局部调整法解趣题

为了解决一个问题,或者解一道数学题,有时可以通过对问题中的一部分量进行有限次调整,让其它对象暂时不变,得出局部结果之后,再做进一步调整和研究(有时是重复性的调整),从而缩小范围,最终得到整个问题的圆满解决,这种思维方法就叫局部调整法.著名的几何学家斯坦纳在《等周问题与轴对称》一文中也就是用了这种“局部调整法”证     

联想——巧解趣题

如果说,添加辅助线是为证明几何问题而架起的从已知通向结论的桥梁,那么,对解某些数学问题,甚至初看起来似乎与数学无关的问题,联想就是开启解题大门的钥匙.有时,当我们对所面临的问题无从下手,感觉无法去解决它时,由此及彼的联想,对与此有共同特征     

迎新年 解趣题(上)

在新的一年到来之际,特编一组与"2008"有关的数学趣题献给同学、老师及广大的数学爱好者,以共贺新春,并祝大家在新的一年里取得更加优异的成绩.     

巧借“±1”建立数学模型解趣题

借用《有理数》一章具有相反意义的量的表示方法,若将某种意义的量用某个值比如-1表示,则它的相反意义的量可用相反数+1表示(相当于将-1乘以-1等于+1),利用这种方法建立数学模型,然后利用相关的数学知识和数学方法就可以解一些表面看似困难的趣题.     

一题多题

<正>~~     

题中题的探秘

在平时学习过程中,我们发现,有不少题目经过编者的精心"化妆",把一些常见的、经典的好题穿上神秘的"外衣",以此来考查同学们运用转化思想解决问题的能力.下面仅举两例予以分析,希望对大家的学习有一定的帮助.     

由一道题及一类题

由一道题及一类题２２６１００江苏省海门中学张林森问题提出ｍ是什么实数时，方程ｘ２＋（ｍ－３）ｘ＋ｍ＝０的两根都是正数？（高中课本《代数》下册，第３３页１４题）这是一道看似平淡无奇，实质上是回味无穷的一道好题．其常规解法是利用判别式、韦达定理和求根公式...     

研一道题 命一类题

本文应用从特殊到一般、再由一般到特殊的方法,探索研一道题的基本思路与具体路径:探究其一般情况,把条件和结论重新组合继续探究,换角度或背景再探究;从而用老方法发现新规律,解决新问题,进而命一类新题.     

从一道题到一类题

文[1]利用整体置换解决了下面的题目:原题若实数a,b,c满足a相似文献   

推广陈题 生成新题

推广陈题生成新题４３００１４武汉市江岸区教委朱华伟作者简介：朱华伟，男，１９６２年１０月２４日生于河南省汝南县，教育学硕士，数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练．１９９２年曾参加第３３届国际数学奥林匹克中国集训队的圳练工作，１９９３年被聘为全国中师...     

以题得法 以法克题

<正>有这样一则故事:有一把铁锁打不开了,铁杆来了,用力去撬,费了九牛二虎之力也没能撬开;钥匙来了,它轻轻地晃动着瘦小的身躯,往里一钻,铁锁居然开了.铁杆莫名其妙,还是钥匙道出了其中的奥秘:"其实你不懂它的心".一语点破学生数学解题思路受阻或出错的重要原因,其实很多题目的解法是因题目的特点而产生,因题得法就是这个道理.学会解题,就要善于捕捉题目的特点,并能将其特     

题题问相似 处处境不同

线性规划问题在各地考试中要求并不高,纵观近几年的模拟卷和高考卷,其中问题的落脚点无外乎求最值或面积等,可谓题题问相似.但有些类似问题却往往成为考生得分的绊脚石,为何?因为问题的难点并不在最值和面积的求解上,而是命题者在线性规划约束条件,即几组变量的关系得到上设置了障碍,可谓处处境不同.     

题题问相似 处处境不同

线性规划问题在各地考试中要求并不高,纵观近几年的模拟卷和高考卷,其中问题的落脚点无外乎求最值或面积等,可谓题题问相似.但有些类似问题却往往成为考生得分的绊脚石,为何？因为问题的难点并不在最值和面积的求解上,而是命题者在线性规划约束条件,即几组变量的关系得到上设置了障碍,可谓处处境不同.     

趣题，伪题与引伸

趣题，伪题与引伸方学荣（新疆师范大学）富有内涵的趣味题，对于培养数学兴趣有着极其巨大的诱发作用；伪题（即假命题）则不仅可以加深对概念的理解，而且可以培养和提高对问题的洞察力，更能培养对数学的钻研精神和科研能力；而钻研能力与洞察力又可以说是科学发现与创...     

训练题

训练题１在一张９行９列的方格纸上（如图），把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如ａ＝５＋３＝８。问：方格中所填的８１个数的和是多少？２将（１＋２＋３＋…＋ｎ）＋２１表示为ｎ（ｎ＞１）个连续自然数的和，共有三种不同的表示形式：当ｎ＝３时...     

由一道题变及一类题

我们在解答全日制十年制学校初中数学课本《几何》第一册第200页7题(本文改称1题)时,引导学生观察、联想、猜测、判断,把《几何》第一册和第二册两书中的九道习题联系起来,并由此又引出另七道习题,共一十六道题,汇成一组,同学们兴致勃勃,既解了一批习题,又掌握了解同类问题的规律,收到由例及类、触类旁通的效果,而且有利于发展学生思维的灵活性、创造性,培养学生独立探索的能力。