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§ 1. Introduction Theconvexfunctionshavebeenextensivelystudiedinonecomplexvariable .Thesefunc tionsareeasilycharacterizedbysimpleanalyticorgeometricconditionsandtherearemanywellknownresultswhichcanhelpusunderstandtheirnature.However,thedifficultiesariseinsev eralcomplexvariables.Imposingtheconditionthatamappingbeconvexmappingturnsouttobeveryrestrictiveandsothefamilyofquasi convexmappingswasintroducedbyROPERKAandSUFFRIDGETJin [1 ].In [2 ]wehaveshown :thefamilyofquasi convexmappings… 相似文献
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设E,F为实Hilbert空间,f:E→F为一映射,本文证明了在一定条件下,若f保距离a和b(其中,a,b为两个正实数),则f为一个仿射等距,从而部分地解决了Aleksandrov在1970年提出的Aleksandrov问题。 相似文献
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梁崇民 《数学的实践与认识》2004,34(5):168-169
利用待定连续函数的方法求出所需要的同伦映射 ,利用图形求出所需要的同伦映射 .介绍一种同伦映射的构造方法并给出具体表达式 . 相似文献
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主要讨论了两集值映射和的上导数.在比标准约束品性弱的条件下得到了两个集值映射和的上导数与两集值映射上导数的和之间的包含关系,并将此结论用于讨论广义扰动映射的上导数,得到广义扰动映射的上导数的上界估计. 相似文献
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考虑如下的极值问题:
$$
\inf_{f\in \mathcal{F}}\iint_{Q_{1}}\varphi(K(z,f))\lambda(x)|\rmd z|^{2},
$$
其中$\mathcal{F}$ 是从矩形$Q_1$ 到矩形$Q_2$ 并保持端点且具有有限线性偏差
$K(z,f)$的所有同胚映射$f$的集合, $\varphi$ 是正的严格凸的递增函数,
而$\lambda(x)$ 是正的加权函数. 作者在文``{\it Sci China Math}, 2016, 59(4):673--686''中证明了当 $\varphi''$ 无界时,
上述极值问题存在唯一的极值映射$f_{0}(z)=u(x)+\rmi y$. 本文考虑$\varphi''$ 有界的情形,
得到如下结果: 当$Ll$ 时,
极值映射可能不存在. 借助于 Martin 和 Jordens 的方法, 构造了一族最小序列使得其极限达到最小值. 相似文献
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本文将非线性动力学问题转化为点映射形式,并以映射的单值连续为条件.将状态空间分割成有限小的单元,用定义在单元上的线性映射逼近原来的非线性映射.映射不动点的大范围分布问题化为线性方程组的求解,继而用迭代法求出不动点的准确位置.用线性映射的变形矩阵可方便地判断不动点的吸引核,从而为描划其吸引域带来了很大便利.本文提出的方法比胞映射法更为简便有效,文后举了例题. 相似文献
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本文在Hackbush于1979年提出的对时间周期抛物型问题的快速解法的基础上,结合外推算法,得到了一种快速高精度算法——MGFE算法.并从理论上证明了这一算法的收敛性. 相似文献
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结合logarithmic二次函数和Lemar6chal和Wolfe(1975)提出的束方法,本文提出了一个求解非光滑均衡问题的束方法.一方面,我们算法推广了Nguyen等在文[1]中的束方法,并且保证了算法生成的序列在集合的内部.另一方面,将内部束方法应用到求解均衡问题. 相似文献
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应用导数的定义,为分段函数的分界点提供了一种行之有效的求导方法,利用微分的定义判断函数在分界点及其他特殊点的可微性,运用定和分的定义求一类特殊类型的极限. 相似文献
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高等数学中映射与函数概念的教学 总被引:1,自引:0,他引:1
在映射与函数概念的教学中,由映射的基本概念和性质出发给出了函数的概念.从映射的角度扩展函数的概念,引出了高等数学及相关后续课程中的一些基本内容,帮助学生了解多元函数、复变函数、线性代数和泛函分析等相关后续课程. 相似文献
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强非线性问题的改进的L-P解法 总被引:12,自引:0,他引:12
用改进的L-P法求解了一类平方强非线性自由振动问题和一类非振动型的强非线性问题,得到了精度很好的一级近似解,方法与通用的改进的L-P法稍有不同。 相似文献
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用MATLAB解决高等数学中的图形问题 总被引:13,自引:0,他引:13
本文通过实例将 MATLAB与 Mathematica的图形功能做了比较 ,指出了 MATLAB在解决高等数学图形问题时的优势 . 相似文献