埋设管线穿过不同介质时的地震反应研究

本文应用表面波理论计算埋设管线穿过不均匀场地时的地震反应。用带竖直断面的分层介质模拟不均匀场地。从断面两侧的变形、应力连续条件近似确定两侧由表面波引起的场地运动,将所得的场地运动输入到以弹性地基梁模拟的管线上,得出管线的地震反应。最后通过计算实例对结果进行了比较分析。     

血红蛋白/聚邻苯二胺膜电极的制备及其电催化性能的研究

用固定化方法在0．05mol／L硫酸介质中制备了血红蛋白／聚邻苯二胺膜(Hb／PPD)电极．所得电极呈现良好的生物催化活性，具有典型的酶催化反应动力学特征．固定化Hb的转移速率常数是Hb的51．9％,在4℃下保存50d，还保持91．2％的活性．研究了不同制备条件对酶电极性能的影响，分析了电极上Hb催化反应的动力学。探讨了电极电位下Hb的催化活性。提出了一种膜与电极之间的电子转移模型．     

二端面弹性转轴相对转动动力学模型研究

建立了二端面弹性转轴系统相对转动的非线性微分方程模型．对自治系统（二端面等力矩系统）进行了定量分析,证明了方程在一定条件下存在调和解,用数值方法,分析了系统的倍周期分岔现象．     

带电极压电晶体板厚剪共振频率的精确确定及其在谐振器设计中的应用

确定带有电极的石英晶体板的厚剪共振频率在石英晶体谐振器的设计和加工过程中有着实际意义，特别是目前频率的不断增高使得谐振器的厚度已经减小到不得不考虑电极效应的程度．由于电极的相对刚度不可忽视，只考虑电极质量效应的频率计算方法则需要进行修正．基于一个熟知的无限大晶体板的厚度频率的确定方法，得到了晶体板及考虑到压电效应的用弹性常数和密度表达的频率方程．根据谐振器设计中常用的材料来求解频率方程，我们可以在设计过程中精确确定设计参数，从而减少修正次数．由于这些方程和结果对大多数材料都是适用的，保证了这一方法可以相对容易的与现有的石英晶体谐振器和设计和制造过程结合．     

基于域分解法的大规模有限元数值计算

描述了在微机并行计算机群上用域分解法对大规模工程问题进行有限元并行分析的方法．为了节省内存和计算时间，开发的系统使用了动态载荷配平和等级分布式数据管理技术．本系统对120万自由度以上的切口拉伸模型顺利地应用并进行了有效的静态弹性应力分析．     

基于广义逆矩阵的Bézier曲线近似合并

Bézier曲线近似合并算法在几何数据压缩方面有着重要的应用．研究了两条相邻Bézier曲线近似合并的问题,用矩阵的形式给出了相邻Bézier曲线可精确合并的条件,并在此基础上通过广义逆矩阵的方法求解合并逼近后的Bézier曲线．同时,对保端点插值条件的近似合并也给出了结果．最后用实例说明了算法的有效性,得到了很好的逼近效果．     

一类生态模型的近似解析解

研究一类了生态种群动力学模型.利用一组泛函,选取拉格朗日乘子,用修正的变分方法,得到了相应模型的近似解.采用一个简便的方法求得非线性种群动力学模型的精度较高的近似解.     

介质覆盖导电圆柱上缝隙天线高频辐射UTD研究

研究介质覆盖导电圆柱面上缝隙天线三维空间电磁辐射高频近似理论．应用并矢格林函数与高频近似相结合的方法，导出了源与辐射场之间的并矢变换函数，得到了类Ｆｏｃｋ函数的广义复合型Ｆｏｃｋ函数，给出了介质覆盖导电圆柱面上缝隙天线远区辐射场高频近似一致性几何绕射理论（ＵＴＤ）公式．用所得公式及其推广的结果计算了圆柱、圆锥等曲面上缝隙天线部分方向图．结果表明，高频近似ＵＴＤ解与严格解和实验吻合很好．为这类问题的工程设计、计算和分析提供了一个有效方法．     

具有结构阻尼的弹性系统的近似可控性

在Banach空间中研究具有结构阻尼的弹性系统的近似可控性.利用Banach压缩映像原理、Schauder不动点定理,研究了具有控制项的阻尼弹性控制系统mild解的存在唯一性;同时,利用算子半群理论并结合值域型条件,通过构造收敛的序列,获得了具有结构阻尼的弹性系统的近似可控性,丰富和发展了阻尼弹性系统已有的结果.     

不同温度下钛镍形状记忆合金的超弹性特性

对国产TiNi形状记忆合金在不同温度下的准静态力学响应、特别是相变超弹性特性进行了试验研究．结果表明，TiNi合金在热弹性马氏体逆相变结束温度AF附近的一定温度范围内显示超弹性特征，且温度对其有显著影响．随着温度的升高，应力诱导热弹性马氏体的临界应力近似地呈线性增加趋势，但在AF附近发生间断性突降．试验结果还表明，随应力之增加，不可逆塑性变形在总变形中所占的比值逐渐增加，且这一比值随温度升高而增大；相应地，超弹性变形别逐渐减弱以至消失．     

各向同性晶体栅阵反射系数的二维理论分析

声表面波器件是一个有限弹性体而不是半无限体,依据有限弹性体中的声表面波传输理论,分析声表面波器件周期栅阵对声表面的反射.假定晶体是各向同性的,结合声表面波在周期栅中传播特性的变分原理,用有限弹性体中二维理论的振动位移推导力学负载效应引起的反射系数,求解短路栅阵质量负载的反射系数.通过数值计算得到了玻璃基片不同长度下铝指条的反射系数.发现当基片长度与声波波长之比是奇数倍时,反射系数为正,但绝对值较小;当基片长度与声波波长之比是偶数倍时,反射系数为负,但绝对值较大.这说明要得到较大的反射系数,基片长度应当是声波波长的偶数倍.     

形变映射法在求解非线性Klein-Gordon方程中的应用——以Φ

非线性Klein-Gordon方程在场论中具有十分重要的物理意义, 且通常是不可积的. 形变映射法利用场论中可积场方程的已知孤子解、周期解等共同特征, 通过建立一般特解间的联系来求解不可积场的新解析解. 形变映射法可以将一个非线性系统的某些重要的严格解和其他系统互相联系起来, 从而得到这些非线性系统的新类型严格解, 例如多个椭圆周期波的相互作用解或椭圆周期波和孤立波的相互作用解; 也可以利用系统自身的形变映射关系, 得到同一个系统不同解之间的形变映射关系, 从而得到系统的新严格解. 将严格解映射到系统自身, 就是系统的贝克隆变换.     

近似对称约化简述

(同伦)近似对称方法由摄动法与对称约化方法相结合产生, 用于微分方程级数解的构造. 对称约化方法应用于微分方程或者其同伦模型经扰动展开分解而成的无穷多近似子方程, 可以得出通式形式的无穷多约化解和相应的约化方程, 再通过求解约化方程进一步得出原方程的截断级数解. 截断级数解的存在性体现原方程的可解性, 通常取决于扰动项的阶数与最高阶导数项奇偶性是否一致.     

具变系数和无穷时滞的双向联想记忆神经网络的动力学行为

研究了具有变系数和无穷时滞的双向联想记忆神经网络,通过引入相空间G（R_）×G（R_）和Lyapunov泛函方法,建立了一系列关于解的有界性和全局渐近稳定性的判别准则．对于具有变系数和无穷时滞周期的双向联想记忆神经网络,通过应用周期解存在定理,建立了该系统周期解存在和全局稳定的充分条件．将上述结果应用于自治双向联想记忆神经网络,得到了平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性．     

(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的新精确解

使用变系数的广义Ricatti方程映射法,对（2＋1）维Broer-Kaup—Kupershmidt方程进行了研究,得到了包括Weierstrass函数解、孤立子解、似孤立子解和三角函数解等．由于解的表达式中存在2个或3个任意函数,因此解中存在丰富的结构．     

位移浅水波系统

(1+1)维位移浅水波系统(1DDSWWS)是结合流体力学和变分原理, 运用拉格朗日坐标而构造的浅水波方程. 综合流体在3个维度空间上的能量, 将1DDSWWS推广, 可推导出(2+1)维位移浅水波系统(2DDSWWS). 2DDSWWS的严格解可表示为椭圆函数积分, 这个椭圆函数积分可退化为雅可比椭圆周期函数解和孤立波解. 2DDSWWS的水面具有各种不同形态的孤子激发模式, 我们在2DDSWWS模型中也发现了孤子分子. 借用量纲分析的方法添加流体黏性项, 可以对理想的(2+1)维位移浅水波系统进行修正, 建立修正的2DDSWWS模型. 当黏性系数为零时, 修正模型将退化成理想模型. 修正的2DDSWWS模型的严格解可以很清晰地展示流体的黏性对流体运动的影响. 在连续性方程中保留高阶项, 重构拉格朗日函数, 可以得到全非线性(2+1)维位移浅水波系统(FN2DDSWWE). 在低阶近似下, 忽略某些高阶项, FN2DDSWWE可以退化成2DDSWWS模型.     

锥杆中应力波传播的放大特性

从变截面杆中一维应力平面波的无量纲控制方程组出发,采用特征线数值解法分析了应力波在锥形杆段中的传播特性,讨论了无量纲参数和对透射波放大系数和波形的影响,为应力波放大器的合理设计提供了理论依据。在Hopkinson压杆装置上对锥杆中的应力波传播进行了实验研究。理论分析计算和实验研究结果一致地表明原先由Leftheris提出的计算公式和有关结论是错误的。     

致密磁流体中的非线性离子声波

磁化致密等离子体系统中具有丰富的非线性波动现象. 针对非均匀系统, 采用量子流体动力模型并考虑非线性效应、碰撞效应和某些高阶偏导项等因素, 构建了离子和中子间的碰撞频率与场量的变化率不同大小情况下的非线性控制方程. 利用不同的函数变换关系得到了一系列非线性离子声波的解析解, 其结果为阐明现实中所观察到的有关物理现象提供了有益的理论参考.     

基本解方法求解一个三维线弹性力学反问题

将用于求解椭圆型偏微分方程边值问题的基本解方法应用于求解一个三维线弹性反问题,即Navier方程组的Cauchy问题.基本解方法离散方程所得的线性方程组是高度病态的,常见的求解方法如最小二乘法等无法得到合理的解.文中应用Tikhonov正则化和截断奇异值分解这两种正则化方法求解线性方程组,所需正则化参数则根据L-曲线确定,克服了问题的病态性.数值算例表明,本文方法能有效地求解三维线弹性力学反问题,而且这两种正则化方法所得到的结果精度相当.