非均匀流体介质内部散射声场重建的逐层计算方法*

入射声波激励下非均匀流体介质内部散射声场的重建方法对超声层析成像具有重要意义。以往采用矩量法求解,但该方法全域离散形成的复数满秩矩阵规模随着分辨率与计算精度的提高而急剧增大,对算力具有很高的要求,一定程度上限制了其在实际中的应用。为克服上述缺陷,本文以逐层离散、逐层计算为核心思想,以声散射基本公式与近场声全息理论为基础,推导出逐层计算非均匀流体介质内部散射声场的理论公式并给出对应的几何离散模型。为验证该方法的可行性,以矩量法为参照,对同样的介质模型进行介质内部声场重构仿真。结果表明,逐层算法不仅可以有效地重建非均匀流体介质内部散射声场,且大幅度减小了求解规模。     

非均匀介质的驻波演示及分析

本文给出利用特制弹簧和扬声器等材料，介绍了课堂用的均匀介质和课外探索用的非均匀介质演示仪的制作和分析。     

光在非均匀介质中传播规律的演示

光在介质中的传播规律遵循费马原理,如：在均匀介质中,光沿直线传播．在非均匀介质中,光的传播轨迹比较复杂,与非均匀介质的状态有密切关系．尽管海市蜃楼和沙漠幻影是大自然中能够看到的光在非均匀介质中的传播现象,但只有在一定条件下才能出现,不是随时可以看到的．为了能在光学教学中让学生能够看到光在非均匀介质中的传播,本文利用白糖溶液和水之间扩散形成的浓度非均匀区域,实现了光线的非直线传播．通过光线实际传播的路径,计算了非均匀区域液体折射率的相对变化．这一演示实验取材简单,容易实现,对学生思维训练具有一定的借鉴意义．     

无限流体中孔隙介质圆柱周向导波的传播特性

为研究无限大流体约束的孔隙圆柱中周向导波的传播规律,分析孔隙参数对导波传播特性的影响,建立了无限流体中孔隙介质圆柱的理论模型,利用孔隙介质弹性波动理论,建立了周向导波频散方程,通过数值模拟计算得到无限流体中孔隙介质圆柱的频散曲线,探讨了圆柱半径和孔隙参数对导波传播特性的影响,并对导波的衰减特性进行了分析;通过数值计算,得到了周向导波的时域波形,讨论了孔隙参数对波形的影响.结果表明,孔隙介质圆柱半径的改变影响圆柱尺度,孔隙度的改变影响孔隙介质中体声波的波速,都对周向导波频散曲线产生一定的影响,所得到的频散曲线特征及衰减曲线与时域波形吻合.研究结果对开展无限流体中孔隙介质圆柱的超声无损评价提供了一定的理论参考.     

非均匀介质中电磁场定解方程的确立

针对非均匀介质中的电磁场,结合一阶偏微分场方程和介质的物态关系,从稳恒场到时变场,研究定解方程的建立过程,集中给出不同场合下定解问题中变系数非齐次偏微分方程的各个具体形式,为求解相应电磁场问题提供理论基础.     

非均匀介质中波的传播的一维模拟：锥形弹簧中纵波的实验研究

一、引言普物实验中,对波的传播规律的研究,都是用驻波法在均匀介质中实现的。例如弦振动实验和测定空气中声速的实验。在演示实验中,还有纵波在圆柱形弹簧中传播的实验。但都未涉及非均匀介质的情况。笔者也用驻波法,对锥形弹簧中纵波的传播规律作了实验探讨,得到了传播速度的经验公式。作为研究非均匀介质中波的传播规律的实验,它可以安排到课堂演示和普物实验教学课程中去。     

可压缩多介质黏性流体的数值计算

在多介质复杂流动及其相互作用情况下的界面不稳定性研究中，尽管流体的黏性系数比较小，但对流场特别是因界面不稳定性引起的混合部分产生的影响是不能忽略的。采用算子分裂技术，将考虑热传导和黏性情况下Navier Stokes（NS）方程描述的物理过程分解成3个子过程进行数值计算，即整个流量计算分解成无黏性流量、黏性流量和热流量3部分。无黏性流量计算体部分包含对激波、稀疏波以及接触间断的计算和多介质界面处理技术，黏性流量和热流量的计算，主要考虑牛顿流体黏性应力张量和能量流的影响。     

非均匀多孔介质有效热导率分析

本文采用控制容积法,界面调和平均导热系数值以及图形处理方法对典型非均匀多孔介质硬质聚氨酯泡沫材料的导热过程进行了分析与模拟计算。结果表明:多孔介质的内部结构是影响温度分布和热量传递的主要的因素,其影响程度与骨架和孔隙的导热系数,孔隙的大小和分布有关;计算得到的有效热导率值与文献中实验测量结果吻合较好。本文的研究结果可以推广到更为复杂的非均匀多孔介质的场合,从而可以进一步认识非均匀多孔介质中的导热规律,为工程计算提供更精确的计算方法。     

利用平面声场对非均匀大气介质光波传输相位的调控

本文基于声光效应和Gladstone–Dale关系,推导了在平面声场扰动下,各向同性均匀大气介质和非均匀大气介质的折射率随声压变化关系式,建立了平面光波和拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian, LG)光束通过经平面声波扰动的均匀大气和非均匀大气介质的传输模型.结果表明,经平面声场扰动后,均匀大气介质折射率分布呈层均匀的周期性分布.对于大气压强纵向变化的大尺度角度,平面声场对非均匀大气折射率的分布情况影响不明显;而对于小尺度角度,非均匀大气折射率会随高度的增加逐渐减小,并且随声压的影响而产生波动.平面声波扰动均匀大气介质时,会使平面光波的等相位面因声波的影响产生明显波动; LG光束相位会发生旋转,且总会回到初始相位.平面声波扰动非均匀大气介质时,会使平面光波的相位变化会随着声波的变化规律产生周期性的变化,光程整体为倾斜的平面,但由于声波的扰动,光程会产生波动; LG光束的相位仍会发生旋转,但与均匀介质不同的是,由于其折射率随高度的变化,其相位不会回到初始相位.     

非均匀可激介质中的螺旋波

以Barkley模型为对象,研究了可激介质的非均匀性对螺旋波斑图形成的影响.该模型中各参数与可激介质的属性密切相关,通过参数涨落的正态分布来刻画非均匀性,数值研究了单参数以及多参数涨落的正态分布情形下螺旋波斑图的形成.研究表明,可激介质的非均匀性对于螺旋波波纹的粗细及疏密程度有较大影响.参数涨落分布的方差越大,形成的螺旋波波纹越粗糙.对于两参数均匀分布的极端情形,当参数分布大于某一范围,无法形成螺旋波.这些都与螺旋波旋转的角频率密切相关.螺旋波旋转的角频率越大,螺旋波波纹越粗,同时波纹越密集;反之,螺旋波 关键词： 螺旋波 非均匀介质 Barkley模型     

基于Biot-喷射流统一模型Maxwell流体饱和孔隙介质中的弹性波

推广Biot-Tsiklauri声学模型的同时借鉴Dvorkin和Nur的工作,建立了具有任意孔径分布并顾及喷射流动机制的非牛顿流体饱和孔隙介质声学模型,研究了非牛顿流体(Maxwell流体)饱和孔隙介质中的弹性波的衰减和频散特性.着重讨论充孔隙Maxwell流体的非牛顿流效应对弹性波的频散和衰减的影响.研究表明,饱和流体的非牛顿流效应和喷射流动机制均是引起弹性波波频散和衰减的重要因素.依据非牛顿流体(Maxwell流体)饱和各向同性孔隙介质的Biot-喷射流声学模型,喷射流动只影响纵波的频散和衰减,而饱和流体的非牛顿流效应不仅影响纵波,而且还影响横波的频散和衰减.     

介观非均匀双相介质中局域流对弹性波传播的影响

针对弹性波衰减与速度频散问题，基于Pride和Berryman的介观非均匀双重孔隙介质理论模型，推导一组用位移表示，另一组用位移及孔压表示的全新形式的耦合动力学方程组，并基于双孔介质模型，推导出弹性波的相速度与逆品质因子的解析式，重点讨论介观尺度下的局域流动对弹性波传播特性的影响.数值算例表明：快波的速度随着频率的增加而迅速增加，且介观流动损失比Biot损失至少高一个数量级；同时局域流对慢波也有着不同程度的影响.证实了局域流是波能损失和相速度频散的主要因素.     

孔隙内填充单一固体的固-固孔隙介质中的声波传播

连通孔隙空间被有别于骨架固体的另一种固相介质充填而形成的双组分连通固体孔隙介质,简称固-固孔隙介质.推导出了固-固孔隙介质的声波动力学方程和本构关系,利用平面波分析的方法研究了各种波的频散和衰减特性.在此基础上,提出了基于一阶速度-应力方程的时间分裂的高阶交错网格有限差分算法,对其中的声场演化特点进行了模拟计算,分析了各种波的产生机制和能量分布,并详细讨论了两种固体间的摩擦系数和声源频率对各种波传播特性的影响.数值模拟表明:固-固孔隙介质中存在两种纵波(P1和P2)和两种横波(S1和S2),其中P1和S1波能量主要在骨架固体中传播;P2和S2波是骨架固体和孔隙固体之间相对运动产生的慢波,能量主要在孔隙固体中传播.固体骨架和孔隙固体之间的摩擦主要影响慢波(P2和S2)的衰减,且低频时衰减大于高频.     

非等温非牛顿黏性流体流动问题的修正光滑粒子动力学方法模拟

为准确、有效地模拟非等温非牛顿黏性流体的流动问题,本文基于一种不含核导数计算的核梯度修正格式和不可压缩条件给出了一种改进光滑粒子动力学(SPH)离散格式,它较传统SPH离散格式具有较高精度和较好稳定性.同时,为准确地描述温度场的演化过程,建立了非牛顿黏性的SPH温度离散模型.通过对等温Poiseuille流、喷射流和非等温Couette流、4:1收缩流进行模拟,并与其他数值结果作对比,分别验证了改进SPH方法模拟非牛顿黏性流动问题的可靠性和提出的SPH温度离散模型求解非等温流动问题的有效性和准确性.随后,运用改进SPH方法结合SPH温度离散模型对环形腔和C形腔内非等温非牛顿黏性流体的充模过程进行了试探性模拟研究,分析了数值模拟的收敛性,讨论了不同位置处热流参数对温度和流动的影响.     

非均匀介质红外辐射传输模型

本文建立镜反射不透明表面下,非均匀光学物性纯吸收性介质内的红外辐射传输模型.红外辐射在折射率连续变化的介质内沿曲线传输.将非均匀介质沿厚度方向离散成n个物性均匀的等温微层,每个微层内辐射沿直线传播,光滑曲线传输路径即离散成首尾相连的折线系列.采用多层辐射传输模型,利用射线踪迹法建立非均匀介质内的红外辐射传输模型.在多层模型中,相邻两微层间的界面引入折射/全反射判据,避免了界面处的积分奇异现象和原本不存在的界面反射现象.     

混合物介质中声波尾波成因的随机过程分析

该文基于声波在混合物介质中传播时反射及散射的随机特性，把混合物介质抽象为三维各向同性的马尔科夫链，把声波在混合物介质中传播过程抽象为声波在三维马尔科夫链中以声速进行“随机游走”的随机过程。用空间内某点接收到声波的概率类比该点接收波振幅，以声波到达该点所走过的步数类比接收波时域曲线的时间。此理论模型可较好解释声波在混合物介质中传播时“峰波延后”及“尾波”等现象。     

多孔介质中卡森流体的分形分析

研究了非牛顿流体中的卡森流体在多孔介质中的流动特性.基于服从分形分布的弯曲毛细管束模型,运用分形几何理论推导出了该流体在多孔介质中流动的流量、流速、启动压力梯度和有效渗透率的分形解析解.模型中的每一个参数都有明确的物理意义,它将卡森流体在多孔介质中的流动特性与多孔介质的微结构参数有机联系起来.文中给出了卡森流体的流速、启动压力梯度和有效渗透率随着各影响因素的变化趋势,并进行了讨论.所得分形模型可以更深刻地理解卡森流体在多孔介质中流动的内在物理机理. 关键词： 多孔介质 卡森流体 分形     

非均匀介质球颗粒的等效介电常量

从求解拉普拉斯方程的边值问题出发,讨论了非均匀介质球颗粒的等效介电常量,给出了多种介质组成的多壳层介质球颗粒的等效介电常量的一般递推公式,推导了壳层的介电常量随半径连续变化的梯度介质球的等效介电常量的微分方程．并以壳层的介电常量为幂函数为例,得到了梯度壳层介质球的等效介电常量．     

二维非均匀多孔介质中不可压两相驱替的有限分析算法

为提高油藏数值模拟算法的计算效率,在求解单向稳态渗流的有限分析算法基础上,构建二维非均匀多孔介质中不可压两相渗流的有限分析算法.算法中,网格界面上的平均渗透率不是简单地取为相邻网格渗透率的调和平均值,而是通过奇点邻域解析解积分求得.相比于传统的数值算法,有限分析算法随着网格的加密,能够很快地收敛(仅需将原始网格细分至2×2或3×3),并且其计算精度和收敛性不依赖于介质的非均匀强度,从而计算效率得到提高.