有质量的弹簧的振动问题

弹簧振子是指轻弹簧系一物体所组成的系统.少数书刊则谈到质量为m的弹簧系一质量为M的物体所组成的振动系统,指出了它的振动周期是 其中k是弹簧的倔强系数,但是对于此式的来源或者不谈或者只从振动的观点作了不严格的推证. 本文试用波动的观点对有质量弹簧的振动问题作些严格的讨论.一弹簧中的波动方程 如图1所示,把原长为l、质量为m倔强系数为k的均匀柱形弹簧水平的放在光滑的桌面上,一端固定,一端系一质量为M的物体.当此系统受到沿x方向的扰动时,弹簧中将发生波动,其波动方程是其中y表示t时刻x处的位移.现在推导如下 波在弹簧中传播时,弹…     

感生与动生

1 一道高考题的分析 如图1所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r0=0.10 Ω,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离l=0.20 m,有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直.     

一道动力学问题的求解

文献[1]中有这样一道力学习题.如图1所示,在一质量为M的小车上放一质量为m1的物块,它用细绳通过固定在小车上的滑轮与质量为m2的物块相连,物块m2靠在小车的前壁上而使悬线竖直.忽略所有摩擦.(1)当用水平力F推小车使之沿水平桌面加速前进时,小车的加速度多大?(2)如果要保持m2的高度不变,力F应多大?     

一道高考题的几个问题：解决和思考

2009年高考(江苏卷)第15题第2问: 如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上,导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计.导轨平面的倾角为α,条形匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直.长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成如图1类型装置,总质量为m,置于导轨上.导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生,图中未图出).线框的边长为d(d < l),电阻为R,下边与磁场区域上边界重合.将装置由静止释放,导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回,导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直.重力加速度为g.     

这样的系统误差消除法不妥

文献[1]在探究关于F,m,a三者之间的关系时,如何准确知道对小车的拉力问题,提出了对实验的改进方法,原文如下.实验器材:打点计时器,小车,小沙桶,沙,一端附有定滑轮的长木板,弹簧测力计,动滑轮,铁架台.实验原理:如图1所示.     

运动时间是无限还是有限

题目:如图1所示,光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨的宽度为L,QM之间接有阻值为R的电阻,其余部分电阻不计.一质量为m、电阻也为R的金属棒ab放在导轨上,给棒一个水平向右的初速度v0使之开始滑行,最后停在导轨上.由以上条件,在此过程中可求出的物理量有     

声学风扇的原理及实践

压电陶瓷一加电压就伸缩的特性应用于送风,就得到声学风扇。这种风扇完全不同于传统的电磁风扇,图1(a)所示为产生弯曲动作的双压电元件。若把双压电元件的一端固定,并加上正弦电压,另一端就会作扇形状振动,如图1(b)所示那样。若在振动顶端加装弹性薄板,一旦共振,振幅会扩大10倍以上,其结构如图1(c)所示,这种风扇称为悬臂式声学风扇。风的速度U和风量M如下所示     

洞察细微变化 破解难题密码

纵观近年全国各地高考、联考试题中一些电磁感应的创新试题,其复杂程度可用"山高路险沟深"来形容,稍不留神就会全军覆没,谁敢在考场上横刀立马,纵横驰奔,唯有洞察细微变化,破解难题密码,方能正确作答,下面举例说明.[例1]如图1(a)所示,两根光滑平行金属导轨间距L=0.3 m,左端用R=0.2Ω电阻连接,导轨电阻不计,导轨上停放着质量m=0.1 kg,电阻r=0.1Ω的金属杆,匀强磁场B=0.5 T,为了使R上的电压随时间变化的图像如图1(b)所示,且M点的电势     

斜上抛运动的演示

为了帮助学生理解斜上抛运动,我作过下面的实验:如图1所示,在一个小车上装上一只可以压缩的、较硬的弹簧,再用一根头上有三个小钩尾端大约弯成100度的铁丝(图2)把弹簧压缩,并把这根铁丝的尾端穿过小孔M,而且用另一根较粗的铁丝AB把它固定在铁片GH     

中考物理作图题精选

1.根据画力的示意图的方法,画出图1中斜面上物体的重力G和压力F.(四川93年) 2.如图2所示,在水平面AB上静止一小车,小车上通过直角支架悬挂着一重垂线,现用力F拉小车沿斜面BC匀速直线上升,在图中补画出重垂线.(94年荆门市) 3.如图3所示,试画出①动力F_1的力臂.②阻力F_2的方向.③F_2的力臂.(93年山东)     

对一道简谐振动问题的三点反思

[问题]如图1所示,轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与木块B相连,木块A放在木块B上,两木块质量均为m.现加竖直向下的力F作用在A上,A、B均静止.     

双单摆、双弹簧振子振动示波

利用示波器演示机械振动,方法简单,效果也比较好。吉林大学物理系根据文献制做了一个单摆振动示波装置。我们在此基础上又做了一些改进,将一个单摆改为双单摆,并加进双弹簧振子,使得整个装置可以将振动的有关內容(除参考圆外)全部演示出来。原理单摆与弹簧振子示波的原理是相同的,我们以单摆示波为例。实验的基本原理如图1所示。用两个同样的单摆装置,可同时演示出两个谐振动以及它们的振动合成。实际电路如图     

小车弹球演示实验

小车弹球实验可以说明运动学中的一些运动原理。该实验装置简单,容易制做,也可以让学生自己动手制做。实验装置如图1,图中1.小车;2.圆筒;3.按键(用来控制销钉);4.销钉(用来控制弹簧);5.弹簧;6.砝码;7.配重;8.定滑轮;9.放在弹簧上的小球。在实验中用改变砝码和配重的质量方     

一个易被忽视的问题

《高二物理辅导与练习》166页讲电磁振荡电路中振荡电流和电压的图象振荡电流和电压的图像 图1时,将电流和电压的关系绘成如图l所示. 此图说明无阻尼自由振荡电容器极板上电压u滞后电路中电流i.是不合实际的.     

牛顿第二定律实验器

本仪器系将牛顿第二定律仪器——小车,平台,外加二电磁铁,用一秒摆控制使每秒通电一次,在小车上作出记号,可作下列实验: 一、路程与时间关系, 二、力与加速度关系(第二定律)。验证路程与时间关系时,可将小车放好(如图1),用电磁铁A的衔铁钩住,在砝码盘上放适当重量砝码,     

重力加速度的测量

测量重力加速度的方法很多,在此介绍一种测量重力加速度的简单方法,供参考。实验装置一摆长为l的单摆,下端系一钢球D,上端固定在O点,在A、B两处分别用支架(图中支架未画)固定一具有铁心的电磁线圈,两线圈并接在直流电源E上,在两电磁线圈支路上分别串联一可变电阻R_1和R_2,两电磁线圈用一个总开关K控制。整个装置如图中所示。另外再准备一厚的扁平钢片C,在钢片的一侧贴上一张复写纸,在复写纸上面再贴一张白纸。实验方法和原理实验时按图示接好电路,闭合总开关K,再适当调整R_1和R_2的大小,让钢片和钢球分别被两电磁铁吸引住,然后在钢片的白纸上记下与图中O点的     

零势能位置的巧妙选取

如图1,已知轻质弹簧劲度系数为k,物块质量为m,分别处于图中的A,B,C三个位置,0弹簧处于原长时平衡位置为O,当物块m放在弹簧上时平衡I 位置为O',且|OO'|=l1,当用手将物块拉伸至A位置时,系统保持静止,|AO'|=l,求系统处于C位置时的机械能.     

一种经济的“超导磁悬浮列车”模型的制作方法

1 基本原理 当把一个超导体移近永磁体表面时,因为磁感线不能进入超导体内,所以在超导体表面形成很大的磁通密度梯度,感应出高临界电流,从而对永磁体产生排斥,排斥力随相对距离的减小而逐渐增大,如图1所示,用超导体做成小车,它可以克服自身的重力,使其悬浮在永磁体铺成的导轨上方,当给超导体小车一定的作用力时,小车就会沿导轨运动,在铺设永磁体导轨时,按图2的方式铺设,由于两边磁铁的磁性相同,中间磁铁的磁性和两边的相反,这样就会形成一个磁通峡谷,这个峡谷将承担一个隐形的防护栏作用,使得小车在运行过程中不会脱离轨道,达到安全运行的目的,图1就是我们科技组所制作的"新空气"号超导磁悬浮列车模型.     

介观电路中量子纠缠的经典对应

从量子力学诞生日起,它的经典对应(或类比)一直是物理学家关心的话题.本文以介观电路量子化的框架中,带有互感的两个介观电容-电感(LC)电路为例,首次讨论了量子纠缠的经典类比(或对应)问题.先用有序算符内的积分理论证明其互感是产生量子纠缠的源头;再推导出求解特征频率的公式,就发现它与一个经典系统的小振动频率的表达式有相似之处,该经典系统组成如下:两个墙壁各连一个相同的弹簧,两个弹簧之间接着一个滑动小车可以在光滑的桌面上运动,小车挂有一根单摆.用分析力学求此系统的小振动频率,发现与上述介观电路的特征频率形式类似,单摆的摆动会造成小车来回振动,摆、小车和弹簧的互相牵制效应反映了小车和摆的"纠缠".     

用气垫导轨演示弹簧振子的简谐振动的方法

用现在中学配备的J2125型、J2125—1型和J2125—2型气垫导轨,来演示弹簧振子的简谐振动规律和验证其周期公式,均能获得较好的效果。兹将实验方法介绍于下,供参考. 一、演示弹簧振子的简谐振动首先把导轨调成水平,将一个滑块放在导轨的中部,在滑块的两端各挂上一个弹簧,弹簧的另一端分别固定在导轨的两端,见图1(甲).