对立体几何课本第一章的一点意见

立体几何第一章是本门课程的开头课,是全书的基础,是从平面几何到立体几何的转折,可以进一步发展学生逻辑思维和培养学生空间想像能力。学生对这一章内容理解和掌握得如何,是能否学好立体几何的关键。而教材和教学参考书(以下简称教参)又是教师和学生执教和学习的主要依据。它的严谨性和科学性     

“直线、平面、简单几何体”教会学生什么

立体几何一向被认为是高中数学最难学的内容之一 ,为此 ,现行高中数学新教材对这一内容作了适当的调整 :首先 ,在学习时间上作了调整 .原教材把它安排在高一阶段 ,而新教材把它安排在高二下学期 ;其次 ,在学习内容上作了调整 .原教材以《立体几何》全一册的形式出现 ,过分强调知识的严谨性和系统性 ,强调知识的深度和广度 ;而新教材以“直线、平面、简单几何体”一章的形式出现 ,强调知识的基础性和实用性 ,体现了“大众数学”的教育理念 .不难看出 ,新教材的课程设计更符合学生的认知规律 ,更能体现《新大纲》“有用、基本、能接受”的原则…     

2019年安徽省“江南十校”联考理科数学第16题解法探究

2019年"江南十校"联考理科数学第16题(填空题压轴题)是一道立体几何最值试题,答对此题的学生寥寥无几,得分率极低,对它的解法大家也是一筹莫展.学习立体几何,要学会"两条腿"走路:综合法与坐标法.作为教师,如何更好地进行立体几何的教学呢?培养学生的空间观念是立体几何教学的前提,重视"双基"教学是学生学习立体几何的基础,注重审题分析是学生学习立体几何的基本保证.     

立体几何入门教学的“导学观”

现行高中《立体几体》教材中“直线和平面”这一章是立体几何的基础部分．本章既是立体几何教学重点又是历来教学的难点．它是立体几何入门教学的内容，学生对本章内容掌握得好坏，是能否学好立体几何的关键为了帮助学生过好立体几何入门关教学时，必须要符合学生的认识规律：在教学内容安排上要遵循从具体到抽象、从感性到理性，再用理论指导实践的原则对此，笔者在具体教学中改变了过去那种以教师辛讲为主的传统做法，把教学的着重点转移到了学生身上，把学生作为教学的出发点和归宿，并逐步总结形成了指导立体几何入门教学的“导学现”．…     

实验直观抽象目标评价调控——《立体几何》第一章直线和平面的教学整体设计

1　设计课题的选择数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系 .立体几何在形成学生的空间概念、培养学生空间想象能力、思维能力的重要作用是中学数学其它内容所不能替代的 .而高中学生普遍对立体几何的学习感到困难 ,究其原因主要有 :刚步入高中的学生的实际感知及所有具有的数学能力一时难于适应这种由平面到空间的突变 ;其二 ,长期以来 ,教师教学中忽视了理论联系实际这一教学基本原则 ,在教学中缺乏直观的空间模型演示和实验操作 ,以至不能使学生通过观察、分析和动手操作中悟出数学问题的实质 ;其三 ,传统的教学 ,教师只有教学意…     

到正方体两异面棱距离相等的点的轨迹问题

<正>立体几何内容承担着考察学生空间想象能力和逻辑思维能力的任务.高考中经常以立体几何知识为载体,考查解析几何与立体几何知识交汇的题目.这些题目不仅涉及了立体几何点线面之间的位置关系,而且巧妙地考查了求轨迹的基本方法,是较为活跃的创新题型.     

立体几何复习——第一章中的几个问题

在现行数学教学大纲中规定的立体几何应学内容都是最简单和最基本的知识。但由于学生在初中所具有的各方面知识和能力与学习立体几何应具备的知识和能力有一定差距,所以在高一学习时就感到困难。而在高二、高三所学数学内容与它联系又不多,所以到了高三总复习阶段学生对它的困难就更多,而且产生畏     

"立体几何初步"起始课的教学与反思

1 对本章教与学的基本认识 1.1 本章内容的数学分析 <立体几何初步>是新课程必修2的一章内容,也是高中学段立体几何部分的起始课程,它在土木建筑、机械没计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用.与传统的立体几何体系相比,新课程对立体几何的体系结构作了重新设计,从对空间几何体的整体观察人手,通过直观图、三视图,认识空间的基本几何体(柱、锥、球、台),再研究组成空间几何体的点、直线和平面.这种安排降低了立体几何学习入门难的门槛,强调几何直观,突出具体几何模型的使用,适当淡化几何的推理论证,有助于帮助学生通过直观、具体的模型过渡到抽象定义,从自然语言过渡到数学语言,逐步习惯用图形语言、符号语言进行表达和思考,有利于激发学生学习立体几何的兴趣.     

新课程标准下的立体几何教学

立体几何是高中数学重要组成部分,是培养空间想象能力最有力的工具. 新的高中数学课标准强调学生积极主动地探究学习,所以教师要努力研究和采用多种方法,促进学生主动地去探索和建构,使他们获得全面的发展.1　关注学生对学习立体几何价值的认识新课程标准要求数学教学要让学生认识到数学的价值,这是因为学习兴趣是与学习价值密切联系的,如果学生能够体会到学习数学的巨大价值,并愿意接纳这种价值,就益发对数学感兴趣,更加努力地学好数学. 所以立体几何教数的首要任务是让学生真实地感受到它的价值. 在教学中,可以结合具体实例 (如国际飞…     

高中数学总复习(二)——谈谈代数课的总复习

中学代数的内容比较庞杂,牵涉到的基本概念、公式、法则比较多,灵活运用基础知识的要求比较高,一些综合性问题的难度也比较大,但是代数内容在中学数学中又占有极为重要的地位,它不仅是学生学习平面三角、立体几何、解析几何和微积分的基础,而且对于计算能力、逻辑思维能力和运用数学来分析解     

领会类比把握防偏--新教材立体几何(B)的教学体会

由新大纲9(B)编写的教科书内容,对传统的立体几何内容进行了重大改革.特别体现在引进向量工具改造传统立体几何的教学.它既对传统立体几何进行了改革,汲取了其精华,又使用了向量代数方法解决立体几何问题,顺应了几何改革代数化的方向.对大多数中学数学老师来说,这是一段既熟悉又陌生、既传统又新颖的内容.下面谈一谈自己对这一部分内容的教学体会.     

数学信息审美六要素

数学教育离不开数学信息审美教育 ,用信息审美的观点来研究数学 ,有利于激发学生对数学的爱好 ,有助于学生数学思想方法的形成 ,也利于激发学生的创造力 ,锻炼学生逻辑思维能力和评判能力 .在数学素质教育中怎样才能培养和提高学生的数学信息审美能力呢 ?笔者认为 ,必须很好地掌握数学信息审美以下六要素 .1　感知美感知美就是对数学信息中美的因素的直观把握 .数学信息审美感知是从感官开始的 ,但它的作用一直贯穿到数学信息的高级阶段———数学信息创造 .数学教学中 ,发展和训练学生的感觉器官是完善数学信息审美的必要条件 ,只有掌握好…     

从2012年一道上海高考题谈立体几何教学

作为培养学生演绎推理能力、空间想象能力这两大数学能力的重要工具,立体几何在高中数学教学中一直占有比较重要的地位,也一直是高考考查的重要内容之一．在新课程改革的背景下,立体几何的教学内容和课时不断减少,难度不断降低,如沪教版高三数学教材中,平面与平面垂直、三垂线定理等内容已被删除．特别是空间向量的引人更是对立体几何的学习产生了巨大影响,以前一些需借助演绎推理来完成的思考过程往往被计算所代替．这让许多一线数学教师在传统的立体几何教学与以空间向量为工具的现代立体几何教学之间徘徊,难以取舍,立体几何应该怎么教,教到什么深度和广度,是目前中学数学教育界争议较大的一个问题．     

题高一尺 技高一丈——立体几何三视图、直观图新题“破题法门”

人教版《普通高中课程标准实验教科书(数学必修2)》中,空间几何体的三视图和直观图的内容约2课时,第一课时学习1.2.1中心投影与平行投影和1.2.2空间几何体的三视图;第二课时学习1.2.3空间几何体的直观图,此部分内容是在学习空间几何体的结构特征之后,在尚未学习点、直线、平面的位置关系的情况下教学的,可以为立体几何部分的学习奠定基础,有利于培养学生学习立体几何的兴趣.这块内容的教学目标是让学生能通过"实物模型—三视图—直观图"这样一个相互转化的过程认识空间几何体,是培养学生空间想象能力的有效途径,而只有奠定了空间几何体的认知基础,立体几     

“函数应用”教学对策的思考与实践

高一《数学1》(苏教版)中主要涉及指数函数、幂函数和对数函数等基本初等函数知识,是高中函数知识的基础,而函数知识在高中数学中的应用很广泛.函数观点和方法贯穿整个高中数学学习的过程,是高中数学的一条主线,不仅和方程、不等式、集合和数列等内容有紧密的联系,还渗透到解析几何和立体几何中;函数内容蕴含着丰富的数学思想,如数形结合、分类讨论和化归思想等.因此,高一阶段“函数应用”的教学既为学生今后的函数学习奠定基础,更为学生高中数学的学习做好准备.     

构建空间图形观念，激发数学想象力

<正>立体几何的学习建立在引导学生认识图形的基础之上学习画图、识图、用图，可以激发学生的空间想象能力.然学生学习立体几何的难点在于无法想象图形的不同组合和运动轨迹，影响了学生空间观念的构建.因此，突破立体几何的教学难点，培养学生的空间想象能力长期以来都是中学教学中关注的重点问题.笔者根据教学实践，在研究立体几何教学特点的基础上，探讨如何激发学生的数学想象力，培养空间图形观念.     

创造式课堂的资源:来源于学生学习经验的开发之中——以学生数学小论文为“教材”的高中“立体几何”导学课

在数学教学中培养学生的创新意识,是现代数学教育追求的最高境界,更是数学教育的重要任务和神圣责任.同时,也是目前数学教学最难突破、最为纠结的课题.充分利用学生在已有知识获得、技能训练、数学思想方法提炼中积累的数学活动经验(经验写成数学小论文),来唤醒学生对自己已有学习方式的反思和探索科学学习方法,淡化数学知识的神秘感,迎合学生好动、好胜、好奇的个性特征,真正为后续学习奠定坚实基础,树立必胜的学习信心,培养学生对数学的兴趣并产生美好情感,这正是对创造式课堂必须开发的资源所在.现以自己在"江苏省中学教科研协进会暨师陶杯颁奖大会"上,被邀请去南京上的一节《立体几何初步》(苏教科版高中必修2)"章头课"为例来说明.     

高中数学总复习(三)——谈立体几何课的总复习

在现行中学数学教学大纲中,关于立体几何课的内容,规定得不是很多的。而且都是最简单的、当然也是最基础的立体几何的理论知识。虽然如此,对于初学立体几何的高中一年级的学生来说,由于他们一般的知识和能力的基础与学习立体几何之所需,多少     

课题:柱体、锥体、台体的表面积和休积

1 教学设计1.1 教学目标分析《空间几何体》这一章是学生进入高中后开展的对立体几何部分知识的初步学习,《新课程标准》对本章的要求是帮助学生逐步形成空间想象能力.本章内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则,教师应提供丰富的实物模型和利用计算机软件呈现空间几何体.     

“平面与平面垂直的判定”教学片段及教学反思

在数学课堂上,为了促进每位学生可持续发展价值的实现,须将数学作为教育任务来看待,须将学生作为等待点燃的火炬.数学是思维的科学,数学教学设计就是引起、维持和促进学生数学思维活动的设计,所以在数学教学中,必须打造基于思维的数学课堂来提升学生的思维能力,教会学生思考,进而提高数学教学质量.1教材分析与学情分析平面与平面垂直的判定是立体几何中点、线、面的位置关系最后一节内容,在此之前,学生已经研究过线线、线面平行与垂直的判定和性质以及