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设a≥2是正整数.本文证明了:当a=2时,方程X~2一(a~2+1)Y~4=3-4a仅有正整数解(X,Y)=(20,3);当a=3时,该方程仅有2组互素的正整数解(X,Y)=(1,1)和(79,5);当a≥4且4a+1非平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y);当a≥4且4a+1为平方数时,该方程最多有5组互素的正整数解(X,Y). 相似文献
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本文研究了指数Diophantine方程(an-1)((a+1)n-1)=x2的正整数解(n,x),其中a是大于1的正整数.运用初等数论方法证明了:当a≡2或3(mod4)时,该方程无解. 相似文献
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<正> Dr.Erd(?)s conjectured that the Diophantine equation(1)x~x y~y=z~zhas no integer solution, if,x>1,y>1.z>1.In the present note,Ⅰshall prove that his conjecture is correct ouly (?)(x,y)=1 and(1)has intinitely many solutions when (x,y)>1. 相似文献
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丢番图方程aX~4-bY~2=1 总被引:1,自引:0,他引:1
应用Thue-Siegel方法,我们证明:对任意正整数a,b,不定方程aX~4-bY~2=1至多只有两组正整数解(X,Y),这证实了Walsh提的一个猜测. 相似文献
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设p_1,p_2,p_3为不同的奇素数,c1是整数.给出了Pell方程组x~2-(c~2-1)y~2=y~2-2p_1p_2p_3z~2=1的所有非负整数解(x,y,z),从而推广了Keskin (2017)和Cipu(2018)等人的结果. 相似文献
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Diophantine方程y~2=px(x~2+2) 总被引:2,自引:0,他引:2
设p是大于3的奇素数.本文证明了:当p≡5或7(mod 8)时,方程y~2=px(x~2+2)无正整数解(x,y);当p≡1(mod 8)时,该方程至多有1组解;当p≡3(mod 8)时,该方程至多有2组解. 相似文献
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The three numbers 1, 5, 10 have the property that the product of any two numbers decreased by 1 is a perfect square. In this paper it is proved that there is no other positive integer N which shares this property with 1, 5, and 10. 相似文献
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本文运用Chebyshev有理谱方法来讨论半线性强阻尼波动方程.通过建立时间、空间方向全离散的Chebyshev有理谱格式,证明了由此格式所确定的离散算子半群存在整体吸引子,并从理论上建立了在有限时间上近似解的误差估计. 相似文献
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关于丢番图方程axm±1/ax±1=yn与axm±1/ax±1=yn+1 总被引:2,自引:0,他引:2
本文证明了方程(1.4)没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),从而推广了乐茂华的结论:方程(1.1)没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n),并有条件的得到了方程(1.5)的全部解. 相似文献
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This paper proves the existence of infinitely many integer solutions to a Diophantine inequality. 相似文献
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等距映射在空间结构的研究中起着很重要的作用,是泛函分析研究的有利工具.本文将介绍一类特殊的F空间,b~(2)空间,然后给出该空间单位球面间满等距映射的表现定理,进而得出b~(2)空间单位球面上满等距映射的线性延拓结论. 相似文献
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Tao Zhiguang 《数学年刊B辑(英文版)》1991,12(2):175-180
This paper discusses the existence and uniqueness of the solution to the operator equation f(A)=A and generalizes the main results obtained in the author's paper: On the operator equation f(A)=A (Acta Math. Sinica,N.S.1(1985),327-334). 相似文献
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本文研究了Lebesgue-Nagell方程x2+a2=yu.利用Lucas数本原素因数的相关结果,获得了该方程解的较好上界. 相似文献
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设a是大于1的正整数,f(a)是a的非负整系数多项式,f(1)=2rp+4,其中r是大于1的正整数,p=2~l-1是Mersenne素数.本文讨论了方程(a-1)x~2+f(a)=4a~n的正整数解(x,n)的有限性,并且证明了:当f(a)=91a+9时,该方程仅当a=5,7和25时分别有解(x,n)=(3,3),(11,3)和(3,4). 相似文献
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本文将证明:若整数a≥2,且a≠5,方程(a-1)x~2+(91a+9)=4a~n无满足2(?)n的正整数解(x,n);若a=5,则此方程满足2(?)n的正整数解(x,n)=(3,3). 相似文献