直升机旋翼气弹动力学优化策略(Ⅱ)——多目标优化解法研究

在旋翼气弹动力学模型基础上进行了多目标优化问题的描述和分类,定义了多目标优化问题及其解,讨论了多目标优化问题的解法,提出了直升机旋翼气弹动力学多目标优化问题的解法.使用改进的遗传模拟退火算法、加权系数法、全局准则法相结合的混合式解法进行旋翼气弹动力学多目标优化问题的求解.算例结果表明:使用混合法的多目标优化解法设计变量变化平缓;同时设计目标函数的3次/转、4次/转、5次/转谐波振动载荷和桨叶总质量分别比初始设计减少13.4%、31.5%、20.9%和7.36%,优化效果明显.由本文的研究可知,在直升机旋翼气弹动力学多目标优化问题中,使用混合式多目标优化问题解法能使旋翼气弹动力学多目标优化收敛到Pareto最优解,同时可提高多目标优化问题解质量和结果的鲁棒性.     

基于ICM方法的刚架拓扑优化

将ICM(独立、连续、映射)优化方法应用于刚架结构，建立了以重量为目标函数、考虑多工况下应力和位移约束的刚架结构拓扑优化模型。借助于磨光函数和过滤函数，实现了离散变量和连续变量之间的相互转换。考虑多工况应力拓扑解之间、应力和位移约束下拓扑解之间的协调，得到了合理的结果。文中给出的刚架结构拓扑优化算例表明，刚架结构的拓扑结构不同于桁架或连续体。     

离散变量结构优化设计的多阶段决策算子解法

按照文献[1]定义的多阶段决策算子与指标函数矩阵的概念,本文提出了进行结构优化设计的多阶段决策算子解法,这种解法在桁架结构离散变量的优化设计问题里,得到了成功的应用,按本文解法编制的程序在微型计算机上作出了38杆桁架结构优化设计的实例。     

离散变量结构拓扑优化设计研究

研究了离散变量结构拓扑优化设计的若干问题，讨论了离散型优化模型的合理性，提出截面设计变量的离散程度和全局约束影响最优拓扑，是优化中不可忽视的因素，文中还提出了一种解离散变量桁架，刚架结构拓扑优化的启发式算法。     

TOPOLOGY OPTIMIZATION FOR GEOMETRIC STABILITY OF STRUCTURES WITH COMPENSATION DISPLACEMENTS

大量工程问题要求结构的局部区域在不同承载工况下保持位移响应的几何稳定性. 在结构的特定区域引入可以随承载工况调节的补偿位移是实现这一目标的有效手段. 在线弹性小变形范围内,通过最小的变形控制成本,研究了多工况下使结构特定位置的位移响应保持几何稳定性的拓扑优化问题. 设计目标为在保持结构位移响应几何稳定性的同时实现结构的最大刚度;优化模型包含两类设计变量:结构拓扑变量及补偿位移变量,两类变量采用分层寻优技术进行耦合. 采用伴随法分别推导了目标函数对两类设计变量的敏度求解格式. 结果表明,该优化模型能够在兼顾成本的同时较好地实现结构的变形控制目标.     

对连续体结构拓扑优化合理模型的再探讨

连续体结构拓扑优化存在不同的建模方式,针对不同优化模型,有必要比较不同模型间的异同以避免错误地理解及使用优化模型,同时也有必要探讨不同优化模型的适用性及合理性问题。结构重量及刚度指标是结构优化中最常用的两个指标,本文通过建立体积约束下最小化结构柔顺度模型,及位移约束下重量极小化模型,详细分析比较了在不同荷载形式、单荷载工况及多荷载工况下两种优化模型的异同,并以高层建筑大型支撑结构的拓扑优化设计应用为例,讨论了两种模型的适用性,最后在结论中给出了两种模型的优缺点及适用性。所得结论对连续体结构拓扑优化在工程中的应用及此领域内的学术研究均具有参考价值。     

多工况结构拓扑优化的灰色权重折衷规划模型法

针对多工况结构拓扑优化问题中的载荷病态现象,基于RAMP (Rational Approximation of Material Properties)拓扑优化模型,提出应用灰色理论确定工况权重系数,并将应变能目标函数归一化的折衷规划模型法．通过专家评价方法获得工况权重系数的灰色区间,结合灰色理论计算工况权重系数灰色区间的精确值,并采用导重法推导出多工况结构拓扑优化问题的求解迭代表达式．通过定义载荷比描述载荷病态的程度,对多工况结构拓扑优化典型算例在不同载荷比及不同工况权重系数下进行结构拓扑优化分析．优化结果表明,灰色权重折衷规划模型及求解方法对多工况结构拓扑优化问题具有高效、稳定的特点,能够克服载荷病态问题,并通过大跨度甲板强横梁的结构拓扑优化设计证明本文设计方法的有效性．     

两工况作用下杆系结构拓扑优化设计

本文提出了一种有效的两工况作用下的杆系结构拓扑优化设计方法。它在以下三个方面克服了当前拓扑优化领域内线性规划类方法所面临的主要困难,首先,从结构力学的基本方程出发,引入内力设计变量,既克服了已有方法要求预定位移场这一主要困难,又为在拓扑优化过程中考虑应力、位移等性态约束创造了有利条件;其次,现有方法均无法解决多工况问题,本方法虽未推广到多工况,但可解决两工况问题;再者,现有方法在拓扑优化过程中无法计及应力、位移等性态约束,本方法巧妙地解决了这一问题。最后给出的几个工程优化算例,表明该方法具有理论基础牢固,计算工作量小,程序易于实现等明显优点。     

基于多相材料的稳态热传导结构轻量化设计

在多相材料的结构拓扑优化问题中,通常给定各相材料体积约束或材料总重量约束作为材料的控制用量.在结构轻量化设计的实际工程背景下,以结构总重量最小化为目标的优化模型具有明确的工程意义.针对含多相材料的稳态传热结构拓扑优化问题,提出了以结构总重量最小化为目标和给定热柔顺度为约束的多工况连续体结构拓扑优化建模方法.遵循独立连续映射建模方式,采用两类独立拓扑变量分别表征单元热传导矩阵和单元重量状态.推导了热柔顺度和总重量对设计变量的敏度,基于一阶和二阶泰勒展开得到各自的近似表达式.通过求解偏微分方程,实现了约束函数一次项过滤,消除了棋盘格现象和网格依赖性问题,并保证了约束方程在过滤后严格成立.建立的近似优化模型具有二次函数形式的目标函数和一次函数形式的约束函数.基于对偶序列二次规划方法对优化模型进行求解直至收敛.通过四个三维结构数值算例分析对比了热柔顺度约束限值、不同材料混合及多工况、多约束条件对优化结果的影响.数值算例结果表明,本文提出的优化方法在基于多相材料的多工况稳态热传导结构轻量化设计中具有可行性和有效性.     

多自由度振动结构的随机优化方法

多自由度振动结构的随机优化问题的求解一般要比确定性优化问题的求解复杂得多，也没有行之有效的算法．本文利用概率原理，把随机优化问题转化为等价的确定性优化问题，优化参数取作随机设计变量的均值和标准差，并把该方法应用于多自由度线性扭振系统，在得设计参数的最优均值的同时，还得到了相应的最优标准差，为工程技术人员控制结构零部件的加工精度提供了依据．算例表明该方法是有效的，随机优化的结果比确定性优化的结果好得多．同时，在算例中还讨论了随机设计参数的标准差对优化结果的影响．     

拱轴外形优化

本文提出多工况条件下拱轴外形的优化准则及该准则意义下构造最优拱轴线的一类方法——多工况压力线法。通过对有限多条最不利荷载组合工况压力线的逼近提出最优拱轴线二次规划数学模型,给出该模型适于电算的矩阵显式和解的收敛性分析并讨论了模型的解法,给出一个算例,本文给出的优化准则和方法及数学模型适用于荷载作用条件复杂的大型拱结构,具有一定的普遍意义,给出的数学模型具有良好的性态。     

油井套管结构的最小成本设计

油井套管的最小成本设计是工程中关心的问题,本文提出了Fibonacci搜索法与相对差商法相结合的套管截面尺寸参数和扶正器布局问题的混合整数-离散变量优化方法,解决了多工况、多约束下套管结构的优化问题,已应用于工程实际。     

空间结构支座摩擦力问题的研究

本文根据力学概念和库仑摩擦定律,建立了空间结构支座摩擦力问题的精确数学模型并提出了两种解法,即数学规划法和弹簧约束法;同时指出了考虑支座摩擦力作用的结构分析方法。算例表明本文的方法是很有效的。本文的研究成果已应用于实际工程的结构优化设计。     

基于宏观调控策略的结构损伤检测PSO改进算法

结构损伤检测是结构健康监测过程重要的一步,数学上常常转化为求解约束优化问题。针对粒子群优化(PSO)算法易于出现的"早熟问题",采用市场经济条件下的宏观调控策略对早熟前粒子群位置进行干涉,藉以增强PSO算法抵抗局部极小的能力,达到改进PSO算法的目的。四个基准测试函数极值问题分析结果验证了改进后的PSO算法优于带权重因子的PSO算法,两层刚架单损伤和多损伤数值仿真以及三层建筑框架结构四种损伤工况试验研究进一步证明了改进后的PSO算法在结构损伤检测领域的应用是有效可行的。     

遗传算法在随机参数刚架结构概率优化设计中的应用

对随机参数刚架结构在随机荷载作用下基于概率的优化设计进行了研究。同时考虑结构的物理参数和作用荷载等的随机性；建立以杆截面积为设计变量、结构质量均值极小化为目标函数、具有刚度和强度可靠性约束的优化设计数学模型；通过可靠性约束等价显式化处理和引入罚函数，将原概率约束优化问题转化为无约束优化问题，利用遗传算法求解。算例表明：文中提出的模型和方法是合理有效的。     

结构普遍型模糊优化设计的理论与解法

为了全面考虑工程结构优化设计中的模糊信息.本文提出了具有一般性的结构普遍型模糊优化的理论及解法,并给出了以此为基础结构多目标优化设计的算例.     

考虑设计规范的海洋平台结构选型优化

针对具体海洋环境条件和生产要求，对导管架平台结构进行选型优化——拓扑布局与构件尺寸的联合优化，充分考虑设计规范的要求，建立多设计准则、多约束条件和多荷载工况的设计模型，其中环境荷载包括：风、浪、流、海冰从不同方向对平台的作用。通过结构选型优化获得最佳的结构拓扑布局形式，在降低平台造价的同时，设计出满足结构的稳定特性、安全寿命等多种设计准则的新型平台结构。     

连续体结构的拓扑优化设计

对基于有限元数值求解技术的连续体结构的拓扑优化设计技术进行了综述. 利用密度-刚度插值格式和优化准则方法, 以结构的柔度最小化作为优化的目标函数, 论述并建立线弹性结构的静力学拓扑优化设计的数学模型和设计变量显示的迭代格式; 基于数学规划方法中的一种凸规划方法----移动渐近线方法和密度方法, 以结构的频率最大化作为优化的目标函数, 论述并建立了特征值问题拓扑优化设计的数学模型和设计变量隐式的更新方法. 对多目标拓扑优化问题、柔性机构的拓扑优化问题以及多物理场拓扑优化设计问题进行了讨论. 对优化结构中出现的棋盘格式和网格依赖性等数值计算问题进行剖析和讨论, 介绍和分析了目前解决数值计算问题常见的方法, 在此基础上对边界扩散现象进行了讨论. 给出了连续体结构拓扑优化设计的程序流程, 并用Matlab程序实现了算法, 通过几个典型的算例证明所综述方法的有效性.      

二级多点近似方法在整星结构优化设计中的应用

以整星结构为研究对象,针对含有离散变量的混合变量优化问题,应用二级多点近似方法给出从卫星拓扑布局设计到尺寸的一体化优化求解过程。首先,对整星结构进行仿真和振动试验,设计满足总体指标要求且已得到在轨验证。其次,建立以极小化卫星质量为目标的多工况优化模型后利用分段多点逼近函数建立了显式近似问题。最后,采用遗传算法和变尺度法分别对离散/连续两类变量寻优,并以拓扑构型一致性和目标函数的下降程度作为收敛的判定依据。结果显示,在满足频率和静力的约束下,卫星质量降低了7.9%,且结构分析迭代次数仅为50~60次,从而验证了该方法在求解整星结构多变量多工况下的一体化设计问题时具有很高的计算效率和准确性。     

各向异性薄板的无网格法结构拓扑优化研究

将无网格Galerkin法引入正交各向异性薄板的结构拓扑优化中,建立了以节点相对密度为设计变量、以结构柔度为目标函数的结构拓扑优化模型;采用罚函数施加本质边界条件,结合固体各向同性惩罚插值模型和OC优化准则,推导了目标函数的灵敏度分析算法;利用数值算例验证了所建模型及算法的可行性,完成了单载荷工况、多载荷工况下各向异性材料的拓扑优化设计,探讨了材料性能与铺设角度对各向异性薄板结构拓扑优化结果的影响。结果表明,各向异性薄板在弹性模量较小的方向上,材料分布较多,且拓扑结构呈现周期性变化。