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本文给出了n维欧氏空间E^n中n维单形体积的一个用棱长及棱间夹角表示的公式,并由此得出了用单形的外接球半径和中线表示的体积公式以及几个相关的不等式。 相似文献
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本文获得E^n中n维单形的类几何不等式(1)、(2),它们蕴含了「1」、「6」中的结果,本文还获得单形顶点角的一类不等式(7),它蕴含「5」中结果。 相似文献
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于朝江 《西南科技大学学报》1993,(3)
本文证明了n维单形的一类不等式。设B_1是n维单形A_1A_2…A_(n+1)的任-n-1维平面X内的任意一点,过B_1作不在该面上的各棱的平行线交其余各面于B_2,B_3,…B_(n+1)则:|V_(B_1B_2…B_(n+1)|≤1/n~n|V_(A_1A_2…A_(n+1)|,式中等号当且仅当B_1是面X的重心时成立。 相似文献
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设E ̄(n)中单形△_R的诸二面角为θ_(ij)(1≤i≤j≤n+1))x_i(i=1,2,…,n+1)为任意n+1个正数,R为任意自然数,有: 相似文献
8.
王学斌 《湖南理工学院学报:自然科学版》2000,13(4)
在[2]中尹景尧得出关于单纯形的一类三角不等式。本文把不等式:A、B、C为ΔABC的三内角,推广到n维单形上去并且得另一类关于二面角的不等式.假定E中非退化单形Δn的顶点集S={P1,P2,…,Pn+1},表示顶点Pi所对的n-1维侧面,表示侧面Fi与Fi所夹的内二面角,即则有下面结论:m为任何自然数;等号当Δn为正则单形时取得. 相似文献
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苏化明在[1]中建立了一个关于单形外接球半径的几何不等式,本对此几何不等式进行了加强推广,从而建立了一个更强的几何不等式。 相似文献
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王学斌 《湖南理工学院学报:自然科学版》2000,13(4):6-7
在[2]中尹景尧得出关于单纯形的一类三角不等式.本文把不等式cos2A+cos2B+cos2C≥3/4.A、B、C为ΔABC的三内角,推广到n维单形上去并且得另一类关于二面角的不等式。假定En中非退化单形Δn的顶点集S={p1,p2,…,Pn+1},fi表示顶点p1所对的n-1维侧面, 相似文献
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利用偏正度量与几何不等式理论研究单形几何不等式的稳定性,证明关于单形外接球半径的两个不等式是稳定的,并给出它们稳定性版本. 相似文献
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本文获得关于E^n中n维单形二面角的一个恒等式,作为其应用我们推了最近文献[1]中两个结果,并得文献[2][3]中的一个结果。 相似文献
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本文改进了著名的Veljan—Korchmaros不等式,并利用它推广了n维Euler不等式、切点单形不等式及n维Finsler—hadwiger不等式. 相似文献
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杨世国 《河南科技大学学报(自然科学版)》2004,25(2):95-98
利用几何不等式理论与解析方法,研究E^n中n维单形中面及二面角平分面面积与单形外接半径之间的关系,建立了相关的两个几何不等式,并应用它们改进了n维Euler不等式。 相似文献
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预给二面角的单形在E^n中的嵌入 总被引:2,自引:0,他引:2
预给二面角的单形在E~n中的嵌入问题同杨路、张景中近期解决[2]。本文给出了预给二面角的单形嵌入E~n的另一个充分必要条件,并利用这个充分必要条件,给出了构造预给二面角的单形的具体步骤。 相似文献