参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性。给出了参数强向量原始与对偶均衡问题有效解的概念,提出了向量函数的强凸（凹）性和单调性,应用分析方法建立了参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz连续的充分性定理。研究表明,参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz连续的结论具有统一性。     

参数集值强向量均衡问题解的稳定性

首先在Hausdorff拓扑向量空间中给出集值强向量均衡问题解的存在性定理,接着举例说明了集值强向量均衡问题解的存在性。而后在Hausdorff拓扑向量空间中给出了参数集值强向量均衡问题解映射的上半连续性的充分条件,最后,在赋范线性空间中给出了参数集值强向量均衡问题解映射的下     

广义向量拟均衡问题的强解

向量均衡问题的强解,是一种理想的解,它比向量均衡问题的其他解,例如弱有效解、有效解、Henig有效解等,都更好。利用推广的Fan-KKM定理,在较弱的锥连续性条件下,得到一类广义向量拟均衡问题的强解。作为应用,得到一类广义向量似变分不等式的强解与数值广义拟均衡问题的解。     

向量均衡问题的超有效解

在局部凸空间中引进了向量均衡问题的强解的概念,并在局部凸的拓扑向量空间的闭凸点锥具有界基的条件下讨论了向量均衡问题的超有效解,强解,Henig有效解之间的等价性,并且在适当的条件下讨论了局部凸的拓扑向量空间中向量均衡问题的超有效解集在有效解集中的稠密性。     

具有控制结构的广义强向量拟均衡问题联立系统

利用锥连续性与不动点定理,研究具有控制结构的广义强向量拟均衡问题联立系统,得到解的存在定理与解集的闭性,并应用于Debreu型强向量均衡问题与广义强向量拟鞍点组的解。     

参数向量均衡问题

提出一类参数向量均衡问题，讨论解映射的连续性。作为应用，得到一类参数向量优化问题和参数向量变分不等式的解的连续性。     

向量均衡问题的K-T条件

利用映射的Fréchet可微的概念研究具约束的向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,超有效解以及全局有效解的最优性条件,在不具任何凸性条件下给出了的向量均衡问题的K-T必要性条件,在加上凸性条件下给出了向量均衡问题的K-T充分性条件。     

Banach空间中向量均衡问题的近似解的最优性条件

在Banach空间中引进了向量均衡问题的ε-有效解,ε-Henig有效解,ε-全局有效解的概念,同时给出了向量均衡问题的ε-有效解,ε-弱有效解,ε-Henig有效解与ε-全局有效解的最优性条件。     

向量均衡问题解的存在性与连通性

讨论向量均衡问题解的存在性，引进向量函数的（＊）拟凹概念，讨论了连通性，作为向量均衡问题的应用，得到向量变分不等式与向量优化问题解的存在性，推广了[2-8]的一些主要结果。     

集值向量拟均衡问题的Global近似对偶

在适当条件下,研究集值向量拟均衡问题的Global近似对偶。首先引入了具Global有效性集值向量拟均衡问题及其对偶问题,然后借助于凸集拟内部的概念,讨论了集值向量拟均衡问题的ε-Global有效解与其对偶问题的ε-Global有效解之间的关系,得到了集值向量拟均衡问题的对偶定理。更多还原     

局部紧集上的广义向量均衡问题

利用数值化方法和 Browder 不动点定理,得到一类新的广义向量均衡问题解的存在定理,并用于向量变分不等式、向量相补问题和抽象向量优化问题,得到其解的存在定理.     

具移动锥的参数向量均衡问题

讨论一类新的具移动锥的参数向量均衡问题,证明解的存在性以及解映射的连续性。并得到一类广义参数向量优化问题和参数向量变分不等式解映射的连续性。     

锥凸对称向量拟均衡问题解集的本质连通区

向量均衡问题解集的本质连通区的存在性问题已成为研究非线性问题稳定性的一个重要方面。Chen和Gong在目标函数固定时研究了真拟凸对称向量拟均衡问题的本质连通区的存在性。2010年,陈剑尘与龚循华研究了锥凸对称向量拟均衡问题的通有稳定性,在此基础上利用他们得到的一个锥凸对称向量拟均衡解映射为usco映射的引理,研究锥凸对称向量拟均衡问题的本质连通区,得到了一个目标函数扰动时的解集本质连通区的存在性的定理。     

向量拟均衡系统的有效解

提出向量拟均衡系统的有效解概念,得到解的存在定理。作为应用,得到Debreu型向量均衡问题与向量优化问题组的有效解。     

强向量均衡问题的适定性

研究赋范线性空间中强向量均衡问题的适定性。在一定条件下,给出了强向量均衡问题的唯一适定性和适定性的充分必要条件。当映射关于两个分量分别具有某些不同性质时,强向量均衡问题唯一适定性和适定性的充分条件。讨论了强向量均衡问题与数值优化问题适定性之间的关系,给出强向     

拓扑型极大极小定理,截口定理和抽象经济平衡点存在定理

本文乎先证明了区间空间上的几个向量值极大极小定理，由此得到了几个拓扑型截口定理及其三种等价形式。利用所得结果，本文讨论了抽象经济平衡点存在性问题。     

类凸向量均衡问题解的最优性条件

在实的局部凸的Hausdorff拓扑线性空间中,考虑带约束的向量均衡问题,利用凸集分离定理,给出了带约束的类凸向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,全局有效解和超有效解的充分必要条件,并通过举例说明了锥类凸映射是比锥凸映射更弱的映射。     

非紧集上的Stampacchia向量均衡问题

在拓扑向量空间中,利用著名的Fan-KKM定理,得到非紧集上Stampacc ia向量均衡问题的解,推广和发展了近期的一些研究结果。