带瞬时脉冲的分数阶非自制发展方程解的存在唯一性

该文利用广义Banach不动点定理研究了一类带迟滞和瞬时脉冲的分数阶非自治发展方程初值问题解的存在性和唯一性,给出其解的迭代序列和误差估计并讨论了其解是连续依赖于初值的.     

二阶非线性混合型脉冲积微分方程和最优控制

本文研究Banach空间中受无界算子扰动的二阶非线性混合型脉冲积微分方程.构造无界算子矩阵生成的半群,合理引进方程的PC-温和解并证明其存在性.讨论阶非线性混合型脉冲积微分方程所决定的一类Lagrange问题,给出了最优对存在的充分条件.-个例子展示了所得结果的应用.     

Banach空间非线性脉冲Volterra积分方程组的整体解

研究Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的非线性脉冲Volterra积分方程组解的存在性。给出了若干极值解的存在定理,改进了定义在有限区间上具有有限个脉冲点情形时该类方程的相应结果,并利用该结果讨论了一个无穷维积分方程组。     

基于变分法的回火分数阶脉冲微分系统分析

该文在恰当的容许函数空间中讨论了具有瞬时和非瞬时脉冲的回火分数阶微分方程耦合系统的Dirichlet边值问题.利用变分法得到弱解存在性和唯一性的充分条件,进一步证明了每个弱解都是古典解.最后给出一个实例证明了理论结果的可行性.     

增算子不动点定理及其对含间断项非线性脉冲方程的应用

设E是Banach空间,本文在比C[I,E]更一般的Banach空间中得到了几个新的非连续增算子不动点定理.作为应用,我们研究了Banach空间中含间断项的非线性脉冲积分方程和微分方程的最大解和最小解的存在性.     

一类具有瞬时脉冲的二阶发展方程的近似可控性

该文在Hilbert空间中研究一类具有无穷时滞和瞬时脉冲的二阶中立型发展方程的近似可控性.利用余弦族理论得到该方程mild解的表示,并结合Schauder不动点定理得到mild解的存在性结论.通过构造一个适当的控制函数,并利用预解算子型条件得到该方程近似可控的充分条件.最后给出一个例子来说明主要结论的应用.     

非线性分数阶积分微分发展方程适度解的存在唯一性（英文）

本文研究一类在Banach空间中分数阶积分微分发展方程的问题,利用分数阶幂算子和解析半群理论来证明所给方程适度解的存在唯一性.并进一步给出适度解的H?lder连续性.     

Banach空间中一类周期非线性受控系统最优控制的存在性

研究一类强非线性发展方程的周期解及相应的最优控制问题的存在性，首先，证明了Banach空间中一类包含非线性单调算子和非线性非单调扰动的强非线性发展方程周期解的存在性；其次，给出了保证相应的Lagrange最优控制的充分条件；最后，举例说明理论结果在拟线笥抛物方程周期问题及相应的最优控制问题中的应用。     

Banach空间中无穷区间上n阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题的整体解

利用Banach不动点定理，通过逐步求解方法，在较宽松的条件下，给出了Banach空间中无穷区间上n阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题的整体解的存在定理，对最近出现的结果作了重要推广，并举例说明了本文结果的应用．     

Banach空间非线性脉冲Fredholm型积分方程的耦合拟解及解

本文利用不等式迭代技术和Monch不动点定理,研究了Banach空间非线性脉冲 Fredholm型积分方程耦合拟解及解的存在性,其方法和结果改进并发展了有关文献.     

具连续变量的二阶非线性差分方程振动和非振动的充要条件

研究了一类具有连续变量的二阶非线性差分方程的振动性质,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到了这类方程存在非振动解的充分必要条件,并得到了这类方程振动的充分必要条件,同时给出了说明定理应用的例子.     

Banach空间上带有非局部条件的二阶发展方程的适度解

讨论了Banach空间中二阶发展方程适度解的存在性.利用Laplace变换及余弦函数族的性质,首先给出了适度解的定义.利用Schauder不动点定理进一步的给出了方程适度解的存在性.改进和推广了已有的一些结果.     

凸幂凝聚算子的不动点定理及其对抽象半线性发展方程的应用

从应用问题的需要出发,给出了一类新的算子-凸幂凝聚算子的定义,推广了凝聚算子的概念,并证明了这类新算子的不动点定理,从而推广了著名的Schauder不动点定理和Sadovskii不动点定理.作为应用,获得了Banach空间中一类具有非紧半群的半线性发展方程初值问题整体mild解和正mild解的存在性.     

Banach空间非线性脉冲积分方程解的存在性

利用Monch不动点定理和分段估计方法,本文研究Banach空间非线性脉冲积分方程解的存在性,但是我们不使用脉冲项的紧型条件和非紧型测度估计的限制性条件.作为一个应用,我们讨论Banach空间一阶非线性脉冲微分方程终值问题解的存在性.     

一类非线性四阶椭圆型方程边值问题解的存在唯一性

借助路径提升问题,利用Banach空间吸引盆理论研究了四阶椭圆型方程边值问题解的存在唯一性,并给出了其解存在唯一的充分条件.文中主要结果为椭圆型方程解的理论研究提供了一类方法,也推广了Alexiades和Elcrat的有关工作.     

具有周期脉冲的分数阶发展方程周期mild解的存在性

该文讨论了具有分段Caputo导数和周期脉冲的分数阶发展方程,建立了具有周期脉冲的相关线性发展方程周期mild解的存在性和唯一性.借助线性脉冲周期问题解算子的表达式,利用算子半群理论和不动点定理,证明了半线性脉冲周期问题周期mild解的一些新的存在性结果.     

Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程的解

利用一个比较结果和M(o)nch不动点定理,研究了Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程初值问题解的存在性,推广了某些现有结果.     

抽象微分方程的全局解及应用

本文研究Banach空间中非齐次与半线性微分方程的全局解,得到一些基本的存在性结果,并给出在具有扰动项的连续人口发展方程及非线性抽象散射问题中的应用。     

Banach空间中非线性Volterra积分方程及其应用

本文以非紧致测度为工具研究了Banach空间中的非线性Volterra积分方程,我们得到一些存在性定理,其实质是取消了核函数的一致连续性。我们也得到解集对参数的上半连续依赖性的结果。最后,利用所得结果我们给出了一个半线性发展方程的mild解的存在性。     

Banach空间中带非局部条件的积分微分方程的适度解

讨论了Banach空间中积分微分方程适度解的存在性,利用算子变换技巧,结合Hausdorff非紧测度及不动点定理,给出相关半群在等度连续条件下方程适度解的存在性,改进和推广了已有的一些结果.