四边简支正交各向异性波纹型夹心矩形夹层板的固有频率

给出了一种把具有波纹型夹心的正交各向异性夹层板的控制方程组化为仅包含一个位移函数的单一方程的简单方法,从而获得了四边简支条件下其自由振动固有频率的精确解,同时还对两种具有重要实际意义的特殊情况进行了讨论。     

四边简支对称正交层合矩形板的非线性弯曲问题

本文在von Kármán型板理论的基础上,采用双重Fourier级数方法,研究了对称正交层合矩形板在简支边条件下,承受任意分布横向载荷和面内载荷联合作用的非线性弯曲问题,得到了满足控制方程和边界条件的解.     

偏序集上Smith行列式的显式表达式

本文在偏序集的子集上引进交-函数和并-函数,利用它们给出Smith行列 式的多种显式表达式.     

幂等矩阵下Yang-Baxter-like方程解的新的显式表达式

正1引言设C~(m×n)表示m×n阶复矩阵的集合,I_n表示n阶单位矩阵.对于矩阵A∈C~(m×n),A~*表示它的共轭转置矩阵.设矩阵A∈C~(n×n),如果A~2=A,则称矩阵A为幂等矩阵;如果A~2=A=A~*,则称矩阵A为正交投影矩阵.设A∈C~(n×n)本文主要研究下面的二次矩阵方程AXA=XAX,(1.1)称之为Yang-Baxter-like方程,因为其与统计物理中分别由Yang[1]和Baxter[2]独立得到的经典Yang-Baxter方程相似.     

径向轴对称冲击载荷下正交异性固支圆板的Liapunov稳定性

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法分析了周边受轴对称径向冲击载荷作用的极正交各向异性固支圆板的稳定性．分析是在小挠度和弹性范围内进行的．冲击载荷被假定具有阶梯脉冲形式．导出了相应的稳定性条件．     

指数延迟函数的一种解析表达式及其参数的确定

经济和工业系统是一个闭环信息反馈系统,在该系统中存在着延迟,在其影响下,该系统发生了复杂的行为,产生了不稳定性。文[1]中指出的延迟函数对高阶延迟是困难的,而文[3]中的生产系统的延迟环节的延迟阶数是很高的,延迟时间也是很长的。本文根据文[1]中的思想及文[3]中对延迟的要求,给出了指数函数族中满足这种要求的延迟函数的一种解析表达式,及这种指数延迟函数定阶方法和延迟时间常数的确定方法,并改进了文[1]中计算延迟响应的差分方程。一、对“脉冲”的输出响应及其性质在中规模甚至大规模系统中系统响应的形状和速度,对生产管理是十分重要的。文[2]中指出的线性系统的脉冲响应的形式不能正确地描述文[3]中实际延迟状态。为了正确地     

16个和20个自由度的四面体有限元的场函数表达式的显式

本文写出了16个和20个自由度的四面体有限元的场函数表达式的显式.它们是用体积座标L₁,L₂,L₃,L₄来表达的.     

n阶常系数线性非齐次微分方程及欧拉方程的通解的一种显式表达式

§1引言对于形如y~((n))+p_1y~((n-1))+p_2y~((n-2))+…+p_(n-1)y＇+p_ny=f(x)的微分方程[其中P_i(i=1,2,…,n)为常数],若能求出其对应齐次方程的n个特征根,则很容易写出该齐次方程的通解Y(x)的显式表达式。     

具有带临界和非临界故障的可修k/N:G冗余表决系统研究中出现的投影算子的表达式及其应用(英文)

当修复率为常数时通过研究具有带临界和非临界故障的可修k/N:G冗余表决系统研究中出现的投影算子的表达式得到该系统的时间依赖解指数收敛于该系统的稳态解.     

简支矩形复合材料薄板压缩屈曲后的极限强度

本文通过283块简支矩形玻璃钢薄板的压缩屈曲后极限强度的试验,证明了复合材料薄板在屈曲失稳后仍能继续承载,以玻璃钢为例,可以超过临界载荷的十几倍。文中对薄板的极限强度进行了大挠度和小挠度理论分析,结合复合材料的能量强度理论,最后得出有关极限强度计算公式的C参数曲线,对于45°方向的薄板与试验结果较符合,对于经纬向薄板当β<0.11时比试验结果略大。文中给出的C参数可供产品设计时参考。     

单向压缩简支矩形板后屈曲摄动分析

本文从Kármán板大挠度方程出发,以挠度为摄动参数,采用直接摄动法,研究了简支矩形板在单向压缩作用下的后屈曲性态.本文讨论了两种面内边界条件,同时考虑了初始挠度的影响.计算结果与实验结果的比较表明二者是一致的.本文所用的方法,没有见到有人发表过.作者认为,对于矩形板后屈曲分析,本文是比较简明的.     

矩形板屈曲和后屈曲弹塑性分析

本文以摄动法给出了矩形板屈曲和后屈曲全过程的弹塑性分析. 本文同时讨论了初始几何缺陷对矩形板后屈曲性态的影响.计算结果表明,矩形板非弹性屈曲对初始缺陷是敏感的.计算结果与实验结果的比较表明二者相当一致.     

简支夹层矩形板的非线性弯曲

本文应用变分法导出了具有软夹心的夹层矩形板的非线性弯曲理论的基本方程和边界条件.然后,使用摄动法研究了均布横向载荷作作用下简支夹层矩形板的非线性弯曲问题,得到了相当精确的解析解.     

Explicit Buckling Analysis and Design Equations for Composite Plates under Compression with Free Reinforced Edges

In the present contribution, the buckling problem of compressively loaded symmetrically laminated orthotropic composite plates with free reinforced edges is studied [1]. Starting from the exact transcendental elasticity solution of the problem, a straightforward criterion for the determination of the minimum bending stiffness EI_min of the edge stiffeners is presented that allows for the determination of EI such that no global buckling of the plate and flange occurs. (© 2008 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

双向压缩简支矩形板后屈曲平衡路径的迭代算法*

本文从von Kármán板大挠度方程出发,在双重三角级数解的基础上,提出一种简单、快速和有效求解双向压缩简支矩形板后屈曲平衡路径的迭代算法.     

严格求解夹层圆柱壳在轴压下的轴对称失稳问题

本文在文献[1]的基础上,用严格的方法求解两端简支的夹层圆柱壳在均匀轴压下的轴对称失稳问题.内、外表层很薄弹性模量又大,按薄壳理论处理;夹心较厚弹性模量又相当小,横向剪切变形的影响必须考虑,在研究夹层壳的整体失稳尤其是局部失稳时,横向的拉伸和压缩变形也不可忽略,用数学弹性力学的方法处理.本文导得了可求解轴对称整体失稳和局部失稳临界载荷的超越方程,用数值计算的方法可算得临界载荷的最小值.对于整体失稳的情况,给出算例,与夹层壳理论的解作了比较.     

正交各向异性矩形薄板的非线性弯曲

本文应用[1]中提出的摄动方法研究了在各种支承条件下的正交各向异性矩形薄板的非线性弯曲问题.导出了挠度ω和应力函数φ的一致有效的N阶形式渐近解.     

对边简支矩形薄板方程的算子半群方法

考虑弹性理论中对边简支矩形薄板方程,用算子半群方法求解问题.首先,将方程转换成抽象Cauchy问题.其次,构造空间框架并证明对应的算子矩阵生成压缩半群.最后,经Fourier变换,采用一致连续半群做逼近,进而给出对边简支矩形薄板方程的解析解.该方法自然蕴含着解的存在唯一性.