一种带有沙漏控制的新型EAS实体壳单元

基于 Hu-Washizu 变分原理推导了一种带有沙漏控制的实体壳单元的显式有限元列式;采用面内单点积分方案,提高了计算效率;同时引入沙漏控制力,抑制了沙漏现象.基于缩减积分方案,采用 B-bar 法消除体积自锁,并通过添加七个改善拟应变参数解决了泊松自锁和剪切自锁.采用改善拟应变法消除剪切自锁,使得表达式简洁.利用这种显式实体壳单元模型对3个非线性变形的标准算例进行了计算,并与相关参考文献和有限元软件 ABAQUS 的计算结果进行了比较.结果表明:该实体壳单元具有较高的计算精度,可有效地解决板壳非线性大变形分析问题,具有很好的工程应用前景.     

十六结点四十自由度相对位移板壳单元

本文从三维弹性理论出发,构造了一个新的能很好反映横向剪切变形影响的十六结点四十自由度等参板壳元。为克服直接引用三维公式系统所造成的数值方面的困难,引入了相对位移。对于曲壳单元,采用正交曲线坐标系,大大加快了计算速度。算例表明,新单元与八结点四十自由度厚壳单元有相同的精度。由于新单元由三维单元退化而成,它便于与三维单元连接,便于计算变厚度壳。     

扁球壳的边界元几何非线性分析

本文从壳体位移的三个微分方程出发，采用付立叶积分变换的基本解，利用加权残值法推导了几何非线性边界积分方程。这种基本解的壳体边界元法类似于板的非线性边界元法，各种变量物理意义明确，能方便地处理各种复杂边界条件及有开口情况。文末算例说明本文方法的可行性、收敛性和精确性，并与二变量边界单元法或有限元结果相比较，吻合较好。     

扁球壳的边界元几何非线性分析

本文从壳体位移的三个微分方程出发，采用付立叶积分变换的基本解，利用加权残值法推导了几何非线性边界积分方程。这种基本解的壳体边界元法类似于板的非线性边界元法，各种变量物理意义明确，能方便地处理各种复杂边界条件及有开口情况。文末算例说明本文方法的可行性、收敛性和精确性，并与二变量边界单元法或有限元结果相比较，吻合较好。     

基于拟应变法的壳单元大变形分析及在冲击动力问题中的应用

为了简便有效地解决板壳结构的大变形问题，本文针对八节点相对自由度壳单元进行研究。该单元的位移场由壳的中面节点位移和上表面节点的相对位移组成，不带有转动变量。所有的研究都是基于完全的三维位移、应力、应变场。采用拟应变法，对应变场另行假设，能够改善该单元在大变形情况下的计算精度。通过引入Wilson非协调模式，构造了大变形情况下的拟应变场表达式，给出了该单元用于解决非线性动力分析问题的有限元求解方程。通过算例表明，本文针对相对自由度壳单元提出的方法及推导的公式，能够解决冲击动力问题中的大变形问题。     

一般叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性分析

基于Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ－Ｍｉｎｄｌｉｎ假设及Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，建立了一般纤维叠层圆柱厚壳在参数激励下的非线性振动方程；应用多模态近似和增量谐波平衡法求解了叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性问题。横向剪切变形、端部支承条件等因素的影响被讨论。     

应用平板壳单元DKQl6分析板壳结构的几何非线性

应用新近开发的四边形十六自由度离Kirchhoff平板壳单元DKQl6，分析了板壳结构的几何非线性问题，采用Total Lagrange格式，在小应交、中等转动的假定下，建立了该单元几何刚度阵和大位移矩阵．非线性方程采用位移引导或弧长引导的牛顿-拉夫森增量迭代法求解．讨论了网格和加载步效对收敛性的影响，通过对典型算例的计算以及与其它单元的比较，说明了DKQl6单元在板壳结构几何非线性分析中也有良好的精度．     

一般叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性分析

基于Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ－Ｍｉｎｄｌｉｎ假设及Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，建立了一般纤维叠层圆柱厚壳在参数激励下的非线性振动方程；应用多模态近似和增量谐波平衡法求解了叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性问题。横向剪切变形、端部支承条件等因素的影响被讨论。     

圆柱扁壳的非线性动力响应的样条加权残值分析

本文对圆柱扁壳的非线性动力响应的问题,利用加相对加权残值法的子域方法将唐奈尔方程转化成时间因子作为示知函数的控制方程,运用样条配点法发成若干段,且保证在每时间段均连续将算例结果与有关文献比较的同时,还运用ＯＤＥ ＳＯＶＶＥＲ－ＣＯＬＳＹＳ程序作数值比较。     

柱面扁壳的非线性数值分析

本文研究了柱面扁壳在均布荷载作用下的大变形弯曲问题。首先导出了位移型非线性控制微分方程,然后结合两种边界情况(简支与固定)给出了用正交配点法进行解算的详细公式。     

一类多自由度强非线性振动系统主共振的渐近解法

提出一种渐近方法用来处理一类多自由度强非线性自治振动系统，它是新渐近方法￣［１］的推广。本方法适用于主共振情形，我们建立了振幅和相位所满足的方程。文末用两个例子说明本方法的有效性。     

含一个无外力圆柱面带转动的三维杂交应力元简

根据一种修正的余能原理,建立了一类具有一个无外力圆柱表面及结点含转动自由度的8 结点新型三维杂交应力元. 单元边界位移场选择二次位移插值函数,且与相邻元协调;单元内假定应力场满足以柱坐标表示的平衡方程及圆柱面上无外力边界条件. 数值算例表明,这种特殊杂交应力元在相当粗的网格下即能十分准确地分析圆弧形槽口附近及曲梁的三维（及二维）的孔边应力分布.     

圆柱壳的非线性有限元分析及其并行求解

采取16节点曲线边等参元对圆柱壳的几何非线性进行有限元分析. 分析考虑了完全非线性运动关系以便预测在非线性区域的稳定平衡路径. 建立了基于广义非线性位移的有限元公式. 提出了基于全Lagrangian格式的非线性有限元分析的并行计算策略. 在集群环境下, 对圆柱壳的几何非线性分析进行了并行计算. 计算结果表明: 在集群环境下,所提并行算法具有良好的加速比和效率.     

多自由度非线性动力学方程的能量校准算法

针对非线性动力学方程,通过Taylor展开和Duhamel积分,得到一个具有待定参数的逐步积分求解公式;通过数学变换,将原动力学方程转换为一个能确定待定参数的能量校准方程;最后将该参数回代入逐步积分公式,得到数值解.数值算例的结果说明了该方法的有效性,可以消除算法阻尼和抑制数值解发散,同时,在大步长的条件下也得到了非常准确而且稳定的结果,可以对系统长期性态进行仿真.     

非线性复合材料杂交应力有限元的有效迭代方法

推导了面内剪应力应变关系非线性的复合材料的杂交应力有限元列式,给出了位移迭代和应力迭代的策略和步骤.提出一种非线性应力场迭代格式的改进方案,不仅提高了收敛速度,而且克服了大载荷下简单迭代法循环迭代而无法收敛的关键问题,使得所提出的非线性杂交应力元方法几乎对任意大载荷都能够收敛.数值算例表明该方法是确实可行的.     

超空泡运动体圆柱薄壳的非线性动力屈曲分析

超空泡运动体的动力屈曲失稳具有隐蔽性、突发性和危险性, 因而必须研究清楚运动体的失稳区域边界及失稳振幅. 将超空泡运动体模拟成受轴向周期载荷作用的细长圆柱薄壳, 给出非线性几何方程、物理方程和平衡方程, 建立细长圆柱薄壳带有非线性项的动力屈曲微分方程组; 依据非线性项的形式, 给出合理的非线性位移表达式, 得到具有周期性系数的非线性横向振动微分方程; 采用伽辽金变分法和和鲍洛金方法, 获得带有周期性系数和非线性项的马奇耶方程; 求解非线性马奇耶方程, 得到第一、第二阶不稳定区域内的定态振动振幅的解析表达式; 绘制超空泡运动体的非线性参数共振曲线, 分析航行速度、载荷比例系数、轴向载荷频率和振型对参数共振曲线的影响. 以上研究为建立基于参数共振的圆柱薄壳动力失稳的可靠性分析及基于参数共振可靠性的结构动力优化设计的奠定了理论基础.      

多抛物面组合扁壳的几何非线性分析

本文首先借助斜坐标系和阶跃函数，建立了多抛物面组合扁壳结构的微分方程，然后用扁壳非线性理论和辽金法，导出了这种壳面结构非线性分析的计算公式。     

轴压圆柱壳后屈曲的有限元分析

采用流动的曲线坐标建立了大位移下的样条曲壳元，利用它分析了轴压圆柱壳的后屈曲问题。一个跨越和求取分支点的技巧和对弧长法的一个改进在文中提出。计算所得的载荷－轴向缩短曲线较解析解更接近于实验结果，所得的后屈曲波形也和实验相当符合。     

张拉结构非线性分析两节点曲线单元有限元法

提出适合张拉结构几何非线性分析的两节点曲线单元有限元方法．假定索元的初始形状呈二次抛物线,根据单索的平衡条件、几何和物理关系建立了索元的位移函数;由拉格朗日应变的定义建立了可以考虑任意次高阶位移影响的索元轴向应变的精确表达式,并基于拉格明日描述方法和虚功原理得到了索元的非线性平衡方程与切线刚度矩阵．采用荷载增量法与Newton－Raphson法相结合的混合法进行了实例计算,结果表明：本文方法的精度明显优于两节点直线索单元,适合于大跨度索阿、索穹顶等张拉结构的几何非线性分析．