整体运用 化繁为简

整体思想方法是一种常用的数学方法 .它把研究对象的某一部分 (或全部 )看成一个整体 ,通过细心的观察和深入的分析 ,去找出整体与局部的有机联系 ,从而在客观上寻求解决问题的途径 .这样做往往能化繁为简 ,减少解题步骤 ,优化解题过程 .下面以近几年来的中考题为例 ,介绍整体思想的运用 ,供大家参考 .一整体转化根据问题的特点 ,把研究的对象作为一个整体去进行适当的转化 ,以求成功解决问题 .例 1　已知ａ + 1ａ=3 ,则ａ2 + 1ａ2 =. (2 0 0 2年哈尔滨市 )简析　若先解方程求出ａ的值不失为一种方法 ,但把ａ + 1ａ 看作整体更为简练 .把已…     

浅谈运用“整体思想”解题的策略

整体思想是一种重要的数学思想方法.整体思想方法就是指在研究问题时从整体观点出发,对问题的整体形式、结构、特征进行综合分析和整体处理的一种解题思想方法.利用整体思想方法分析解决问题,往     

例谈数列问题中的数学思想

数列是高中数学的重要内容,也是高考重点考查的内容之一,它蕴涵着丰富的数学思想.灵活地借助数学思想解题,往往可以避免复杂的运算,优化解题过程,降低解题难度.本文通过实例介绍数列问题中所蕴涵的几种常用的数学思想,供复习时参考.一、整体思想整体思想,是指在思考问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体上,全面收集和获取信息,从而对问题作出整体性的判断,找到解决问题的捷径,以达到化难为易,化繁为简的目的的一种思想方法.     

化零为整求多个角的和

<正>整体思想,就是在解决有关数学问题时,通过观察问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将     

整体求积法解题例析

<正>在解有些数学问题时,如果将条件和结论间的数量关系从整体上来研究分析求解,可使问题简捷明快地被解决,有事半功倍之效.现以"整体求积"的思想方法为例,简介如下:例1已知正数x1,x2,…,x6满足     

例析“整体思想”在数列问题中的应用

<正>整体思想是指从问题的整体结构、整体特征出发,对问题进行整体处理的一种数学思想方法.在数列中,整体思想方法的表现形式主要有整体运算、整体构造、整体代入、整体放缩等,应用这些方法能起到化繁为简、化难为易的作用.本文结合部分高考题或模拟试题对"整体思想"在数列问题中的三种呈现进行解读.     

用整体思想求解数学问题的若干形式

整体思想是一种重要的解题思想,是思维深刻性的体现,根据问题的不同特点,可以展现出多种思考模式.本文介绍整体思想求解数学问题的若干形式.     

指向学生核心素养培育的试题教学——基于初高中数学衔接的角度观察与思考

初高中衔接教学不仅是知识的衔接,更是思想方法的衔接,在知识与思维的协调发展下共同促进数学核心素养的培育.针对初中、高中学生在能力和素养方面表现迥异的现状,笔者以试题衔接教学为例,以数学的整体性、思想的一致性、思维的系统性、逻辑的连贯性和方法的普适性为指导,促进学生学会用发展的、联系的、整体的眼光看问题,从而形成科学的思维习惯.     

浅谈初中数学中的整体思想

<正>整体思想就是将问题看成一个完整的整体,其方法就是从整体上把握问题的内容和解题的方向与策略.适当地运用整体思想解决问题,能使不少繁杂的问题简单化、抽象的问题具体化.下面就通过几个题目,来看一看整体思想在解决问题中的应用.     

浅谈数学解题中常见的思想方法

中考试题涉及众多知识点,覆盖面广,关系复杂,证法灵活,解决这类考题需要考生能够正确地综合运用数学解题思想和方法,以下是中考中几种常用的解题思想,供大家参考. 一、整体思想注意力和着眼力放在问题的整体上,通过研究问题整体形式和整体结构,进而作出整体处理,达到顺利解题的目的.     

2004年《统计初步》中考题中的数学思想

纵观近年的中考统计初步题,命题形式 不断推陈出新,"提供新材料,创设新情景, 提出新问题"已成为主要趋势,在千变万化的 题海中,怎样探索出规律性的问题,需要对统 计初步中数学思想做出归纳. 一、统计的思想 主要是部分估计整体 的思想. 例 1(2004年武汉市)小谢家买了一     

整体思想在解题中的应用

数学中的"整体思想"是学生必须掌握的数学思想方法之一.整体思想方法就是指在研究问题时从整体出发,对问题的整体形式、结构、特征进行综合分析、整体处理的思想方法.利用整体思想分析问题,往往可以找到最合理、最简捷、最实用的解题方法,起到化难     

例谈整体思想在解题中的应用

<正>整体思想是将具有共同特征的某一项或某一类问题看成一个完整的整体,从问题的整体架构着眼,把握问题的内容和解决的方向及策略.运用整体思想能使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化.现举例如下,供同学们借鉴.     

例谈课本习题中的数学思想

在数学课本中,到处都可以找到提炼出数学思想、数学方法的素材,本文以义务教育课程标准实验教科书初中二年级数学(华师大版)《勾股定理》章节为例.谈谈课本习题中的数学思想.1 转化思想例1(P51例1) 如图1,一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程.     

单元整体视角下的初中数学章起始课教学探究——以“代数式”为例

章起始课是开启整章学习的统领课,为学生明确学习方向,搭建学习框架,指导学习方法,起着“先行组织者”的作用.本文从单元整体的视角阐释章起始课的内涵和价值,以初中数学“代数式”为例,探究如何进行单元整体视角下的章起始课教学,提出教学建议：发挥好章起始课的“吸引力”;把握好章起始课的“内容尺度”;渗透好章起始课中的“数学思想”.     

运用整体思想巧解三角函数问题

求解三角函数问题时合理的恒等变形是其中一个关键的因素,此时,如果能够在善于观察题目的整体结构特征和数量关系的基础上,巧妙地运用整体思想,往往能够达到变多为少、化繁为简、化难为易之目的. 一、整体观察对于某些客观性问题(如选择题),若能运用整体思想对题设条件及供选择的参考答案     

整体思想解题应用

整体思想是指在处理问题时不是从问题的局部着眼,而是把注意力放在问题的整体结构上,透过对其全面深刻的观察,从宏观整体上认识问题的实质,把一些彼此相对独立,但实质关系密切的量作为整体来处理的思想方法.下面举例加以说明,供参考.一、求代数式值中的应用     

分类讨论思想在数学解题中的应用——以二次函数中的图形存在性问题为例

分类讨论思想作为数学中的一种重要的思想,在数学解题中有着广泛而深刻的应用.学生们如何自如地运用这一思想开启解决问题的大门,这是学生们学习的难点,也是教师在教学中需要重点指导的地方.下面以二次函数中的图形存在性问题为例,具体讲解如何运用分类讨论思想解题.     

浅谈初一代数学习中整体思想的渗透与应用

系统的思想是中学教学的重要思想之一,而系统思想中的整体思想在代数入门学习中尤其重要. 所谓整体思想,就是把所考察的对象,作为一个整体来对待,而这个整体是各要素按一定的思路组合成的有机统一体.     

从生活中寻找灵感

一、"整体思想":集装箱给我们的启发同学们见过各种运输中,把大小不一、形状各异的货物装在集装箱里运输吧,这样做,既方便又安全.从集装箱的运输方式中我们可以联想到整体思维,这种整体思想方法在数学