一种q变形叠加态光场的量子统计特性

构造了一种由q变形相干态与q变形真空态叠加而成的态,研究了它的光子统计分布特性和振幅平方压缩效应,借助数值计算方法讨论了叠加系数、变形参数对这些非经典特性的影响.     

三维各向同性q变形振子的双波描述

利用双波函数理论描述三维各向同性q变形振子力学量随时间的演化方程,结果显示粒子做非线性振动.同时,当r→0时,所有结论退化为普通三维各向同性谐振子的相关结果.     

第二类奇偶q相干态及其性质

本文以新的参数化方式引入第二类奇偶 q 相干态,并定义了 q 压缩概念。第二类奇偶 q 相干态的压缩效应和反聚束效应类似于奇偶相干态,但存在q压缩效应。     

多模偶相干态光场中的N次方Y压缩与N次方H压缩特性研究

本文根据新近建立的多模辐射场的广义非线性等阶高阶压缩理论,对多模偶相干态光场冲|ψ,e〉_q中的N次方Y压缩、N次方H压缩、N-Y最小测不准态以及N-H最小测不准态等进行了详细研究。结果表明:1)当N为偶数时,态|ψ,e〉_q恒处于N-Y最小测不准态;当N为奇数时,态|ψ,e〉_q在一定条件下存在着周期性变化的、任意阶的N次方Y压缩效应,2)当q·N为偶数时,态|ψ,e〉_q恒处于N-H最小测不准态。当q·N为奇数时,在另外的条件下,态|ψ,e〉_q存在着周期性变化的、任意阶的N次方H压缩效应。3)N次方Y压缩效应与N次方H压缩效应两者的压缩程度和深度均与几率幅y_q^(e)、压缩参数R_j、各模的初始相位ψ_j(或者初始相位和∑_j=1^qψ_j)、压缩阶数N及腔模总数q等非线性相关,后者与上述诸参量的非线性关联程度要比前者的更强。     

偶奇q相干态的振幅k次方(k>3)压缩性质

研究结果表明,只有当以k>3)为奇数时,偶q相干态呈现振幅k次方压缩性质;无论k为偶数还是奇数,奇q相干态均不呈现压缩性质。     

增加光子奇偶q相干态的高阶压缩效应

通过数值计算研究了增加光子奇q相干态a_q^+m|α>_q^o和增加光子偶q相干态a_q^+m|α>_q^e的高阶压缩效应.结果表明:当q较小时,态a_q^+m|α>_q^o和a_q^+m|α>_q^e都能呈现出强烈的奇次方阶压缩效应,但无偶次方阶压缩效应,而且奇次方阶压缩随m的增大而增强.当m=0时a_q^+m|α>_q^o和a_q^+m|α>_q^e为光场振幅偶次幂的最小测不准态,但当m≠0时它们不是光场振幅偶次幂的最小测不准态.     

单模单参数q光场叠加态的压缩及高阶压缩特性

本文构造了一种单模单参数q光场叠加态|Ψ>_q=c(|α>_q+β|0>_q),利用Zhang等人提出的单模辐射场的振幅M次方压缩的定义对态|Ψ>_q的压缩及高阶压缩特性进行了详细的研究.结果发现,在一定的条件下,态|Ψ>_q可存在任意的M次方压缩效应. 最后,通过数值计算还详细研究了态|Ψ>_q的压缩和平方压缩性质.     

一种新型的多模虚偶相干态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩

本文利用新近建立的多模压缩态理论,详细研究了一种新型的多模虚偶相干态光场|Ψ_i,e⁽²⁾>_q的广义非线性等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩特性.结果发现:1)态|Ψ_i,e⁽²⁾>_q是一种典型的多模非经典光场,当压缩阶数N为奇数时,态|Ψ_i,e⁽²⁾>_q在一定条件下总可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方Y压缩效应;当腔模总数q与压缩阶数N这两者的乘积q·N为奇数时,则在一定条件下态|Ψ_i,e⁽²⁾>_q又可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方H压缩效应.2)态|Ψ_i,e⁽²⁾>_q的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩效应这两者的压缩程度和压缩深度分别与几率幅γ_q^(e)、压缩参数R_j、各模的初始相位φ_j(或者各模的初始相位和 φ_j)、压缩阶数N以及腔模(指纵模)总数q等呈较强的非线性关联,等阶N次方H压缩效应与上述诸参量之间的非线性关联程度要比等阶N次方Y压缩效应的更强.3)多模虚偶相干态光场|Ψ_i,e⁽²⁾>_q与多模偶相干态光场|Ψ_,e>_q及多模复共轭偶相干态光场|Ψ*_,e⁽²⁾>_q这后两者的等阶N次方Y压缩效应和等阶N次方H压缩效应的压缩条件和压缩特性正好相反,这种现象就称为相反压缩.     

多模复共轭虚偶相干态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩

本文利用新近建立的多模压缩态理论,详细研究了一种新型的多模复共轭虚偶相干态光场|Ψ_i,e^*(2)>_q的广义非线性等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩特性.结果发现:1)当压缩阶数N为奇数时,态Ψ_i,e^*(2)>_q在一定条件下总可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方Y压缩效应;当腔模总数q与压缩阶数N两者之乘积q·N为奇数时,则在一定条件下态|Ψ_i,e^*(2)>_q又可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方H压缩效应.2)态|Ψ_i,e^*(2)>_q与多模偶相干态光场|Ψ_i,e^*(2)>_q与多模虚偶相干态光场|Ψ_i,e⁽²⁾>_q的压缩幅度、压缩条件和压缩特征等完全相同.这一结果再次从理论上证实了多模压缩光中的确存在着“相反压缩”和“压缩简并”这两类新的物理现象.     

奇偶q相干态的高阶反聚束效应

本文研究了奇偶q相干态的高阶反聚束效应,结果表明,当参数q和r²在一定范围内取值时,奇偶q相干态都能呈现出高阶反聚束效应(N≥2),而且2n+1阶的反聚束效应和2n阶的反聚束效应相同。     

一种非对称多模叠加态光场的Nj次方H偶数压缩

利用多模压缩态理论研究了一种非对称多模叠加态光场|Ψ_I^(ab)〉_q的N_j次方H压缩特性.结果发现:当各模压缩幂次数之和为偶数时,态|Ψ_I^(ab)〉_q的第一或第二正交分量可分别呈现出周期性变化的N_j次方H压缩效应,进而揭示了压缩简并产生的根源.     

第Ⅴ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩特性研究

本文构造了由多模真空态|{O_j}〉q和多模虚相干态的相反态|{-iZ_j}〉q这两者的线性叠加所组成的第Ⅴ类两态叠加多模叠加态光场ψ₅⁽²⁾〉q,利用多模压缩态理论详细研究了态 ψ₅⁽²⁾〉q的广义非线性等阶N次方H压缩特性.结果发现:1)态ψ₅⁽²⁾〉q是一种典型的多模非经典光场;无论腔模总数q与压缩阶数N这两者之积q·N取奇还是取偶,只要各模的初始相位之和 、态间的初始相位之差(θ_nq^(I)－θ_oq^(o))等满足一定的量子化条件,态ψ₅⁽²⁾〉q总可分别呈现出周期性变化的、任意的奇数模-奇数阶、奇数模-偶数阶、偶数模-偶数阶和偶数模-奇数阶这四种不同形式的等阶N次方H压缩效应.2)上述四种不同形式的等阶N次方H压缩效应,其态间压缩条件完全相同,但模间压缩条件完全不同,结果使其压缩幅度、压缩结果和压缩特性等各不相同.3)无论q·N取奇还是取偶,态ψ₅⁽²⁾〉q的第一和第二这两个正交分量的等阶N次方H压缩效应总是呈现周期性的互补关系.     

偶奇q相干态的振幅立方压缩性质

研究结果表明,偶q相干态呈现振幅立方压缩性质;奇q相干态不呈现振幅立方压缩性质。     

多模奇相干态光场中的N-Y最小测不准态与N-H最小测不准态

本文根据新近建立的多模辐射场的广义非线性等阶高阶压缩理论,对多模奇相干态光场|Ψ,o〉_q中的N次方Y压缩、N次方H压缩、N-Y最小测不准态以及N-H最小测不准态等进行了详细研究.结果表明:1)当压缩阶数N为偶数时,多模奇相干态|Ψ,o〉_q总是恒处于N-Y最小测不准态;当N为奇数时,态|Ψ,o〉_q既不处于N-Y最小测不准态,也不呈现N次方Y压缩效应.2)当q & #183;N为偶数时,多模奇相干态|Ψ,o〉_q总是恒处于N-H最小测不准态;当q & #183;N为奇数时,态|Ψ,o〉_q既不处于N-H最小测不准态,也不呈现N次方H压缩效应.3)多模奇相干态|Ψ,o〉_q恒处于N-Y最小测不准态与恒处于N-H最小测不准态的条件明显不同,两者存在着严格的区别.     

叠加q相干态的高阶反聚束效应

本文研究了文献11构造的一般叠加q相干态的高阶反聚束性质,并用数值计算的方法研究了叠加系数、变形参量对反聚束性质的影响.     

多模辐射场的广义非线性高阶差压缩——N次方X压缩的一般理论

本文在发展现有理论的基础上,提出了多模(2q模)辐射场的广义非线性高阶差压缩(即N次方X压缩)的定义,给出N次方X压缩效应的压缩度的计算公式,并对N-X最小测不准态和N-X压缩最小测不准态等进行了详细讨论.指出,MarkHilery在文献6中所提出的有关双模辐射场的“差压缩”的定义,仅仅是本文所提出的多模辐射场的广义非线性高阶差压缩(即N次方X压缩)的一般性定义在q=1、N=1条件下的特例.     

多模虚共轭相干态与多模真空态的叠加态光场的等阶N次方Y压缩

利用多模压缩态理论,研究了多模虚共轭相干态|{iZ_j^*}〉q与多模真空态|{O_j}〉q的叠加态|{Ψ_p⁽²⁾}〉q的广义非线性等阶N次方Y压缩特性.结果发现态|{Ψ_p⁽²⁾}〉q是一种典型的多模非经典光场,它在一定的条件下,可呈现出周期性变化的、任意奇数阶和任意偶数阶的等阶N次方Y压缩效应,而在另外的条件下,则可呈现出等阶N次方Y相似压缩现象.     

一种强度不等的新型两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩效应

本文构造了由多模虚共轭相干态{iZ_j^(a)*}>_q与多模虚共轭相干态的相反态|{-iZ_j^(b)*}>_q这两者的线性叠加所组成的一种强度不等的新型两态叠加多模叠加态光场 |Ψ^(ab)>_q.利用多模压缩态理论,对态|Ψ^(ab)>_q的等阶N次方Y压缩特性进行了详细研究.结果发现:该态在一定条件下可呈现出周期性变化的任意奇数阶和任意偶数阶的等阶N次方Y压缩效应,而在特殊条件下,则呈现出等阶N次方Y压缩简并现象.     

一种新型的两态叠加多模Schrödinger猫态光场的等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模(即q模)相干态的相反态|{-Z_j}〉q及多模虚相干态|{Z_j}〉q这两者的线性叠加所组成的一种新型的多模Schrdinger猫态光场|Ψ⁽²⁾〉q,利用新近建立的多模压缩态理论,研究了态|Ψ⁽²⁾〉q的N次方Y压缩效应。结果发现:①当压缩阶数N=2p且p=2m(m=1,2,3,…,…)时,态|Ψ⁽²⁾〉q总是恒处于N-Y最小测不准态;②当压缩阶数N=2p且p=2m+1(m=0,1,2,3,…,…)时,如果各模的初始相位φ_j,态间的初始相位差θ_pq^(I)-θ_nq^(R)以及各单模相干态光场的平均光子数之总和 等满足一定的量子化条件,则态|Ψ⁽²⁾〉q可呈现出周期性变化的、任意阶的N次方Y压缩效应;③当压缩阶数N=2p′+1时,无论p′=2m(m=0,1,2,…,…)还是p′=2m+1(m=0,1,2,3,…,…),只要各模的初始相位φ_j满足一定的量子条件,则当两态叠加几率幅满足r_pq^(I)=r_nq^(R)时,态|Ψ⁽²⁾〉q就恒处于N-Y测不准态,始终不呈现N-Y最小测不准态和N次方Y压缩;而当r_pq^(I)≠r_nq^(R)时,态|Ψ⁽²⁾〉q始终不呈现N-Y测不准态、N-Y最小测不准态和N次方Y压缩效应。     

一种新型的两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方H压缩

本文根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由多模(即 q模)相干态的相反态 | {-Z_j}〉_q及多模虚相干态的相反态 | {-iZ_j}〉_q 这两者的线性叠加所组成的一种新型的两态叠加多模叠加态光场 | ψ_msc⁽²⁾〉_q 利用新近建立的多模压缩态理论,详细研究了态 | ψ_msc⁽²⁾〉_q 的广义非线性等阶N次方H压缩特性 结果发现:1)当压缩阶数N与腔模总数q这两者之积为偶数,亦即当q·N =2p且p =2m(m =1,2,3,…,…)时,态 | ψ_msc⁽²⁾〉_q恒处于等阶N-H最小测不准态;2)当q·N =2p且 p =2m′+ 1(m′ =0,1,2,3,…,…)时,如果各模的初始相位之和 、态间的初始相位差(θ_nq^(I)-θ_nq^(R))、各多模相干态光场的总的平均光子数 以及 [(θ_nq^(I)-θ_nq^(R))+ ]等满足一定的量子化条件时,态 | ψ_msc⁽²⁾〉_q 总可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方H压缩效应;3)当压缩阶数N与腔模总数 q这两者之积为奇数时,亦即当 q·N =2p + 1时,无论 p =2m(m =0,1,2,3,…,…)还是 p =2m′ + 1(m′ =0,1,2,3,…,…),只要各模初始相位之和 满足一定的量子化条件,则当两态叠加几率幅满足r_nq^(R) =r_nq^(I) 时,态 | ψ_msc⁽²⁾〉_q 就恒处于N-H测不准态