高三复习中“一题一议一思”课的启示——“从数、形两个切入点思考问题”课例评析

笔者所在的学校是一所省级四星高级中学.近年来在高考前两个月复习中为了促进教师不断成长,提高学生的思维能力和数学素养,拓宽学生探求较难问题的思路,学校开展了一题一议一思探究型课堂教学活动,笔者作为此课型的主持人,经过不断地实践与总结反思,收获颇丰.所谓一题一议一思探究课.即从三个层次入手.首先是精选有代表性的典型例题,此为一题;其次是在课堂上教师引导学生从基础知识和基本方法出发,让学生动手动脑探求此题、此类问题的解决     

“一题一课”理念下探究型问题的设计——对三节同题异构课的观摩与教学感想

本文呈现"一题一课"理念下的三节同题异构课,对探究型问题设计提出三点教学感想:研透问题是探究课设计的前提,要厘清解决问题的知识线与思想方法线,设计探究型问题要渗透解决问题的策略.     

例谈四边形中的新题型

四边形是初中几何的重要内容,也是中考的必考知识点之一·在近几年的中考改革中,有关四边形的新题型频频出现,目不暇接,犹如:解释型题、条件开放型题、结论开放型题、综合开放型题、自编型题、折叠型题、操作探究型题、方案设计型题、运动综合型题……等等·这些新题型不但考查     

一次方程(组)中的新题型例析

一次方程(组)是方程中的基础,是初中数学中的内容之一·近几年中考命题改革中,有关一次方程(组)的新题型频频出现,新颖别致·譬如:自编型题、表格信息型题、图文信息型题、分类讨论型题、方案设计型题、规律探究型题等·这些题目不仅很好地考查了学生的双基,而且也很好地考查了     

2018全国Ⅰ卷文科17题解答与变式研究

<正>任子朝教授认为"当前高考的命题已经从能力立意慢慢向素养导向过渡,而素养导向的高考命题注重科学探究能力的考查.研究开发探究型、开放性的试题,发挥各种题型的组合功能,拓展考生的思维空间.创设新的情境,变化设问角度和知识的组合方式,考查科学探究能力."2018全国全国1卷文科17题的数列题很好的体现了素养导向的特点,在所求的数列     

“问题引领”下的一类圆锥曲线定点问题的探究

<正>数学探究是围绕某个具体的数学问题,开展探究活动,突出通过问题引领,培养学生解决问题的能力.笔者尝试以两条主线来组织一次课堂探究活动.第一条线是从一个问题抽象到一般问题;第二条线是基于学科知识发展逻辑.设计如下.首先,教材中有很多结构相似的习题,因此先选择一个具体问题作为探究起点,确定探究方向.如,2003年人教版选修2-1复习参考题B组第3题和习题2.4的A组第6题,对比两题,B组第3题的点D容易使学生联想到定点问题,     

指导高中生撰写解题类论文的实践与探索

通过“数学写作”可以优化学生的思维,让学生不仅仅学会解题,而是学会解决问题.通过介绍六位学生发表的解题类论文,总结出适合学生发表的解题类论文的类型,即一题多变型、一题多解型、方法迁移类、追根溯源类、类比研究类和推广探究类,并对每种论文的写法进行了具体案例的分析,从而为教师具体指导学生撰写解题类论文提供参考.     

单位分数问题——例谈"有限混沌型"数学开放题教学的研究

按答案的结构不同，我们可以把数学开放题分成四类：（一）有限穷举型；（二）有限混沌型；（三）无限离散型；（四）无限连续型．下面以“单位分数”问题为例，谈谈“有限混沌型”开放题的探究．     

概率中的几道历史经典趣题

高中数学必修3介绍了古典概型,几何概型的问题,现介绍几道历史经典趣题,以供学有余力的学生学习、探究,同时也供老师们教学时参考.1约会问题甲乙两位好朋友约定在晚上7时到8时之间在     

精选改编题目 深挖教学潜能 提高探究能力——初三数学总复习探究式习题课教学案例

习题课是初三数学总复习的主要课型,可灵活地选择经典中考题进行改编和拓展,通过一题多解和一题多变,加强知识间的纵横联系,拓宽解题思路,让学生在探究中巩固所学知识,提高综合运用知识解题的能力和数学素养,本文精选一道中考试题进行改编,给出三种解题思路,然后通过改变结论、改变条件或改变背景,对此题进行变式拓展.     

函数与极限方法在数列中的应用

上海市2010年春季高考数学第23题为一道数列题.此题以递推公式揭示了数列首项和常数因子对数列后续项的影响,值得学习与探究.笔者围绕题中数列,利用函数与极限方法探究数列初始值的设定及其影响,进行了以下研究. 题 已知首项为x1的数列{xn}满足xn+1=axn/xn+1(a为常数).     

对一道2011年高考圆锥曲线问题的探究

2011年安徽省高考数学理科试题第21题对考生探究问题的意识和综合数学素养具有一定的要求,是一道很好的探究题材,现将探究过程呈现如下.1.问题呈现及解答题1如图1,设λ>0,点A的坐标为(1,1),     

一道等分面积中考题的解法探究

<正>2013年陕西中考数学试卷第25题是一个很好的题目.它是一个几何探究题,以图形的对称性为基础,问题的设置由特殊到一般进行探索,属于存在性探究类型.原题(文字略改)是:问题探究(1)请在圆中作出两条直线,使它们将圆面四等分;(2)m是正方形ABCD内一定点,请作出两     

研一道题 命一类题

本文应用从特殊到一般、再由一般到特殊的方法,探索研一道题的基本思路与具体路径:探究其一般情况,把条件和结论重新组合继续探究,换角度或背景再探究;从而用老方法发现新规律,解决新问题,进而命一类新题.     

构造方程解几何探索题

近几年来,探索题频繁出现在全国各地中考数学试卷中.这类题的特征是:题设不充分(条件探索题)或结论不确定(结论探索题),其解法没有什么模式可套,要求应试者全面掌握所学知识、技能,正确分析,缜密探究,才能作出完整的解答.……     

对一道圆锥曲线中三线共点问题的思考与探究

本文展现对一道解析几何题的思考探究过程,首先将该题的结论推广到圆锥曲线上,然后利用射影几何的语言再次将该题进行推广,并给出证明.     

一题多解显精彩 一题多变悟本质

2023年南京大学强基计划数学测试第4题是一道三角求值题.本文以此题为例,探究其解法,并给出试题的变式研究,最终达到多题一解,拓展思维,领悟本质,提高解题能力.     

一道数学征展新题的再探

文[1]对一道<中学数学>新题征展题进行了探究. 原题及文[1]中的13个性质的背景实际上是二次曲线的极线的一则性质.本文由此出发对原题及13个性质给予说明.     

变化图形位置的几何探索题

现在的数学越来越注重对探究能力.创新意识的培养.相应地,题型正逐步由过去的封闭型转向为探索型.图形之间的位置关系是几何题中的重要条件,且位置关系是可变的,这样通过变化位置关系,使结论具有探索性的问题也就成为考题的热点,下面就此问题读一些常见类型.     

层障叠伏潜悬变诱思探究释疑团

本期同时刊出魏、陈两位老师及张教授对同一道高中联赛题的研究成果 ,魏、陈一文从殊途不同归开始探究释疑 ,又从订正到反思 ,并且予以推广 .对一线教师这种钻研探究的精神 ,读来可亲可信可敬 .张教授一文指出两道赛题的关联 ,观点更高 ,理论性更强 .但就联赛题的推广 ,两文又殊途同归 ,有兴趣的读者不妨一读