半参数回归模型的异方差统计分析

在回归分析中，方差齐性的假设是一个普遍关心的问题．在参数和非参数回归模型中，关于异方差检验问题已经有很多的研究，见(【1】，【4】，【7】)．本文研究了半参数回归模型的异方差检验问题，得到了方差齐性检验的SCORE统计量，证明了该统计量的渐近x^2性质，最后给出计算机模拟和实际例子，推广和发展了Eubank和Thomas(1993)，韦博成(1995)的工作．     

纵向数据模型均值参数和方差参数的影响分析

本文主要研究了纵向数据模型的均值参数和方差参数的统计诊断问题,基于均值参数的加权最小二乘估计和方差参数的REML估计，我们定义了两类参数的广义Cook距离，并求得了计算公式，同时我们研究异常个体的检验问题，得到了两个检验统计量．最后通过实际例子证实了我们的方法的有效性。     

在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验

本文讨论了在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验，得到了误差相关性检验的似然比检验统计量、Score检验统计量．对感兴趣参数和多余参数，利用Cox and Reid(1987)提出的正交化方法，给出了修正的似然比检验统计量和Score检验统计量．推广了胡跃清，韦博成(1994)讨论的在非线性回归模型中误差为AR(1)相关性检验的结果．     

线性模型中F-检验的稳健性

本文讨论了一般线性模型中关于均值参数β的线性假设基于广义最小二乘估计的F-检验统计量的稳健性问题.主要研究了当误差的协方差矩阵含有参数时,设计阵可以列降秩情况下的F-检验统计量的稳健性,得到了F(V(θ))为该假设下F-检验统计量的误差协方差矩阵的最大类.并讨论了分块线性模型中,关于分块参数的线性假设的F-检验统计量的稳健性.     

非参数自回归模型异方差的小波检验

本文讨论了非参数自回归模型异方差的检验问题.在非参数自回归模型的建模过程中,通常假定方差为常数.然而在建模前,我们应该首先检验这-假定是否成立.本文将利用小波方法来检验异方差问题.我们首先利用核估计方法定义经验小波系数,然后讨论其渐近性质.在此基础上,我们提出了异方差性检验的统计量.数值模拟结果表明,我们的方法表现良好.     

关于拟合优度检验的EDF统计量的若干评注

拟合优度检验是建立统计模型的一个重要手段，很多检验统计量用一个理想样本能达到它们自己的极值，但ＥＤＦ统计量做不到，这无疑会影响检验的势，在本文中，我们将提出某些调整型ＥＤＦ统计量，它们具有这些性质，并改进了ＥＤＦ检验，蒙得卡罗模拟表明，调整型ＥＤＦ统计量在很多场合要必ＥＤＦ具有更高的优势，特别对重尾的备选分布更是这样，我们还考察了检验的形态与它们的极值点之间的关系。     

变量约束工具变量回归及其在期权定价和投资组合中的应用

在金融和经济学等领域,研究者关心包含变量约束和时间相依数据的回归问题.变量约束的两个重要例子是期权定价和投资组合.当这样的约束添加到经典的回归模型中后,本文要解决如下新的问题:如何建立一个约束相关模型,并实现新模型的可识别性,以及构建型模型估计和检验统计量等.为了解决这些基本问题,本文引入重构方法把变量约束处理成拟工具变量,并且进一步修正偏误以及识别模型,使用轮廓估计的方法估计新模型中的非参数回归函数和参数,得到了估计量的相合性和渐近正态性.最后通过模拟研究了小样本性质,并用真实的股票期权数据验证了该模型.     

尺度参数变点的非参数检验

本文讨论了尺度参数模型参数变点的假设检验问题\bd 基于两样本$U$\,-统计量, 我们给出了两个检验, 并且研究了检验统计量分布的极限性质\bd 我们证明了这两个检验统计量的极限分布分别是$\sup\limits_{0相似文献   

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在广义参数和非参数模型中, 虽然不存在异方差检验问题, 但是方差成分的检验问题仍是研究者们关心的对象. 本文利用P-样条的方法, 研究了广义单指标混合模型的方差成分检验问题. 得到了检验广义单指标混合模型是否存在由随机效应引起的偏大离差问题的Score检验统计量, 最后给出计算机模拟的例子, 证实了文中所提出方法的可行性和有效性, 推广和发展了先前的研究工作     

位置参数变点的非参数检验及其渐近性质

本文基于U-统计量,对于位置参数模型,讨论了位置参数变点的检验问题,给出了检验统计量并研究它的分布的极限性质,证明了检验统计量的极限分布是sup |B(t)|,其中{B(t),0＜t＜1}是一个Brown桥.将此结果应用到了双参数指数分布和Weibu11分布尺度参数变点的检验问题中.     

位置参数变点的非参数检验及其渐近性质

本文基于Ｕ－统计量,对于位置参数模型,讨论了位置参数变点的检验问题,给出了检验统计量并研究它的分市的极限性质,证明了检验统计量的极限分布是ｓｕｐ|Ｂ(ｔ)|,其中{Ｂ(ｔ),０＜ｔ＜１}是一个Ｂｒｏｗｎ桥．将此结果应用到了双参数指数分布和Ｗｅｉｂｕｌｌ分布尺度参数变点的检验问题中．     

部分线性单指标模型参数部分的统计推断

考虑部分线性单指标模型参数部分的统计推断问题.主要研究利用剖面最小二乘法（profile least-squares technique）估计模型的未知参数和函数,并利用该估计建立模型中参数部分的广义似然比（generalized likelihood ratio,GLR）检验统计量.在原假设条件下,文中新提出的GLR检验统计量渐近服从具有尺度常数（scaleconstant）与自由度独立于讨厌参数（nuisance parameters）的χ^2-分布,这一现象被称为Wilks现象.最后给出数字模拟与实际例子,验证文中所提出的检验方法.     

一类函系数ARCH-M模型的经验似然检验

本文利用经验似然方法对一类函系数ARCH-M模型的非参数分量进行检验。首先讨论了该模型的参数估计及其渐进性质,其次利用估计方程构造了经验似然比统计量来检验模型的非参数分量是否为一已知函数。数值模拟结果表明论文所提出的检验统计量对备择假设是相当灵敏的。     

部分函数型线性空间自回归模型的假设检验

本文提出了部分函数型线性空间自回归模型的空间效应以及参数效应的假设检验问题.首先利用函数型主成分分析方法估计斜率函数,利用广义矩估计方法估计参数.然后利用得到的相合估计,在原假设和备择假设下,构造了基于残差平方和的检验统计量,同时给出了此检验统计量的渐近性质.模拟结果表明在有限样本下,检验统计量具有良好表现.最后将部分函数型线性空间自回归模型的检验应用到一个关于经济增长的数据案例中,说明所提出的检验统计量的应用表现.     

关于拟合优度检验的EDF统计量的若干评注(英语)

拟合优度检验是建立统计模型的一个重要手段,很多检验统计量用一个理想样本能达到它们自己的极值,但EDF统计量做不到,这无疑会影响检验的势。在本文中,我们将提出某些调整型EDF统计量,它们具有这些性质,并改进了EDF检验,蒙得卡罗模拟表明,调整型EDF统计量在很多场合要必EDF具有更高的势,特别对重尾的备选分布更是这样,我们还考察了检验的形态与它们的极值点之间的关系。     

测量误差模型参数变点的非参数检验

本讨论测量误差参数变点的检测问题,利用秩统计量,给出了模型只有一个变点的检验统计量,运用检验统计量渐近分布的性质,给出了一个计算检验淅近临界值的公式,由此我们可以较为客易计算检验的临界值。     

变系数ARCH-M模型的ARCH效应检验

本文考虑变系数ARCH—M模型,构造了非参数部分和参数部分的截面似然估计。基于估计的渐近性质,构造了Wald检验统计量来检验模型是否具有条件异方差性。数值模拟结果表明,所构造的估计和Wald统计量具有良好的有限样本性质。     

多元威布尔分布形状参数相等的似然比检验

将多元威布尔分布形状参数相等的检验转化为多元极值分布尺度参数相等的检验,利用Logistic模型的似然比统计量,给出相关参数为0．3,0．5,0．8时,检验统计量的模拟分位数和功效,指出相关参数越小,似然比统计量的功效越大。     

含尺度变点稳定分布的单位根检验

研究稳定分布噪声模型中含有尺度变点的单位根检验问题.在尺度突变的情形下,给出DF型检验统计量在原假设成立时的渐近分布.结果表明:统计量的渐近分布不仅是Lévy过程的泛函,且依赖尺度变化的位置和跳跃幅度.最后,通过Mente Carlo数值模拟证实,DF检验统计量不再稳健,尺度变点会导致单位根检验的经验水平值发生扭曲.     

二阶扩散过程的非参数经验似然拟合优度检验（英文）

本文考虑二阶扩散过程的非参数拟合优度检验问题.首先构造一个非参数检验来检验二阶扩散过程的漂移函数是否是含有未知参数的参数形式;其次,利用经验似然方法构造二阶扩散模型的拟合优度检验的检验统计量;最后,建立检验统计量的渐近分布,并通过例子验证所提出的检验方法的有效性.