一种偏微分方程数值求解的自适应神经网络模型

基于NN-PDE模型提出了一种改进的模型自适应PDE-Net.数值实例验证了该方法的有效性.     

基于卷积神经网络气动力降阶模型的翼型优化方法

针对非线性大扰动翼型气动力优化问题,提出了基于卷积神经网络气动力降阶模型的优化方法.该方法用不同形状参数下翼型的气动力数据作为训练信号,训练卷积神经网络翼型气动力降阶模型.采用该气动力降阶模型,以最大升阻比为目标,对翼型进行优化,结果表明该方法可用于大扰动下翼型气动力的预测和优化.该文同时还讨论了池化法和径向基法的训练...     

双曲-抛物型偏微分方程奇摄动混合问题的数值解法

构造了二阶双曲—抛物型方程奇摄动混合问题的差分格式，给出了差分解的能量不等式，并证明了差分解在离散范数下关于小参数一致收敛于摄动问题的解。     

偏微分方程的区间小波自适应精细积分法

利用插值小波理论构造了拟Shannon区间小波,并结合外推法给出了一种求解非线性常微分方程组的时间步长自适应精细积分法,在此基础上构造了求解非线性偏微分方程的区间小波自适应精细积分法（AIWPIM）．数值结果表明,该方法在计算精度上优于将小波和四阶Runge-Kutta法组合得到的偏微分方程的数值求解方法,而计算量则相差不大．该文方法通过Burgers方程给出,但适用于一般情形．     

求解微分方程初值问题的一种弧长法

对于连续介质力学问题中导出的微分方程初值问题,常常具有解奇异性,如不连续、Ｓｔｉｆ性质或激波间断·本文通过在相应空间,引入一个或数个弧长参数变量,克服解的奇异性·对于常微分方程组引入弧长参数变量后,奇异性得以消除和削弱,应用一般的解常微分方程组的方法（如Ｒｕｎｇｅ＿Ｋｕｔａ法）求解·对于偏微分方程引入弧长参数变量后,在相应的空间离散成常微分方程组,用解奇异性常微分方程组相同的方法即可求解·本文给出了两个算例     

偏微分方程求解的一种新颖方法-格子Boltzmann模型

介绍了一种偏微分方程求解的一种新颖方法格子Boltzmann模型,详细分析了它的基本理论和基本原理.并通过不可压Navier-Stokes方程组和二维含源项扩散方程的数值模拟计算实例,说明格子Boltzmann方法的有效性,展示了广阔的应用前景,为今后更深入的研究和广泛应用提供参考.     

基于卷积神经网络的智能制造过程质量异常诊断

针对现有方法在智能制造过程中诊断能力有限和识别精度不高的问题,提出了一种与智能制造过程相适应的基于卷积神经网络的质量异常诊断模型。首先建立基于实时数据的过程质量图谱,以精准表达制造过程运行状态。其次,构建用于识别质量图谱的卷积神经网络诊断模型。最后,利用滑动窗口取值的方式对当前过程运行状态进行动态诊断,并通过某球磨过程验证了所提方法的有效性与实用性。结果表明,所提方法优于传统浅层模型,能够有效的对过程异常状态进行识别与诊断。     

双曲偏泛函微分方程解的振动性

讨论了一类双曲偏泛函微分方程解的振动性,给出了在三类边界条件下解的振动准则。     

基于卷积神经网络与随机森林的合成孔径雷达目标识别

自合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)问世以来,就在军事侦察等方面获得了广泛的应用和发展.SAR图像包含大量的相干斑,使得图像识别工作变得相当复杂,因此,在传统的卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)的基础上将Softmax分类器替换成随机森林(Random Forest,RF),得到CNN与RF相结合的算法,记为CNN-RF,用以实现SAR目标实别在CNN-RF中,将CNN提取出SAR图像的特征矢量输入RF分类器.实验结果表明,所提出的算法在MSTAR实测数据集上取得了较高的识别准确率,从而说明了实验的有效性.     

非线性中立双曲型泛函微分方程解的振动判据

讨论一类多滞量非线性中立双曲型泛函微分方程解的振动性质，获得了其一切解振动的充分条件；指出了与普通双曲型偏微分方程质的差异。     

判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法

从微分代数的角度出发,借助于吴微分特征集理论,对于线性偏微分方程组,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法.这个算法是一个机械化的算法,借助于符号计算软件Maple,可以在计算机上实现.     

基于神经网络的股票预测模型

针对股票市场的特征提取困难、预测精度较低等问题,本文基于深度学习算法,构建了一系列用于股票市场预测的神经网络模型,包括基于多层感知机(MLP)、卷积神经网络(CNN)、递归神经网络(RNN)、长短期记忆网络(LSTM)和门控神经单元(GRU)的模型。 针对RNN、LSTM和GRU无法充分利用所参考的时间维度的信息,引入注意力机制(Attention Mechanism) 给各时间维度的信息赋予不同权重,区分不同信息对预测的重要程度,从而提升递归网络模型的性能。上述模型均基于股票数据进行了优化,基于上证指数对各类模型进行了充分的对比实验,探索了模型中重要变量对性能的影响,旨在为基于神经网络的股票预测模型给出具体的优化方向。     

广义时滞Hopfield型神经网络系统的平稳周期振荡

本文利用重合度理论和 V-泛函研究了一类具有周期输入的广义时滞 Hopfield型连续神经网络系统的平稳周期振荡问题 ,得到了其周期解存在、唯一和全局吸引的充分条件 .     

GM(1,1)模型参数的神经网络算法

GM(1,1)模型的实质是小样本、贫信息下的预测模型,其目的是得到误差尽可能小的预测值.在分析GM(1,1)模型建模机理的基础上,提出了GM(1,1)模型中参数a,b的一种新算法——神经网络算法.把神经网络中的BP算法应用于GM(1,1)模型的建模过程,实例表明可使预测精度得到提高.     

基于季节性RBF神经网络的月度市场需求预测研究

本文提出一种季节性神经网络预测模型,对具有季节性变化的产品月度市场需求进行预测.在Matlab语言环境下,用傅立叶周期分析法得到时间序列的周期长度;借鉴嵌入理论,提出了确定季节性神经网络输入维数的策略;利用计算机程序搜索,确定最优参数;通过合理插值,重构样本集.仿真实验表明,该模型的预测精度明显高于其他几个常用的季节预测模型.