dim(E)=1/2,使得x∈R1,P(X-1(x)∩E≠φ)>0.以上这些结果,不仅仅是Brown运动的推广,即使就Brown运动的情形而言,其中有些结果也是新的. 相似文献
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