一类与时间干扰效应无关的设计顺序

试验设计方法已在各行各业得到了广泛应用,然而,有些实验往往受到时间趋势干扰效应的影响.讨论了具有与趋势干扰效应无关的设计顺序,借助一类特殊的立体幻方,特别是次幻立方,给出了一类主效应和所有二阶交互效应均与时间干扰效应线性无关的设计顺序,并且该方法针对的因子水平可以是非素数的.     

2(n1+n2)-(k1+k2)部分因析裂区设计中纯净两因子交互效应的最大数目的界

部分因析裂区(FFSP)设计因其特殊结构而具有重要的研究价值.一个FFSP设计中有两类因子: 全区(WP)因子和子区(SP)因子,它们可以组成3种两因子交互效应: WP两因子交互效应, WS两因子效应和SP两因子交互效应.本文在纯净效应准则下考虑分辨度III和IV的FFSP设计, 得到了FFSP设计中纯净WP两因子交互效应及WS两因子交互效应的最大数目的上、下界,给出了该数目达到下界的FFSP设计的构造方法,并进一步考察了这些构造方法的实际效果.     

2(n1+n2)-(k1+k2)42混合水平裂区设计包含纯净效应的条件

混水平部分因析裂区设计在各类试验中有广泛应用. 在三因子及更高阶交互作用可以忽略这一很弱的假设下, 试验者可以得到纯净主效应或者纯净两因子交互作用成分的无偏估计. 本文给出了含有两个四水平因子和若干二水平因子的混水平裂区设计包含各类纯净主效应或者纯净两因子交互作用成分的条件以及构造相应设计的方法.     

部分纯净主效应设计

纯净效应准则是选择最优设计的一个重要准则,实际中往往部分二阶交互效应是可忽略的,此时对主效应的估计,可以允许主效应与可忽略二阶交互效应混杂.文章首先回顾了部分纯净主效应设计的相关理论、进展、以及二水平情形下的结果.然后以三水平为例,给出了高水平下部分纯净主效应设计的若干结果.相比二水平情形,其存在更多类的高水平部分纯净主效应设计.最后通过随机模拟比较,验证了三水平部分纯净主效应设计在估计参数上的优势.     

标度广义效应代数和标度效应代数的结构

研究了标度广义效应代数与标度效应代数的代数结构,给出了比较完整的结果.通过引入全标度广义代数的概念,本文证明了区间[0,1)上的标度广义效应代数和单位区间[0,1]上的标度效应代数完全由单位区间上的阿基米德余模确定,标度广义效应代数恰同构于全标度广义代数的下集.若标度广义代数满足局部有限条件,则它同构于实数加法群的子群代数.满足(S)条件的标度效应代数同构于实数加法群的子群代数和全标度广义代数的字典序乘积的子代数.     

区组大小不等的主效应设计

区组设计被广泛应用在人类的各种探索试验中.以往的研究中,区组大小通常被假定是相等的,但时常与实际情形相悖.本文讨论了区组大小不等时的正交主效应设计,该类设计的处理主效应可以通过区组因子达到正交;同时讨论了相关的设计性质.最后,本文给出了若干构造方法,包括如何添加新的区组,以及如何叠加不同区组大小的设计.结果表明相应设计具有较为灵活的区组数、区组大小和因子数.     

具有特定纯净效应折中设计的若干理论及构造

许多因析试验中,试验者只关心指定的一部分因子效应的估计效果.针对此类问题,Addelman(1962)首次提出了折中设计的方法,并定义纯净折中设计以保证指定的因子效应被有效地估计出来,但此类纯净折中设计的分辨度限定为Ⅳ.本文研究了四类全新的折中设计,指定因子效应的集合分别记为{G1,G1×G1}、{G1,G1×G1,G...     

包含纯净两因子交互作用的分区组折衷设计的某些结果

纯净的分区组折衷设计可以估计所有的因子主效应和一部分特殊的两因子交互作用,而且不需要假设其他的两因子交互作用是可以忽略的.本文主要研究了几类纯净的分区组折衷设计存在的必要条件,并给出了一些纯净的分区组设计的构造方法.     

某些包含最多纯净两因子交互效应2m-(m-k)Ⅲ设计的一种构造方法

本文给出了构造包含最多纯净两因子交互效应2m-(m-k)Ⅲ设计的一种方法.对于某些设计参数m和k,验证了所构造的设计包含纯净两因子交互效应的数量多于Tang et al.(2002)所构造的设计.并且所构造的设计都给出了格子点表示.     

某些包含最多纯净两因子交互效应2_Ⅲ~(m-(m-k))设计的一种构造方法(英文)

本文给出了构造包含最多纯净两因子交互效应2Ⅲm-(m-k)设计的一种方法.对于某些设计参数m和k,验证了所构造的设计包含纯净两因子交互效应的数量多于Tang et al.(2002)所构造的设计.并且所构造的设计都给出了格子点表示.     

一般最小低阶混杂设计的试验安排

为了更好地应用二水平因子试验估计试验者所关注的因子效应,一般最小低阶混杂(GMC)准则被提出并用于选取最优设计,称为GMC设计.文章旨在研究满足N/4+2≤n≤5N/16 GMC设计的试验安排问题,首先给出了满足N/4+2≤n≤5N/16的GMC2^n-m设计中各列根据因子别名效应数型排序的理论结果,然后讨论了在少数因子较为重要这一先验信息下,将这些重要因子安排到GMC设计列上的方法.     

2IV^m-p设计的弱最小低阶混杂与纯净效应准则等价的条件

该文给出了2IVm-p设计包含最多纯净两因子交互效应与该设计具有弱最小低阶混杂等价的几个条件．并在文章的末尾给出了一组既具有弱最小低阶混杂又包含最多纯净两因子交互效应的2IVm-p设计．     

某些包含最多纯净两因子交互效应$2_{\rm{III}}^{m-(m-k)}$设计的一种构造方法

本文给出了构造包含最多纯净两因子交互效应$2_{\text{III}}^{m-(m-k)}$设计的一种方法.对于某些设计参数$m$和$k$, 验证了所构造的设计包含纯净两因子交互效应的数量多于Tang et al. (2002)所构造的设计. 并且所构造的设计都给出了格子点表示.     

2m-pⅣ设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则.通过研究纯净两因子交互效应的个数,证明了某些2m-p设计具有弱最小低阶混杂,并给出了2m-p设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件.同时给出了几个弱最小低阶混杂2m-p设计的例子,并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂213-6设计.     

效应代数的同态

本文研究了维数大于等于3的可分Hillbert空间H的效应代数E(H)上的同态问题.利用投影算子以及线性延拓的方法,获得了效应代数E(H)上每个满的σ-正交完备的强同态?都具有形式?(A)=UAU*,当满足齐次性以及单边保序的条件时可以延拓到交换von-Neumann代数A到B(H)上一个有界*同态的结果.     

估计感度分布中位数的两阶段优化序贯试验设计方法研究

感度试验在爆炸科学领域有非常广泛的应用,其中位数是含能材料的一个关键性能指标.高效估计感度分布中位数是实际工程应用中的重要问题.文章提出一种两阶段的优化序贯试验设计方法来估计感度分布的中位数,并将正交设计与两阶段优化序贯试验设计方法相结合给出了筛选影响含能材料安定性重要因子的试验设计方法.广泛的模拟比较验证了所提方法在小样本情况下可以获得感度分布中位数的准确估计,并且对模型假设和初始参数猜测具有一定的稳健性.当因子效应不是太小的时候,因子筛选方法可以准确地筛选出有显著影响的因子.     

用填充方法构造最优超饱和设计

超饱和设计是一种试验次数不足以同时估计其设计矩阵的列所代表的主效应的因子设计, 在这样的设计中因子各水平等重复出现且没有全混杂的因子. 这种设计因其在因子筛选试验中的优势而得到了越来越多的关注. 而填充设计是组合设计理论中一类重要的研究对象. 本文建立起了这两种不同设计之间的紧密联系. 提出了比较超饱和设计的几个准则, 讨论了它们的性质及与现有准则的关系, 给出了构造最优超饱和设计的一种组合方法, 即填充方法, 研究了所构造设计的性质并与现有的其他设计做了比较, 结果表明所构造的方法和新构造的设计具有优良的性质.     

8×4×2~n设计纯净两因子交互作用成分最大数的界

混水平部分因析设计在各类试验中有广泛应用.纯净效应准则是用于选取最优部分因析设计的重要准则之一.本文考虑含有一个八水平因子、一个四水平因子和若干二水平因子的8×4×2~n混水平设计,给出了分辨度为Ⅲ和Ⅳ的该类混水平设计包含纯净两因子交互作用成分最大数的上界和下界.下界通过构造特定设计而得到.     

利用2m-pⅣ设计的纯净两因子交互效应个数判断低阶混杂

根据纯净两因子交互效应的数量证明某些2m-pⅣ设计在一定条件下具有弱最小低阶混杂,并且给出了一组既具有弱最小低阶混杂又包含最大数量纯净两因子交互效应的2m-pⅣ设计.     

裂纹间作用机制探讨及微裂纹区对主裂纹的作用效应研究

采用迭加原理和Kachanov提出的简化方法,研究了裂纹间的相互作用机理,分析了不同裂纹布置形式所产生的增强或屏蔽效应,发现当微裂纹沿着或垂直于最大拉应力方向布置时都不产生最大的作用效应,这有别于Ortiz的结论．还探讨了混凝土类材料的微裂纹的产生机制及微裂纹区对主裂纹尖端产生的作用效应,得出微裂纹区对主裂纹是起增强的作用,增强程度随微裂纹密度和微裂纹长度的增大而增大的结论．