一类Hopf路余代数

设F是域,G是3阶循环群,Q是群G的箭图.借助于模范畴的等价性,给出了Hopf路余代数FQ~c的所有结构分类,并给出了FQ~c的子Hopf代数FG[FQ_1~c]的结构.     

二面体群上Hopf路余代数的结构分类

从Hopf quiver出发,借助于右kZu(C)-模的直积范畴ПC∈K(G) MkZu(C)与kG-Hopf双模范畴kG kG M kG kG之间的同构,当G是二面体群D3时,给出了Hopf路余代数kQc的同构分类及其子Hopf代数kG[kQ1]结构.     

二面体群上Hopf路余代数的结构分类

从Hopf quiver出发,借助于右kZ_u(c)-模的直积范畴■ Mkz_(u(C))与kG-Hopf双模范畴kG/kG M kG/kG之间的同构,当G是二面体群D_3时,给出了Hopf路余代数kQ~c的同构分类及其子Hopf代数kG[kQ_1]结构.     

相关Yetter-Drinfel'd Hopf代数上的相关Hopf模结构定理

主要证明了相关Yetter-Drinfel'd Hopf代数上的相关Hopf模结构定理,不仅推广了Yetter-Drinfel'd Hopf代数上的Hopf模结构定理,而且推广了相关Hopf模结构定理.同时,给出相关Yetter-Drinfel'd Hopf代数上的Maschke定理.     

二面体群D_2上Hopf路余代数的结构分类

本文研究了Hopf代数的构造问题.利用模范畴和箭图,获得了当G是二面体群D2这一4阶交换群时的Hopf路余代数kQc的同构分类及其子Hopf代数kG[kQ1]的结构,推广了当G是2阶循环群时的相应结论.     

相关Hopf模的对偶

本文的目的就是给出相关Hopf模的对偶性质.在第一部分,证明了相关Hopf模的对偶模仍是相关Hopf模.特别地,Hopf模的对偶仍是Hopf模.在第二、第三两部分,分别给出相关Hopf模的对偶相关Hopf模的基本结构定理及Maschke定理.     

由箭图构造的对偶Hopf代数和量子群

在文献[3]和[6]中,Hopf箭图的路代数上的Hopf代数结构和覆盖箭图的路余代数上的Hopf代数结构分别被给出.该文通过一个箭图是Hopf箭图当且仅当它是箭图覆盖这一结论,来讨论同一箭图上给出的这两种Hopf代数结构之间的对偶关系(见定理3和定理4).作为应用,作者先得到关于定向圈的路代数的商上的Hopf代数结构的一些性质,然后证明了Sweedler的4维-Hopf代数小仅是拟三角的而且是余拟三角的.最后,作者刻画了Schurian覆盖箭图的路代数上的Hopf代数的分次自同构群.     

拟三角Hopf代数的Ore -扩张

该文主要考虑了拟三角Hopf代数的某种Ore -扩张问题. 对拟三角Hopf代数的Ore -扩张何时保持相同的拟三角结构给出了充分必要条件. 最后作为应用, 文章讨论了Sweedler Hopf代数和Lusztig小量子群的Ore -扩张结构.     

弱量子代数wU_p(■)的弱Hopf代数结构

设G为有限维半单李代数,参数q不是单位根.定义了一个具有弱Hopf代数结构的弱量子代数wU_q(■),构造了它的类群元素集,并给出了两个不同参数的弱量子代数同构的条件.     

弱拟Hopf代数上的积分理论

本文主要讨论弱拟Hopf代数上的积分理论.首先将Hopf模基本结构定理推 广到弱拟Hopf代数上,并在给出积分与余积分的概念后,考虑了有限维弱拟Hopf代 数的对称性及半单性.