基于线性规划核心矩阵的单线形算法

本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性,探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性,并刊一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始－对偶单纯形方法,该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代,可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界。在试验的２２个问题中,该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的ＭＩＮＯＳ软件。     

线性规划的符号跟踪算法

分析了只含一个约束条件的线性规划最优基变量的特征，将其运用到搜寻含m个约束条件的线性规划的最优基变量，从而提出了线性规划的符号跟踪算法，为线性规划求解提供了新途径。     

基于线性规划核心矩阵的单纯形算法

本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性,探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性,并进一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始一对偶单纯形方法,该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代,可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界．在试验的22个问题中,该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的MINOS软件．     

对线性规划单纯形法的注记

为了更有效地应用单纯形算法求解线性规划问题,本文提出了以下几点注记。(1)人工变量列不必参与数值计算,也不占存储空间,从而可大量节省计算量和存储量;(2)使用基变量指标集来判断人工变量是否离基,可避免舍人误差的影响;(3)虚设人工变量的最终非零值对于修改存在矛盾的数学模型将起着关键性作用;(4)可将大M法与两阶段法统一处理,且M可不取具体的数值,也不参与数值计算;(5)实际计算中宜将Dantzig算法与Bland算法结合起来使用,既可对一般问题达到快速收敛的目的,又可避免退化问题可能产生的循环现象,而且在软件设计与实现上要比字典序方法等简单容易;(6)对于大型稀疏矩阵的计算机数据录入,建议采用二元数组的数据结构逐行录入,则可节省三分之一的录入工作量。     

线性规划的目标函数最速递减算法

在对偶单纯形方法的基础上，提出了线性规划的目标函数最速递减算法。它避开求初始可行基或初始基，以目标函数全局快速递减作为选基准则，将选基过程与换基迭代合二为一，从而大大减少了迭代次数。数值算例显示了该算法的有效性和优越性。     

线性规划联合算法的理论与应用

本在[1]的基础上．较系统的叙述了线性规划联合算法的步骤、相关理论及其应用，指出该算法具有避免人工变量、减少迭代次数、使用灵活、应用方便等特点。     

线性规划的约束条件“滚雪球”算法

为使线性规划的每个约束条件部分或全部地拥有原整个约束条件所包含的信息,将线性规划的约束条件“滚雪球”后得到与原约束条件等价的新约束条件,对新约束条件所构成的线性规划采用目标函数最速递减算法.有一定规模的随机数值算例显示了该算法只需进行m(约束条件数)次迭代即可求得最优解.     

线性规划单纯形法的三种实现形式探析

按照一般寻优算法原则,在定义可行方向和步长的基础上,从线性规划问题系数矩阵的列向量子空间出发,说明了单纯形法的顶点寻优过程是一个在约束条件的仿射空间和系数矩阵的零子空间交错前进的过程,并在此基础上归纳和总结了数据字典式单纯形表、经典单纯形表和简化单纯形表的实现形式及其迭代计算的特点和优势,并建议未来在《运筹学》教学中广泛推广这三种类型的单纯形表.     

变量有广义界线性规划的直接对偶单纯形法

本文讨论变量有广义界线性规划问题借助标准形线性规划同单纯形法技术，建立问题的一个直接对偶单纯形法。分析了方法的性质，给出了初始对偶可行基的计算方法，并用实例说明方法的具体操作。     

线性规划对偶单纯形法的常识性经济解释

线性规划对偶单纯形法的数学描述是抽象且不易理解的 ,本文找到了一种常识性经济解释的描述 .既通俗易懂、又能抓住方法的实质 .这将从通俗易懂的思想方法上促进线性规划问题解法的普及推广应用     

PRIMAL PERTURBATION SIMPLEX ALGORITHMS FOR LINEAR PROGRAMMING

1. IntroductionExtensive research in linear programming, such as [1,2,9,10,if, 12,13,14,19], hasbeen to improve pivot rules to reduce the number of iterations required. Relatively lesseffort was made on perturbing problem data with pivot rules unaltered (for instance, theself--dual parametric method [7] and perturbation--based methods [3,5]). And, becauseof the papametrization, the latter do not proceed as simply as the conventional simplexalgorithm itself.Recently, Pan [17] proposes new pert…     

A FAST SIMPLEX ALGORITHM FOR LINEAR PROGRAMMING

Recently, computational results demonstrated remarkable superiority of a so-called ＂largest-distance＂ rule and ＂nested pricing＂ rule to other major rules commonly used in practice, such as Dantzig＇s original rule, the steepest-edge rule and Devex rule. Our computational experiments show that the simplex algorithm using a combination of these rules turned out to be even more efficient.     

A NEW PERTURBATION SIMPLEX ALGORITHM FOR LINEAR PROGRAMMING

1.IntroductionThedualsimplexalgorithm[1,91andtheprimal-dualsimplealgorithm[6]arewellknownandefficientsimplexvariants.However,bothofthemneedaninitialdualfeasiblebasistogetstarted,andthereforecannotbedirectlyappliedtosolvingproblemsthatdonothavesuchane...     

变量有广义界线性规划的叠累单纯形法

本文建立变量有广义界线性规划一个新的转轴算法,称之为叠累单纯形算法,新算法其有三个主要特征：１对于检验数为“坏”的非基变量 ｘｓ,进行一轮子转轴运算,使得ｘｓ进基,转轴中具有“好”的检验数的变量始终保持“好”的检验数;２ｘ．进基的子转轴所产生的基既不是原始可行基,也不是对偶可行基,但子转轴结束时产生的基是原始可行的;３目标函数值在整个转抽运算中是单调下降,从而算法可有限步终止．     

线性规划的最钝角CRISS-CROSS算法

1 引言 考虑如下标准线性规划问题 minimize c~Tx (1) subject to Ax=b, x≥0 其中A∈R~(m×n) (m相似文献   

一个求解线性规划的单纯形-内点算法

根据单纯形方法和大步长路径跟踪算法（Ｈｅｒｔｏｇ，Ｒｏｏｓ和Ｔｅｒｌａｋｙ１９９１），对于具有不等式约束的线性规划问题，引进了一个具有组合特性的内点算法．该方法保留了单纯形方法和内点算法的优点，克服了它们的不足，在任何情况下，这个方法都能快速收敛．数值结果也很好地验证了这个结论．     

线性规划初始基可行解的一种直接算法

本文通过引入可变动目标函数的预规划来求线性的初始基可行解，可以大量减少外额变量的个数，从而简化了二阶段单纯形法，使之便于在计算机上实现。     

单形中面的性质及其应用

本文首先给出单形中面的概念，得到了单形中面的一些性质，作为其应用，建立了涉及单形中面的两个不等式。     

整数线性规划的一种新的割平面法

本文提出了一种新的求解整数线性规划的割平面思路 .它利用目标函数等值面的移动来切割与(IL P)相应的 (SL P)可行域的“无用”部分 ,再通过扩大与 (SL P)最优基相应的非基变量的取值来压缩 (SL P)的可行域 ,由此求得整数线性规划的最优解 .     

半无限规划的一个非线性Lagrangian对偶模型

本文给出半无限规划的一个对偶罚函数模型,该模型能处理目标函数不是凸函数的情形,从而凸(SIP)对偶为该模型的一个特例.并且,作为罚函数,本模型的罚因子比l1-罚函数要小,这使得算法更可行,最后,给出零对偶间隙证明.