费马q-差分微分方程整函数解的增长性研究

本文研究了费马q-差分微分方程的整函数解的相关问题.利用经典和差分的Nevanlinna理论和函数方程理论的研究方法,获得了q-差分微分方程整函数解增长性的几个结果.     

一类二阶整函数系数微分方程解的增长性

本文研究了二阶微分方程的解的增长率,其中 Ｐ, Ｑ都是ｎ次多项式,ｈ１, ｈ２为整函数,其级小于ｎ．本文改进了 Ｋｉ－ＨｏＫｗｏｎ在［８］中得到的结果,并对零点收敛指数为有穷（或小于ｎ）的解,得到了其超级的精确估计．     

高阶整函数系数线性微分方程解的增长性

主要研究了高阶整函数系数线性微分方程f(n) An-1f(n-1) … A1f′ A0f=0的解的增长性,我们证明了如果σ(Aj)>1,σ(Aj),j=1,…,n-1都不是整数,且0＜σ(A0)≤(1)(2)和每个Aj的所有零点都位于与它的亏格有关的角域内,那么方程的每个解f(≠)0具有无穷增长级,并得到其超级的一些估计.     

关于高阶整函数系数微分方程解的增长性

本文研究了微分方程f(k) (Ak-1(z)eak-1z Dk-1(z))f(k-1) … (A0(z)ea0z D0(z))f=0解的增长性问题,针对方程中aj(0≤j≤k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级和超级的精确估计.     

关于高阶整函数系数微分方程解的增长性

研究了两类高阶线性整函数系数微分方程解的增长性,得到了其超级的精确估计,文中的定理改进了G.Gundersen和陈宗煊的有关结果。     

一类高阶线性微分方程解的增长性（英文）

In this paper, we investigate the growth of solutions of the differential equations f~((k))+ A_(k-1)(z)f~((k-1))+ ··· + A_0(z)f = 0, where A_j(z)(j = 0, ···, k-1) are entire functions.When there exists some coefficient A_s(z)(s ∈ {1, ···, k-1}) being a nonzero solution of f'+P(z)f = 0, where P(z) is a polynomial with degree n(≥ 1) and A_0(z) satisfies σ(A_0) ≤1/2 or its Taylor expansion is Fabry gap, we obtain that every nonzero solution of such equations is of infinite order.     

q-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计（英文）

本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究一类复q-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计,并得到一个结论,将复合函数方程的结论推广到q-差分复合函数方程组中.     

某些q-差分方程亚纯解的增长性

运用Nevanlinna理论的基本方法研究了某些比Schr(o)der方程更为一般的q-差分方程的亚纯解,当方程系数在给定的条件下对解的增长性进行了估计,推广了前人已有的结果,并给出了一些例子说明这些结果是精确的.     

二阶代数微分方程亚纯解的增长性估计（英文）

本文研究了代数微分方程亚纯解的增长级.运用正规族理论,给出了某类二阶代数微分方程亚纯解的增长级的一个估计,该估计依赖于方程的有理函数系数.推广了2001年廖良文与杨重骏的一个结果.     

关于高阶整函数系数微分方程解的增长性的进一步结果

本文研究一类高阶整函数系数微分方程的增长性问题，当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时，得到了齐次与非齐次方程解的超级的精确估计及方程的解与小函数的关系。     

全平面上Laplace-Stieltjes变换所表示整函数的增长性（英文）

In the paper, the α-order of the Laplace-Stieltjes Transform is introducedfirstly, then we get the relationship between α-order represented by the maximum modulus and α-order represented by A_n^*, λ_n. Lastly, we obtain the relationship between type τrepresented by the maximum modulus and type τ represented by A_n^*, λ_n.     

三阶微分方程解的增长性

In this paper,the precise estimation of the order and hyper-order of solutions of a class of three order homogeneous and non-homogeneous linear differential equations are obtained. The results of M. Ozawa (1980), G. Gundersen (1988) and J. K. Langley ( 1986 ) are improved.     

一类整函数系数或亚纯函数系数的复线性差分方程亚纯解的增长性[英文]

本文研究一类整函数系数或亚纯函数系数的复线性差分方程A_n(z)f(z+c_n)+···+A_1(z)f(z+c_1)+A_0(z)f(z)=0亚纯解的增长性,通过比较系数的(下)级和(下)型得到上述方程亚纯解的级的下界.     

线性微分方程的整函数解及其导数的Julia集的公共极限方向（英文）

本文主要研究了线性微分方程解的Julia集的极限方向问题.利用值分布论的方法,在一定条件下,获得了这类方程非平凡解的Julia集的极限方向分布的下界,推广了相关结果.     

一类高阶齐次微分方程解与其小函数的增长性

本文研究了一类高阶齐次线性微分方程的解与小函数的关系,得到了齐次线性微分方程的解以及他们的一阶导数,二阶导数与小函数的关系.     

整函数的复合函数的增长性

文中使用的符号如,T(r,f)、ρ_f、λ_f、σ( a, f)等分别表示R、Nevanlinna的特徵函数、级、下级与亏量。 首先将A、P、Singh在〔1〕中的一些结果严格化,叙述如下 : 定理A 设f与g是有穷级整函数,且具有ρ_g>ρ_f≥λ_ f>0,则 lim sup logT(r,f(g))/T(r,f)=∞。 推论 设f与g是有穷级超越整函数,且具有ρ_g>ρ_f≥λ_f>0,则f(g)是无穷级整函数。 定理B 设f与g是有穷级超越函数,且具有P_g>0与λ_f>0,则 lim sup logT(r,f(g))/logT(r,g)=∞。     

奇异点附近的复微分方程解的增长性与系数下级的关系（英文）

We investigate the growth of solutions of the following complex linear differential equation f’’+ A(z)f’+ B(z)f = 0,where A(z) and B(z) are analytic functions in C-{z₀}, z₀ ∈ C. Some estimations of lower bounded of growth of solutions of the differential equation are obtained by using the concept of lower order.     

一类高阶微分方程解的增长性

本文研究了微分方程f^（k）＋Ak（z）e^ακ-^12f^（κ-1）,…,＋A0（z）e^a0z=0的增长性,其中Aj（z）（j=0,1…κ-1）是整函数,其级小于1．在αj（j=0,1,…,κ-1）满足某条件下,得到该方程的任一超越解的超级等于1的结论．     

一类非线性时滞微分方程的整函数解

本文研究一类非线性时滞微分方程整函数解的存在性和增长性. 运用Cartan第二基本定理和亚纯函数的Nevanlinna理论, 我们得到超级小于1的整函数解的精确形式.