共查询到19条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
利用临界点理论中的山路引理,证明一类含退化椭圆算子的Kirchhoff型方程在适当的假设条件下解的存在性,所得结论丰富和发展了已有文献的相关结果. 相似文献
2.
安育成 《应用泛函分析学报》2014,(4):336-340
利用临界点理论中的山路引理,研究一类分数阶Kirchhoff型方程在次临界增长条件下非平凡解的存在性,进一步统一和丰富了已有文献的相关结果. 相似文献
3.
4.
《数学的实践与认识》2015,(19)
研究了一类Kirchhoff方程解的存在性与渐进性质.先建立了所研究Kirchhoff方程的变分理论,定义了相应问题的能量守恒式和相关的泛函,结合Galerkin方法与能量估计法得到了Kirchhoff方程整体解的存在性,然后利用积分估计的方法研究了解的渐近性质,证明了解以指数形式趋于零.研究过程中处理了来源于实际动力学系统中的因素,因此具有更广泛的应用,揭示了更全面解的问题. 相似文献
5.
考虑如下Kirchhoff型问题{-(a+b∫RN︱▽u︱2dx)△u+V(x)u=f(x,u)u∈H1(RN)在RN上,通过山路引理,喷泉定理和对称山路引理得到问题非平凡解的存在性和多解性. 相似文献
6.
7.
研究了一类带临界指数的Kirchhoff型方程■其中Ω■R^(N)(N≥3)是一个具有光滑边界?Ω的有界区域,a,λ>0,b≥0,0相似文献
8.
本文研究初边值问题其中Ω是Rn中的有界区域,A=-△是定义在A=-△上的Laplace算子.利用位势井方法得到了解的存在性定理,并且证明了当e∈(0,d)时,以E(0)∈(0,e]为初始能量的所有解只能位于空间D(A1/2)中小球的外部和大球的内部,其中,C*是空间D(A1/2)到Lp+1(Ω)的嵌入常数. 相似文献
9.
《数学的实践与认识》2017,(23)
主要通过变分方法研究了R~N上一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型问题非平凡解的存在性.首先得到了问题的能量泛函并证明了其具有山路引理的几何结构,由此获得了能量泛函的一个(PS)_c序列.其次证明了此(PS)_c序列有界并且给出了c的一个上界.最终利用相关知识证明了此(PS)_c序列存在收敛子列,从而证明了问题至少存在一个非平凡解. 相似文献
10.
研究拟线性椭圆系统(?)的非平凡非负解或正解的多重性,这里Ω(?)R~N是具有光滑边界(?)Ω的有界域,1≤q
p~*/p~*-q,其中当N≤p时,p~*=+∞,而当1
相似文献
11.
In this paper,we are interested in the existence of positive solutions for the Kirchhoff type problems{-(a_1 + b_1M_1(∫_?|▽u|~pdx))△_(_pu) = λf(u,v),in ?,-(a_2 + b_2M_2(∫?|▽v|~qdx))△_(_qv) = λg(u,v),in ?,u = v = 0,on ??,where 1 p,q N,M i:R_0~+→ R~+(i = 1,2) are continuous and increasing functions.λ is a parameter,f,g ∈ C~1((0,∞) ×(0,∞)) × C([0,∞) × [0,∞)) are monotone functions such that f_s,f_t,g_s,g_t ≥ 0,and f(0,0) 0,g(0,0) 0(semipositone).Our proof is based on the sub-and super-solutions techniques. 相似文献
12.
考虑如下一类Kirchhoff方程Neumann边值问题:{-(a+b∫Ω(|↓△u|2+|u|2dx)(△u-u)+=c(x)|u|q-2u+f(x,u)■u/■v=0,其中Ω■RN是光滑有界域,c(x)可能是变号函数,a≥0,b>0且a+b>0,1
相似文献
13.
本文用变分法和集中紧性原理获得了一类具奇异势的拟线性椭圆方程-Δ_pu=μ(|μ|~(P~*(s)-2)u)/(|x|~s) λf(x,u),u∈H_0~(1,p)(Ω)的无穷多解. 相似文献
14.
Let be a bounded domain in #x211D;n with a smooth boundary . In this work we study the existence of solutions for the following boundary value problem:
where M is a C
1-function such that M() 0 > 0 for every 0 and f(y) = |y|
y for 0. 相似文献
15.
We establish the existence of two opposite constant sign solutions for a general noncoercive quasilinear elliptic system with
homogeneous Dirichlet boundary conditions. In the case where the system has a variational structure, by strengthening the
hypotheses, we obtain a third nontrivial solution which is sign changing in the sense that one cannot have both components
of the new solution of the same constant sign. Our approach relies on a suitable method of sub-supersolutions combined with
truncation and variational arguments that does not require a subcritical growth condition. 相似文献
16.
New Class of Kirchhoff Type Equations with Kelvin-Voigt Damping and General Nonlinearity: Local Existence and Blow-up in Solutions 下载免费PDF全文
Hanni Dridi & Khaled Zennir 《偏微分方程(英文版)》2021,34(4):313-347
In this paper, we consider a class of Kirchhoff equation, in the presence of a Kelvin-Voigt type damping and a source term of general nonlinearity forms. Where the studied equation is given as follows\begin{equation*}u_{tt} -\mathcal{K}\left( \mathcal{N}u(t)\right)\left[ \Delta_{p(x)}u +\Delta_{r(x)}u_{t}\right]=\mathcal{F}(x, t, u).\end{equation*}Here, $\mathcal{K}\left( \mathcal{N}u(t)\right)$ is a Kirchhoff function, $\Delta_{r(x)}u_{t}$ represent a Kelvin-Voigt strong damping term, and $\mathcal{F}(x, t, u)$ is a source term. According to an appropriate assumption, we obtain the local existence of the weak solutions by applying the Galerkin's approximation method. Furthermore, we prove a non-global existence result for certain solutions with negative/positive initial energy. More precisely, our aim is to find a sufficient conditions for $p(x), q(x), r(x), \mathcal{F}(x,t,u)$ and the initial data for which the blow-up occurs. 相似文献
17.
证明一类6阶Boussinesq型方程Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性,给出解在有限时刻发生爆破的充分条件. 相似文献
18.
饶若峰 《数学的实践与认识》2006,36(11):238-242
利用H10(Ω)空间分解以及亏格和形变引理给出了半线性椭圆方程-Δu=λu+f(x,u)的D irichet问题无穷多解的存在性定理,其中λ1λ为任意给定正数. 相似文献
19.
设X=(X_1,...,X_m)是一组无穷阶退化向量场,Δ_X=Σ_(j=1)~m X_j~*X_j,其中X_j~*是X_j的形式自伴算子.运用不动点理论得到抛物方程u_t=Δ_Xu+u log|u|解的存在性. 相似文献