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0.李岳生在“微分算子样条函数磨光法”的一般框架下,推导了“多项式样条磨光公式”:以及处理f由离散数据给出的相应公式?_hf(x),这里m是任意正整数,q是任意非负整数,h为任意正数, 相似文献
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局部坐标下的样条函数与圆弧样条曲线 总被引:9,自引:0,他引:9
<正> 近十多年来计算机应用与数控技术的发展大大推动了插值计算方法和理论的研究.一般的样条函数,特别是常用的三次样条函数,方法简单易行,具有一系列良好的性质,对于不出现近于垂直切线的所谓“小挠度”函数的插值和逼近效果很好,但不能直接处理有近于垂直切线的“大挠度”曲线或多值曲线,否则会破坏计算的稳定,甚至得出荒谬的结果.为了解决这个问题,国外有人提出了一些方法,如常用的“参数样条”或矢量样条 相似文献
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徐士英 《高等学校计算数学学报》1985,(4)
对于三次周期样条插值,我们得到插值样条逼近阶和被插函数光滑性之间的关系,本文继续讨论非周期边界条件的情形。 对[0,1]的n等分分划,用L_n~Ⅰ(f,x)、L_n~Ⅱ(f,x)分别表示满足下列条件的以[0,1]的n等分点为结点的三次样条函数 相似文献
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令狐昌仁 《高等学校计算数学学报》1984,(1)
§1 一类B样条的组合 人们不但直接使用B样条Ω_k(x)(磨光样条)作为基函数,还将其组合成各种形式的样条函数基,以适应特定的需要。这里,我们取 相似文献
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冯恭己 《高等学校计算数学学报》1983,(1)
黄文谦在[1]中对磨光逼近作了研究,得到了磨光函数误差的几个结果.由[1]中定理1和定理2可知:不管函数f(x)的可微次数多高,f(x)对于f(x)的逼近度饱和在O(h~2).本文对函数类f(x)∈C~2的磨光f_k(x)作进一步推讨,得到渐近展开式及一些精确估计式. 相似文献
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本文构造了一种三次三角样条函数 ,函数的每一段由三个函数值生成 ,具有C3连续性和较好的逼近性 ,可方便地进行插值 .基于同样的方法得出了一种C3连续的三角样条曲线 ,曲线也有较好的逼近性 ,而且具有局部性、保凸性等特性 . 相似文献
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本文给出局部显式多结点Hermite插值值算子对多项式函数类再生性的简单证明。针对计算机辅助几何设计的应用背景,分析了三阶多结点Hermite样条插值逼近的具体特性。 相似文献
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设t_j全为实数。本文考虑与微分算子相关的单结点的样条。证明了样条的Budan-Fourier定理,并由此直接证明了一些插值样条的唯一性和存在性。 设T=-T,⊿为等距分划时,证明了插值样条的逼近阶为h~(n+1),当n=2,3,4,5时,还求得了最佳系数。 相似文献
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本文在模糊Lagrange插值的基础上,引进了模糊牛顿插值公式及其适定性定理和求法。并针对“非结点”型边界条件给出了模糊样条函数的具体表示。 相似文献
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本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2 型三角剖分上二元三次样条空间S31,2(Δmn(2))的若干样条拟插值算子. 这些变差缩减算子由样条函数Bij1支集上5 个网格点或中心和样条函数Bij2支集上5 个网格点处函数值定义. 这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子Vmn(f) 能保持近最优的三次多项式性. 然后利用连续模,分析样条拟插值算子Vmn(f)一致逼近于充分光滑的实函数. 最后推导误差估计. 相似文献
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本文建立了一种对多变量散乱数据的整体插值方法,并且分析了其收敛性。一、引言为了使插值函数能比较好地反映被插函数及有较好的逼近性质,人们要求插值能达到较高的连续要求。对多变量问题,一般的分片粘合法都只有较低的连续性。箱样条是一个很好的工具,但它不适应于散乱数据问题。能达到较高连续要求的只有shepard方法及整体基函数法(见[1])。考察shepard方法,它事实上是加权平均法,而权是由被插点到结点的距离决定的。当某点附近有较密的结点时,这一点附近的权在插值公式 相似文献
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本文研究了Cardinal?-样条函数空间对一类可微函数类在L~1(R)尺度下的最佳逼近和最佳线性逼近,确定了这两类最佳逼近的精确值相等,并表明了Cardinal?-样条插值为最佳的线性逼近方法。 相似文献
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本文研究了Cardinal?-样条函数空间对一类可微函数类在L~1(R)尺度下的最佳逼近和最佳线性逼近,确定了这两类最佳逼近的精确值相等,并表明了Cardinal?-样条插值为最佳的线性逼近方法。 相似文献
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本文目的在于回答:δ分布的多元指数磨光函数,即磨光核函数的解析表示问题.从我们给出的多元指数磨光算子的定义出发,将磨光核函数的表示,归结为先求相应偏微分方程的基本解,再对它的广义差分.然后用我们提出的"升维方法",彻底解决了基本解的解析表达问题.从而也就回答了磨光核函数的解析表示.磨光核函数的支集既可以是高维立方体,也可以是高维单纯形.因此,多元指数箱(E-Box)和单纯形(E-Simplex)样条的表示,皆能用我们的统一方法解决. 相似文献