关于Hammerstein型非线性积分方程固有值的一点注记

Let Aφ(x)=∫_GK(x,y)f(y,φ(y))dy, where G is a bounded closed domain in Euclidean space, K(x,y) is continuous on G×G, f(x,u) is continuous on G×R, and f(x,0)≡0. Set G_x={x|x∈G,K(x,y)≠0},G_y={y|y∈G,K(x,y)≠0},G₁=G_x∩G_y≠φ.Let K₁(x,y) be the restriction of K(x,y) on G₁×G₁,f₁(x,u)be the restriction of f(x, u) on G₁× R, and A₁φ=∫_G1K₁(x,y)f₁(y,φ₁(y))dy, The main result of this paper is Theorem λ≠0 is an eigenvalue of A, if and only if λ is an eigenvalue of A₁.     

关于非线性梁方程的一点注记

设A是L_2(Q)(Q?R~n)中的自共轭算子,其逆具有某种紧性扩张,g:R~1→R~1满足适当的单调性与增长性条件。本文证明问题 Au+[g(u-0),g(u+0)]?0有非平凡的弱解,并将所得的结果应用于非线性梁方程的求解问题。     

机械求积法及其外推算法求解Helmholtz非线性边界积分方程

当Helmholtz微分方程转化为非线性边界积分方程后,可以利用机械求积法求得近似解,此方法具有较高的收敛精度阶O(h3)和较低的计算复杂度.构造机械求积法时,一个非线性方程系统通过离散非线性积分方程得到.此外,每个矩阵元素的值都不需要计算任何奇异积分.根据渐近紧理论和Stepleman定理,整个系统的稳定性和收敛性得到了证明.利用h3-Richardson外推算法,收敛精度阶可以提高到O(h5).为了求解非线性方程组,利用Ostrowski不动点定理研究了Newton的解的收敛性.几个算例从数值上说明了本算法的有效性.     

关于随机积分的一点注记

本文给出随机积分的一种新的逼近方法．构造了一种统一而具体的构造程序，并利用这一程序解决了有关随机积分的分布和随机微分方程的变量代换的问题．     

关于Marcinkiewicz积分交换子的一点注记

本文研究了由带有粗糙核的Marcinkiewicz积分与BMO函数生成的高阶交换了.通过截断算子,得到了这类交换子在齐次Herz空间上的有界性.     

双周期核奇异积分方程数值解法注记

本文提出了在现代工程，如岩石力学、混凝土力学及固体力学中需要解决但未解决的问题，即如下的双周期核及双准周期核奇异积分方程：(?)的数值解法。希望看到许多好的结果。     

关于Volterra积分方程的一个注记

使用Monch不动点定理，得到模糊Volterra积分方程模糊解的存在性。     

关于Volterra积分方程的一个注记

我们减弱了Mydlarczyk W的定理条件，得到他的相同的结果。     

一种非线性奇异积分方程的解法

对非线性奇异积分方程其中L为一封闭光滑曲线;a,b,c为常数,在H（?）lder连续函数空间中求解时将其化为一个带根号的Riemann边值问题而得出其一般解.本文得知;一般说来,它具有非平凡解.其解的表达式以及可解条件均已得出.     

一类非线性奇异积分方程的新解法

该文是在文献[1]中所讨论内容的进一步扩展.在Hder连续空间中求解非线性奇异积分方程式中a(t),b(t),c(t)是多项式并且a(t)b(t)|_(t∈L)≠0.复平面被曲线L分成区域S~+与开集(也可能是一个区域)S~-两个部分,L可以由多条光滑闭曲线组成,也可以是由一条简单开弧组成,或者是由一组简单闭曲线与简单弧集组成.求解方法是在文献[1]中使用过的,即将问题变化成Rimann边值问题后求解,但方法有改进.     

一种非线性奇异积分方程的解法

对非线性奇异积分方程其中L为- 封闭光滑曲线,a,b,c为常数,在Holder连续函数空间中求解时将其化为一个带根号的Riemann边值问题而得出其一般解.本文得知一般说来,它具有非平凡解.其解的表达式以及可解条件均已得出.     

关于广义Ramanujan-Nagell方程的一点注记

本文研究了广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解,利用初等方法,得到了它的所有偶数解,从而部分地解决了该方程的求解问题.     

关于指派问题匈牙利解法的一点注记

本文对指派问题匈牙利解法中Ｄ．Ｋｎｉｇ定理的实施提出一点注记，这有时会关系到指派问题解法的繁、简、难易。     

关于求解第二类Volterra积分方程的Picard迭代收敛性的一点注记

考虑第二类Volterra积分方程: φ(x)+integral from n=0 to x(K(x,y)φ(y)dy)=f(x),x∈[0,L],(1)其中f(x)∈C([0,L]),核函数 K(x,y)对y可积,且     

关于矩阵方程求解的另一点注记

对任意给定的矩阵A∈Pm×n,B∈Pm×s(s≤n),探讨了矩阵方程AX=B有列满秩解,同时BY=A有行满秩解的充分必要条件,并且给出了基于矩阵的等价、齐次方程组的同解、向量组的等价及线性空间语言的推广.     

关于利用内插型求积公式的奇异积分方程的数值解法(Ⅰ)

§1 引言 我们知道,第一类奇异积分方程的求解可以化为下面关于Cauchy型奇异积分方程的求解。方程(1.1)在附加条件下的近似解法已为不少作者研究。这里,k(s,t)和f(s)分别为[—1,1]×[—1,1]和[—1,1]上的已知H族函数,N是常数。我们熟知,如果λ不是特征值,则解是唯一存在的。     

关于利用内插型求积公式的奇异积分方程的数值解法(Ⅱ)

奇异积分方程 在附加条件 下的数值解法在λ=0的情形已在[1]中讨论,本文拟就λ的一般情形继续进行讨论. 本文沿用[1]的各记号。     

关于一个扰动非线性薛定谔方程的注记

本文讨论了一个扰动非线性薛定谔方程对于Ｓｔｏｋｅｓ波的一类同宿轨道,证明了这类轨道是不存在的。     

关于一类非线性Volterra型积分方程

<正> 并不乏实际应用.然而它并没有得到象 Fredholm 型方程那样系统的研究.Sato[1]与Tricomi[2]分別在 C 和 L~2空间证明了解的存在性和唯一性,使用的方法是逐次迭代.因而对核 K(s,t,u)加的条件是:“在 s,t∈[0,1],|u|<∞ 内,K(s,t,u)关于 u 满足