关于无穷小阶数的几点注记

为了要更精确地比较无穷小的形态,需要用数字来表示它们的阶.结合无穷小的阶数的定义,给出无穷小阶数的相关性质,并统一从无穷小的阶数的观点来回答无穷小内容学习的几个难点,什么条件下两个无穷小才可以进行比较?在用等价无穷小代换求极限中,什么条件下相减和相加的因子能看成一个整体直接代换?最后给出无穷小定阶的常用方法.     

关于变形牛顿方法敛速的一个注记

前言 在[1]中给出引理5.1如下: 设二次议程g(t)=at~2-bt+c=0.有正根t~*相似文献   

几个斂速阶数較高的迭代程序和一个测定实根重数的方法

<正> 本文包含这样三节內容:§1.三个斂速高于2 2/5阶的迭代程序;§2.关于契比晓夫程序的一类收斂条件;§3.测定方程实根重数的一个方法及应用.在§1中还补充介紹了一个斂速高于1 3/5阶的簡便程序.文中也还附有少量的数值例子,借以說明所述結果的应用.     

关于“计算方程重根的一个高阶迭代程序”一文的评注

在《计算数学》1979年第三期上,“计算方程重根的一个高阶迭代程序”一文中,§3的迭代程序(4′)为 (n=0,1,2…,)其中z_n=x_n-mf(x_n)/f′(x_n)。该文作者认为具有四阶敛速,其实此程序只有三阶敛速.证明如下: 由原文的推导,可得第n 1次迭代的误差d_(n 1)和第n次迭代的误差的关系为     

关于“广义模糊软集”一文的注记

In this paper,we point out that several assertions（Propositions 3.15 and 5.2（v）） in a previous paper by Majumdar and Samanta are not true in general,by counterexamples.     

关于“改进Huang族算法”一文的注记

J.Flach,在文[1]中对Huang族算法的迭代式这里引进新的参数争φ_k和σ_k,令得到“改进Huang”族算法的迭代公式并在文献[1]的主要定理中证明了这一改进Huang族算法类中,所有算法产生的序列{x_k}只依赖于ρ_k、φ_k和σ_k,与其他参数无关.本文指出,J.Flaohs引进的独立参数仅仅是σ_k,这样[1]的主要结论可改为:改进Huang族算法产生的{x_k}只依赖于ρ_k和σ_k,与其他参数无关.考虑迭代公式     

关于“整数方阵Waring问题”一文的注记

本文主要证明了:任何三阶整数方阵的一个重要性质,并利用此性质获得整数。 方阵 Waring 问题中关于 f(n,m) 的新估值.从而改进了文献[1]中定理1的结果.     

关于“集值算子的表示”一文的注记

本文通过一个反例说明［１］中一个主要定理是错误的，并给出其修正结果．     

关于“华罗庚-王中烈型不等式”一文的注记

指出了［１］的定理２中的一个错误,推广了［１］中定理１给出的华罗庚－王中烈型不等式,避开控制不等式与动态规划模型等专门工具,改用较为初等的平均值不等式证明之,使改正后的［１］中的定理２成其推论     

“关于三面角的几个计算公式”一文的商榷

数学通报1957年11月号刊登了臧家祐同志写的“关于三面角的几个计算公式”一文,我读了很感兴趣。我认为在实际教学中当β是锐角、γ是钝角时,原作者的证明方法过去繁琐且与β、γ都是锐角或都是钝角时的证明方法缺乏联系,其实完全可以仿照第二种情形,根据第一种情形的结论,用简便的方法证明。下面是我的证法:     

“关于矩阵奇异值的一些不等式”一文的注记”

“关于矩阵奇异值的一些不等式”一文的注记”孙继涛，张银萍（华东冶金学院，马鞍山２４３００２）关键词矩阵，奇异值，不等式。分类号ＡＭＳ（１９９１）１５Ａ４２／ＣＣＬＯ文［１］中证明了下列结果定理对任意正整数ｎ，ｍ，若Ａ＿１，Ａ＿２，…，Ａ＿ｍ∈Ｃ￣（ｎ...     

“关于不可约弱广义对角优势阵”一文的注记

指出标题所述的论文（见《数学理论与应用》2000年20卷2期）中的错误，分析了产生错误的原因，并给出修正的结果，得到了一类M－矩阵的新表征。     

关于Kumar和Mathur一文的注记

1°记T_n(x)=cosθ(x=cosθ)为多项式,x_k=cosθ_k=cos(2k-1/2n)π(k=1,…,n)是它的n个零点。以(1-x~2)T_n(x)的零点为节点的Lagrange插值多项式有如下形式:     

关于“姊妹曲线的几个新性质”一文的商榷

玉宏图老师在文[1]中给出了姊妹曲线的几个新性质，笔者认为[1]中的定理1、定理3均是错误的．对于定理1，可取a=3，b=2，按定理1的结论1）计算得     

关于“Fixed Point in Fuzzy metric Spaces”一文的注记

本文以反例说明，文［１］中的ｆｕｚｚｙ Ｂａｎａｃｈ Ｃｏｎｒｔａｃｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｅｍ的证明的错误的。     

关于临界点理论的几个注记

本文就临界点理论发展中的几个问题做些注记.一是关于山路定理,这个定理在变分理论中是人尽皆知的,正是由于这个原因,本文想对与这一定理有关的某些方面做一些注记.二是非线性问题中的拓扑方法,这是一个近30年来发展迅速的领域,涉及问题很多,本文仅就无穷维Morse理论和环绕方法中的某些问题做些注记.     

“转移律,马氏规范及马氏场”一文的几点注记

在[3]中,作者对树上一般状态的马氏场证明了在一定条件下完全马氏场与转移律之间存在一一对应关系,并且利用此结果证明了正则树上有限状态各向同性完全马氏场的存在性。本文的目的有如下几个:首先说明用与[3]中证明定理2.3相同的方法可把定理2.3推广到X是紧Polish空间且φ连续的情形,其次讨论在一维正则树的情况下完全马氏场与     

关于几个振动定理的注记

本文通过反例指出了最近某文献中几个振动定理存在的错误.     

关于平面曲线渐近线的几个注记

针对学生在学习渐近线中出现的问题,本文对渐近线的概念、几何意义和求解思路进行了整理,并通过实例总结了求渐近线的方法与技巧,给出了无穷远处线性化方法求水平和斜渐近线方程的原理和方法.