一种新的大位移井钻柱几何非线性分析方法

提出了基于实测的井深及相应的井斜角和方位角来获得确保井内钻柱参考构形长度不变的井眼轴线插值方法．当以空间大位移井的井眼轴线为钻柱的参考构形时,钻柱内的初始内力可以由井眼轴线的曲率和挠率确定．利用基于在空间自然坐标系下的包含所有单元刚体位移和常应变模式的位移函数,严格地按虚功原理推出了具有初始曲率和挠率的钻柱单元内由初始内力所引起的等效节点力计算公式,为大位移井钻柱的几何非线性处理提供了理论依据．澄清了钻柱有限元分析中的若干基本概念．为随后进行的以井眼轴线为参考构形的小变形分析,计算钻柱的自重和基于自然坐标系下的线性刚度矩阵及一致载荷列阵提供了保证．     

几何非线性非协调模式研究

提出一类解除单元间协调约束的大变形变分原理,适用于任意非协调函数而无需预先施加收敛约束。由此建立了适用于不同标架的非线性精化直接刚度法。其列式只对应变项做简单修改,其余步骤与直接刚度法相同。     

几何直观在线性代数教学中的应用

本强调了几何直观在线性代数教学中的作用，通过例子从代数概念的引入、代数性质的几何解释、代数理论应用的直观分析几个方面加以说明。     

聚焦空间几何中的非坐标向量方法

随着新课程标准的不断推进,空间想象能力和几何直观能力越来越受到人们的关注,空间向量作为研究空间几何的强有力工具,给空间几何问题的研究注入了新的生机和活力,开辟了很多解题的新途径、新方法、新思路,拓宽了高考对空间几何问题的命题的新空间．     

非线性映射具误差的迭代序列在Banach空间中的收敛问题

In this paper,the approximation problems of Ishikawa iteration with errors of fixedpoints for asymptotically nonexpansive mappings and asymptotically pseudocontractivemappings in arbitrary real Banach spaces are investigated. Some necessary condition andsufficient condition for the convergence of iterative sequences are given respectively. The resultsthus extend and improve some recent corresponding results.     

非线性尺规近似法在圆杆颈缩局部有限变形分析中的应用

形变局部化和不稳定的研究是当前力学问题的一个热点,其中最典型的问题是圆杆拉伸颈缩和滑移带的塑性分析。传统的微小变形弹塑性力学不能彻底解决此问题。本文采用以S(应变)-R(转动)分解定理为基础的非线性尺规数值计算法,并应用计算机模拟优化技术求出圆杆拉伸轴对称塑性有限变形的局部应变分布与发展形态。     

几何直观在线性代数教学中的应用

本文强调了几何直观在线性代数教学中的作用 ,通过例子从代数概念的引入、代数性质的几何解释、代数理论应用的直观分析几个方面加以说明 .     

空间几何角度下看代入法求条件极值

通过具体实例,借助matlab作图,阐述了代入法求条件极值的几何含义和理论依据,指出了这种解法容易遗漏极值点的原因,并根据代入法的使用限制归纳了三种常见的代入形式,为学习者正确使用代入法提供参考.     

应用迭代法求解一类非线性问题

本文应用迭代法求解一类有限维非线性问题,该方法是求解线性问题的雅可比迭代法在非线性问题上的推广,且此迭代方法具有几何收敛性质.     

向量值空间中的几何酉元

研究向量值空间中的几何酉元.通过数值指标理论刻画向量值空间C(Ω,X),L_∞(μ,X)和L(l_1(Γ),X)中几何酉元的特征,其中X是Banach空间,Ω是紧Hausdorff空间,μ是σ有限测度以及Γ是非空指标集.同时,描述了Banach空间的内射张量积和投射张量积中几何酉元的特征.     

摄动有限元法解一般轴对称壳几何非线性问题

本文在处理几何非线性问题时,利用在变分方程中引入振动过程,得到各级变分摄动方程,并通过有限元法求解.由于有限元法能成功地处理各种复杂边界条件、几何形状的力学问题,摄动法又可将非线性问题转化为线性问题求解.若结合这两种方法的优点,将能够解决大量复杂的非线性力学问题.并能够消除单独使用有限元法或摄动法求解复杂非线性问题所出现的困难. 本文应用摄动有限元法求解了一般轴对称壳的几何非线性问题.     

A Piezoelectric Finite Shell Element for the Geometrically Nonlinear Analysis of Sensors

A geometrically nonlinear finite element formulation to analyze piezoelectric shell structures is presented. The formulation is based on the mixed field variational functional of Hu–Washizu. Within this variational principle the independent fields are displacements, electric potential, strains, electric field, stresses and dielectric displacements. The mixed formulation allows an interpolation of the strains and the electric field through the shell thickness, which is an essential advantage when using a three dimensional material law. It is remarked that no simplification regarding the constitutive relation is assumed. The normal zero stress condition and the normal zero dielectric displacement condition are enforced by the independent resultant stress and resultant dielectric displacement fields. The shell structure is modeled by a reference surface with a four node element. Each node possesses six mechanical degrees of freedom, three displacements and three rotations, and one electrical degree of freedom, which is the difference of the electric potential through the shell thickness. The developed mixed hybrid shell element fulfills the in–plane, bending and shear patch tests, which have been adopted for coupled field problems. A numerical investigation of a smart antenna demonstrates the applicability of the piezoelectric shell element under the consideration of geometrical nonlinearity. (© 2008 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

基于势能原理的二维基面力元法性能研究

根据高玉臣提出的"基面力"概念,介绍二维线弹性势能原理的四边形基面力元模型.结合典型算例进行数值计算,并考虑单元长宽比的影响.将基面力元解分别与理论解、常规有限元解和平面四节点等参元(Q_4模型)解进行对比分析,探讨势能原理基面力元法的正确性和计算性能.计算结果表明:基面力元解与理论解相吻合,具有较高的精度,且对单元长宽比的影响不敏感.基于势能原理的基面力元法具有较广的应用前景.     

非线性大变形问题的边界元分析法

本文采用有限变形理论的拖带坐标描述法导出了瞬时位形上的速率形式非线性影响函数(近似速率型基本解),从而导出以瞬时位形为基准的非线性大变形的边界积分方程.由编制的NBEM计算程序的算例表明本文建立的非线性边界元方法是可行的.     

对流扩散方程的一种显式有限体积——有限元方法

本文给出非线性对流扩散问题的一种有限体积的有限元方法相结合的显式离散方法,证明了数值解的稳定性,并给出了一个实际算例。     

基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析

为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.     

小波Galerkin法在非线性分岔问题求解中的应用

通过一个典型的Bratu问题,研究了小波Galerkin法(WGM)在非线性分岔问题求解方面的应用.首先,利用基于Coiflet的小波Galerkin法,对一维和二维Bratu方程进行离散;然后针对单参数问题,推导了追踪解曲线的伪弧长格式和直接计算极值型分岔点的扩展方程;针对双参数问题,推导了追踪稳定边界的伪弧长格式和求解尖点型分岔点的扩展方程.数值结果表明,基于小波Galerkin法的非线性分岔计算不仅具有更高的计算精度,而且能够有效地捕捉双参数分岔问题的折迭线和尖点突变曲面.该算例展示了基于小波Galerkin法数值分岔计算的具体过程及其求解多参数分岔问题复杂行为的应用潜力.     

C-L方法及其在工程非线性动力学问题中的应用

C-L方法可以揭示非线性振动系统的分岔特性,它结合对称性和奇异性理论并将Liapunov-Schmidt(简称LS)约化方法推广到非自治系统.作为应用实例,分析了非线性转子动力学低频振动分岔失稳问题的机理及其控制.     

在材料非线性问题中的摄动有限元法

摄动法是解决非线性连续介质力学问题的一种有效方法.这种方法是建立在该问题的线性解析解的基础上的,因此,若得不到一个简单的解析解,应用这种方法去解决一些复杂的非线性问题将遇到困难.有限元法对解非线性问题也是一种十分有用的工具,然而一般来说,它需要相当长的计算时间. 本文介绍摄动有限元法.这种方法吸取上述两种方法的优点,能够解决更复杂的非线性问题,而且也能大量节省计算机的计算时间. 本文讨论了比例加载下的弹塑性力学问题,并提出一个带孔拉板的数值解.