ARCH过程的均值变点估计

研究ARCH过程的均值变点估计.在较弱的条件下证明了变点估计的一致性,并得到了估计的收敛率;为构造变点的置信区间给出了变点的极限分布.模拟结果表明方法的有效性.     

对称的稳定分布参数变点估计的相合性

假设稳定分布的特征指数α满足1<α<2,关于均值μ对称. 本文讨论了稳定分布中α或刻度参数β的变化导致的变点问题,即是否发生变化及变化时刻.若均值已知,当α或β改变时,密度函数f(x)在μ处的值f(μ)发生变化,我们利用密度函数的核估计来估计该点的值. 若均值未知,利用经验特征函数估计该点的值,并进一步讨论了估计的相合性与收敛速度. 其次讨论了均值变化导致的变点问题,若均值发生变化,相应变点前后特征函数的参数将变化,利用经验特征函数给出了变点的估计, 获得了类似的收敛速度. 最后给出了检测金融市场突变性的应用.     

长相依序列均值变点检测

研究了长相依序列均值变点检测问题.首先给出变点检验的Ratio统计量其次分别推导了原假设和备择假设下统计量的极限分布,最后用蒙特卡洛方法模拟出检验的临界值,并通过数值模拟和实例分析说明方法的有效性.     

非参数回归模型均值与方差双重变点的估计

本文基于核估计和小波方法研究异方差非参数回归模型中均值函数和方差函数均存在变点的估计问题.首先,构造基于均值函数的核估计量,求出均值变点位置及跳跃度的估计.其次,利用小波方法构造方差变点的估计量,运用该估计量获得方差变点位置与跳跃度的估计,给出变点估计量的渐近性质.最后数值模拟并通过比较验证了方法的有效性.     

重尾序列均值变点的经验似然比检验

本文通过经验似然思想建立假设检验的方法,研究了重尾序列均值变点的检测问题.首先,基于重尾模型,在原假设和备择假设下得到经验似然函数.其次,基于经验似然函数构造似然比检验统计量,并给出在原假设成立时该似然比统计量的渐近分布.最后,进行Monte Carlo数值模拟验证该方法的有效性,模拟结果表明本方法对重尾序列均值变点的...     

跳跃度变点估计的Op收敛速度

对至多只有一个跳跃度变点T0的变点模型Xi=a+θI{[nT0]＜i≤n+εi,i=1,2,…,n,假定{εi,i=1,2,…,n}是均值为0、方差有限的独立同分布误差序列,其中T0未知,称之为变点.在利用滑窗方法给出变点估计的基础上,进一步研究了局部对立假设条件下变点估计(T)的OP收敛速度.     

非参数模型均值函数结构变点的Bootstrap检测

本文检测非参数回归模型均值函数结构变点,针对均值函数跃度的长期均值为零时,基于残量的CUSUM统计量对均值函数结构变点检验无效的问题,本文提出了一种基于均值函数的核估计的检验统计量,得到统计量在原假设和备择假设下的极限分布,并构造Bootstrap方法对非参数回归模型均值函数结构变点进行检验,证明了检验和估计的一致性;模拟结果表明本文方法明显优于已有方法。     

监测Lévy稳定过程均值变点的平均运行时间估计

平均运行长度(时间)(ARL)是判断一控制图监测变点效果好坏的一个重要工具.本文主要研究Lévy稳定过程的均值变点监测问题.我们给出了三个控制图,即EWMA,GEWMA和GLR的ARL估计,并通过数值模拟比较了4个控制图监测均值变点的效果和差异.     

单参数Pareto分布变点估计研究

研究单参数Pareto分布存在变点时的估计问题,分别利用极大似然估计法和贝叶斯方法对单参数Pareto分布的变点进行估计,并运用Matlab软件进行随机模拟,随机结果表明贝叶斯方法与极大似然估计相比,估计值更接近真值.     

AR(p)模型中的变点分析

本文分别用极大似然法和Bayes方法研究了AR(p)模型中的变点问题.在数据矩阵不一定满秩的条件下,利用Moore-Penrose广义逆给出了模型参数的极大似然估计的统一表达式和变点位置的估计式.在假定自回归系数的先验分布服从多元正态,方差服从逆Γ分布的条件下,用Bayes方法给出了变点位置估计的显示表达式以及模型参数的Bayes估计.     

监测L\'{e}vy稳定过程均值变点的平均运行时间估计

平均运行长度(时间) (ARL)是判断一控制图监测变点效果好坏的一个重要工具\bd 本文主要研究L\'{e}vy 稳定过程的均值变点监测问题\bd 我们给出了三个控制图, 即EWMA, GEWMA和GLR的ARL 估计, 并通过数值模拟比较了4个控制图监测均值变点的效果和差异.     

基于非参数方法的交通流变点问题分析

考虑到交通流数据的分布形式不确定及其变点数目未知的实际情形,以基于非参数方法的交通流变点问题为研究对象,拟通过基于Kolmogorov-Smirnov(KS)检验和Mann-Whitney U检验的滑动窗口法实现变点存在与否的检验,进一步结合二分法对交通流数据变点数目及其位置进行估计.正态分布模拟仿真显示,两种方法对于均值变点检验和估计效果较好,而对于方差变点检验和估计,Mann-Whitney U方法不及K-S方法.最后,贵阳市中心道路车流量数据实例分析,表明方法对于交通流突变分析效果较好,可为相关部门提供可靠的决策依据.     

基于Bootstrap的厚尾相依序列持久性变点检验

基于修正方差比率函数给出一种检验厚尾序列持久性变点的统计量.在无变点的假设下得到了统计量的渐近分布.为避免检验渐近分布中的厚尾指数,构造Bootstrap抽样方法来确定渐近分布的经验临界值.数值模拟研究结果说明修正方差比率统计量及Bootstrap抽样方法的有效性.     

变点统计分析简介

(Ⅱ)最小二乘法 最小二乘法就是以观察值与理论值之差的平方和作为目标函数,以其达到极小值之点作为有关参数的点估计,这个方法不须对模型中的随机误差的分布有特定的假设,且就我们要讨论的几种简单模型而言,计算尚不很复杂,因此,它是处理变点问题中使用较多的一种方法.本篇将先后讨论本法在均值交点模型和回归变点模型中的应用. 一、变点的数已经知时的均值交点模型 更确切的说法是;事先能肯定一个自然数q,变点个数不超过它.当然,只要把q取得很大,这要求总能满足,但在实用上理解为:q是一个相当小的数,至少与样本大小n比起来是如此.这要求一…     

面板数据下序贯模型变点的渐近检验法

本文研究了面板数据模型下变点是否存在的检验问题.对于面板序贯模型下的变点,利用构造的检验统计量及其极限分布的方法,获得了关于变点的一种渐近检验法.随后进行Monte-Carlo数值模拟,在模拟中对检验方法的经验检验水平、检验功效以及变点后的停时三个判断标准进行了考察.结果显示无论在理论还是数值模拟上,我们提出的渐近检验法均表现优良.推广了现有文献的关于单序列变点的序贯检验方法.     

变点统计分析简介(Ⅳ)局部比较法

一、方法的思想 在变点附近的“局部”中,某种量有了显著变化,它可以通过适当的估计去显示出来.在非变点附近的局部中,量保持稳定.这个差别就提供了发现变点的一个一般性方法:考察某种有针对性的统计量在各个“局部”内的变化,取其最显著之处作为变点位置的估计.当然,即使某个点非变点,但随机误差可能偶然以一种方式出现,使人误以为该处有显著变化,相反的情况也存在.这就需要通过检验来判定,那种程度的变化可视为显著的或随机性的,这涉及复杂的分布问题. 这个方法可用于种种模型,但在本文中,我们将只介绍其在一个简单模型──均值变点模型下…     

局部对立条件下斜率变点估计的收敛速度

对至多只有一个斜率变点的模型,在误差分布为非正态时,本文利用滑窗方法研究了局部对立假设下变点估计的相合性和收敛速度问题,同时给出了部分模拟结果.     

小波检测并估计非参函数变点

研究随机设计下非参函数变点的小波检测与估计问题.将小波方法与设计点转化方法相结合给出变点的检测统计量并研究检测的一致性.给出了变点个数和变点位置的估计量,证明了变点个数估计量的相合性并得到变点位置估计量的收敛速度.     

斜率变点估计的强收敛速度

对至多只有一个斜率变点的模型,在误差分布为非正态时,本文利用滑窗方法给出了变点估计的强、弱相合性和强、弱收敛速度,同对在局部对立假设下研究了变点估计的O_p收敛速度.     

非参数回归中方差变点的小波检测(英文)

本文主要研究了非参数回归模型中方差函数的变点, 利用小波方法构造的检验量来检测方差中的变点,建立了这些检验量的渐近分布, 并且运用这些检验量构造了方差变点的位置和跳跃幅度的估计, 给出了这些估计的渐近性质, 并进一步通过随机模拟验证了本文方法在有限样本下的性质.