中考动态几何动点型问题的解法指导

正从历年全国中考来看,动态问题经常作为压轴题目出现,因为难度大,所以得分率很低.动态问题一般分两类,一是代数背景下的综合题,即在坐标系中设动点、动线,一般是利用多种函数综合求解;二是几何背景下的综合题,即在三角形、四边形中设立动点、动线     

抛物线背景下的动态四边形中考题例析

二次函数是初中数学的重要内容,它与几何图形相结合的动态综合题是近几年来中考的热点试题之一,尤其是抛物线背景下的动态四边形中考题已成为2010年中考试题中崭新的一道亮丽的风景.这类试题的主要特点是一个主题分成若干个小问题,由易到难层层递进,     

以抛物线为背景的几何综合题

抛物线与几何图形相结合是近年来中考压轴题的一种重要题型,在2007年中考全国各地试题中,二次函数与几何问题相结合的综合题不断增多.这类试题,涉及二次函数与几何中的三角形、四边形、相似三角形、圆等有关知识.它有较强的综合性和灵活性,能有效考查学生掌握学科知识的情况,能     

对于一道几何综合题多解的分析

<正>初三同学遇到几何综合题,经常会感到很困难,主要原因是对几何图形的结构及问题本身理解不透,本文通过对一道几何综合题多解分析,引导同学如何在复杂的图形中分析图形、寻找关系、解决问题.1例题呈现如图1,四边形ABCD是矩形(AB相似文献   

一道2010年莫斯科大学入学试题的另解

题目在四边形ABCD中,长为9的对角线AC是锐角∠BAD的平分线,并分四边形为2个面积为6 2～(1/2)与12 2～(1/2)的三角形,这个四边形内接于一圆,求它的半径.这是一道2010年莫斯科大学计算数学与控制论系入学考试试题,《中学生数学》2012年4月上给出了一种解法,这里我们再提供一种更为简明     

闪亮的思维 精彩的解答——2012年海南省中考数学试题第23题解法赏析(一)

海南省2012年中考数学第23题是以矩形为基本图形,综合三角形、四边形与图形变换等主干知识的一道"压轴题",注重对数学思想方法与学生探究能力的考查,有丰富的数学思想方法.海南省2012年初中毕业生学业考试数学科试题第23题为:     

凸四边形内切圆心轨迹圆弧的探究证明与推广应用

<正>两组对边长度之和相等的凸四边形存在内切圆这个结论是熟知的.笔者研究了2022年北大强基测试中凸四边形内切圆问题,发现了凸四边形的边长与内切圆圆心轨迹的关系,并推广到一般情形;进而得到一个圆外切四边形面积的简洁公式,为2021年中国数学奥林匹克(CMO)试题中凸四边形内切圆问题提供一种证明方法.     

平面向量数量积问题解法剖析

<正>在三角形、四边形等平面几何图形中,给定一定关系,求两个向量的数量积在近几年高考中经常出现,本文通过两个高考题,总结解决此类问题的常用方法.例1(2012年湖南文数15)在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且AP     

一道开阔学生视野的数学竞赛题

2008年全国初中数学联赛(江西卷)第二试第二题是一道平面几何证明题,题目是在凸四边形的条件下得出的结论.事实上,构造位似三角形,把结论推广到四点首尾相接所组成的任意四边形(包括退化的四边形)中,都是成立的.     

聚焦热点，“玩转”中考

中考是初三学生人生中面临的第一次大考,中考数学中往往会出现很多综合题,如与平行四边形有关的综合题等.面对综合题时,聚焦和消化这些考点,是学生“玩转”中考数学题的前提.本文中以“平行四边形”这一章为例,说明如何掌握与之有关的中考热点.     

中点四边形的判定与性质

<正>中点四边形是依附于原四边形产生的一类特殊的四边形,不同的原四边形其中点四边形形状不同.人教版八年级数学下P_(68)第9题给出了其定义:"我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形".研究中点四边形,一般是通过连接对角线把四边形中的问题转化为三角形问题,运用三角形中位线定理解决.现将中点四边形的判定与性质作如下归纳:一、中点四边形的判定     

例说“数论几何”竞赛题

2003年的全国初中数学联赛和全国初中数学竞赛中,都出现了一种新型综合题,即数论与几何的综合题.这类问题融数论知识于几何之中,能较好地考查灵活运用数形结合的思想方法进行分析、解决问题的能力.     

精心筹划 突出重点 疏通经络 整体提升——对高三解析几何复习的一些感想

笔者任教高三年级多年,每一届在指导高三学生复习备考的过程中,都会听到学生反映最惧怕“解析几何的综合题”.原因是解析几何综合题思路虽然清晰,但是字母多、式子繁,不容易找到一个合适的关系式把这些字母、式子统帅起来进行处理,并且运算量太大,通常学生只能得一些步骤分.但最近这些年的现实是全国各省、市的高考试题中,解析几何综合题(分值14分左右,约占数学总分的9.3％)始终都是高考命题的热点内容之一,向来作为压轴题出现,成为考生能否取得高分的关键.因此,解析几何综合题成为高三年级老师和学生不得不面对、也不得不解决的一个大问题.     

浅析平面几何探索性命题

圆是初中几何的最后一章,也是平面几何的核心内容,我市中考试题中占有较大的比例.这类综合性强、难度大的题目通常会作为几何的综合题出现在试卷的倒数第二题.下面我和同行们一起回顾一下近两、三年的中考中几何综合题,并展望今年命题的趋势.     

中考中的中点四边形

<正>一、中点四边形及性质顺次连接多边形各边中点所得的新多边形叫做原多边形的中点多边形.性质1中点四边形的形状取决于原四边形对角线的关系:(1)任意四边形的中点四边形是平行四边形;(2)对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形;(3)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形;(4)对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形.     

四边形中的趣味竞赛题(上)

<正>在平面上由首尾相连的四条线段组成的封闭图形,叫做四边形.四边形可以分为凸四边形,凹四边形和交叉四边形.四边形具有四个顶点和四条边,我们一般研究凸四边形,也就是将每条边延长为直线后,其余各边都在这条边所在直线的一侧,四边形中没有公共顶点的两条边叫做对边,没有公共边的两个角叫做对角,对角顶点的连接线段叫做四边形的对角线.没有特别声明,今后     

一道向量题的深入探讨

1.一道向量题题目在四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d且a·b=b·c=c·d=d·a.问四边形ABCD是什么四边形?(《中学生数学》2005年3月上第9页)这里要强调ABCD是平面上的四边形.因向量是新教材增添的新内容,故这道向量习题引起了多方的关注.     

一道课外练习的启示

贵刊在2010年1月下的初一课外练习第3题是:如果一个四边形中有一个内角大于180°,那么我们就称之为"镖形"(如图1,以下简称凹四边形),现有一个凸n边形,被分成p个四边形(任意四边形不重叠也无空隙),其中有q个"镖形",试判断p-q+1与n的大小.图1     

对一道四边形中“新定义”型中考题的探源

正近年来,与四边形有关的问题在中考中出现较多,分值呈上升趋势.很多地方在四边形考查上作了创新,一类"新定义"问题异军突起.浙江省台州市2009年中考数学试题第23题是一     

中考中的“动态”综合题

纵观近年全国各地中考试题,“动态”问题作为一个新的考点,越来越受到出题者的青睐.“动态”综合题更是成为一种新的命题趋势,在08年全国各地中考卷中遍地开花.“动态”综合题覆盖的知识面广,综合性强,能考查学生全面应用知识的能力,更有助于锻炼学生的灵活性.通过让学生用变化