Berechnung der Bandstruktur von NbN

Zusammenfassung Die Bandstruktur von NbN wurde mit Hilfe der nichtrelativistischen Augmented-Plane-Wave-(APW-) Methode selbstkonsistent berechnet, wobei für das Austauschpotential die statistische Näherung der X-Methode verwendet wurde. Die übliche muffin-tin-Näherung für das Potential wurde der Rechnung zugrunde gelegt. Mit Hilfe einerLCAO-Interpolation der Bandstruktur wurde die Zustandsdichte bestimmt. Die entsprechenden partiellenLCAO-Zustandsdichten wurden mit den analogenAPW-Charakterdichten verglichen. DieFermi-oberfläche wurde bestimmt.

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Band structure calculation of NbN

The band structure of NbN has been calculated selfconsistently using the augmented plane wave (APW) method, where for the exchange potential the statistical approximation of the X-method has been used. The density of states has been determined by means of anLCAO interpolation of the band structure. The corresponding partialLCAO densities of states have been compared with the analogousAPW characterdensities. TheFermi-surface has been determined.

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Mit 6 Abbildungen

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Herrn Prof. Dr.H. Nowotny gewidmet.     

Berechnung der Parameter von mehrkomponentigen Azeotropen

A method proposed earlier for calculation of parameters of ternary azeotropes has been extended to include multicomponent azeotropes and experimentally verified. A computer FORTRAN-program is given.     

Berechnung der Bandstruktur von ScC und ScN

Zusammenfassung Die Bandstruktur von ScC und ScN wird mit Hilfe der Augmented-Plane-Wave (APW)-Methode berechnet. Unter Verwendung der atomaren Potentiale von Herman und Skillman werden für 256 k-Punkte der Brillouin-Zone die Energieeigenwerte bestimmt und daraus Zustandsdichte und Fermi-Energie ermittelt. Die Ladungsverteilungen innerhalb der Atomsphären im Kristall und in den freien Atomen werden verglichen. Aus den Eigenfunktionen kann analog zur Zustandsdichte eine nl-Charakterdichte abgeleitet werden.

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Energy band structure of scc and scn

The energy band structure of ScC and ScN has been calculated by the augmented-plane-wave (A PW) method. By using the atomic potentials of Herman and Skillman, the energy eigenvalues for 256 k-points in the Brillouin zone have been obtained. From these data the density-of-states and the Fermi energy have been derived. The charge distribution within the atomic spheres in the crystal and within the atomic spheres of the free atoms have been compared. The eigenfunctions permit to calculate the nl-character density, a quantity which is analogous to the density-of-states.

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Résumé La structure des bandes énergétiques du ScC et du ScN a été calculée par la méthode A.P.W. (Augmented-Plane-Wave). En appliquant les potentiels atomiques de Herman et Skillman, les eigen-valeurs d'énergie ont été déterminées pour les 256 k-points de la zone-Brillouin. De la, la densité des états énergétiques et l'énergie de Fermi a été dérivées. La distribution des charges dans les spheres atomiques du cristal et dans les spheres atomiques des atomes libres a été comparée. Analogue a la densité des états, une densité du n, l-caractere peut etre dérivée de la connaissance des eigen-fonctions.

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Herrn Prof. Dr. H. Nowotny, Vorstand des Instituts für Physikalische Chemie der Universität Wien, danken wir für die Anregung dieses Themas und die stete Förderung, die er dieser Arbeit angedeihen ließ. Die Berechnungen wurden am Institut für numerische Mathematik der TH Wien ausgeführt. Dem Vorstand dieses Institutes, Herrn Prof. H. J. Stetter, gebührt unser besonderer Dank. Danken wollen wir auch Herrn H. Lorenz, dem Systemingenieur der Rechenanlage, für wertvolle Ratschläge.     

Verfahren zur Berechnung der Zusammensetzung von Feuerungsgasen

Zusammenfassung Es wird eine Rechenmethode gezeigt, die in einfacher und schneller Weise die Zusammensetzung von Feuerungsgasen zu berechnen gestattet.     

Theoretische Berechnung der Abh?ngigkeit der Standardabweichung von der Elementkonzentration in der Atomemissionsspektralanalyse

Zusammenfassung Zur Berechnung der Standardabweichung bei der Emissionsspektralanalyse wurde eine Formel entwickelt, die den Zusammenhang der statistischen Meßfehler mit der Konzentration des untersuchten Elements angibt. Die Formel wurde am Beispiel der Emissionsflammenbestimmung von Strontium in wäßriger Lösung überprüft. Es ergab sich gute Übereinstimmung zwischen experimenteller und berechneter Standardabweichung.

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Theoretical calculation of the dependence of the standard deviation in atomic emission spectral analysis on element concentration

Summary An expression has been derived for the dependence of the instrumental standard deviation in emission spectral analysis from the concentration of the element. The standard deviation of the flame emission determination of strontium has been calculated and theoretical and experimental data have been compared.

Die Arbeit ist im Institut für Kristallographie der Freien Universität Berlin während der wissenschaftlichen Dienstreise des Autors durchgeführt worden. Der Autor dankt Herrn Prof. Dr. H. Bradaczek, Dr. H. Labischinski und ihren Kollegen für die Hilfe und die nützlichen Diskussionen.     

Verteilungstitration von Ionenpaaren mit Indicatoren. Berechnung der Titrationskurven

Zusammenfassung Die Verteilungstitration von Ionenpaaren erlaubt die titrimetrische Bestimmung ausschüttelbarer Ionen durch Messung des Titrationsverlaufes oder durch Bestimmung des Endpunktes durch Indicatoren. Die Verteilungsgleichgewichte des zu analysierenden Ions und des Indicatorions bestimmen die Verteilung des Indicators am Äquivalenzpunkt auf die beiden Phasen. Bei geringen Unterschieden dieser Verteilungsgleichgewichte ist im allgemeinen der Endpunkt erreicht, wenn der Indicator vollständig in die organische Schicht übergewechselt ist, während bei großen Unterschieden der Endpunkt erreicht ist, wenn die erste Indicatormenge in die organische Schicht übergeht.

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Partition titration of ion pairs with indicators. Calculation of the titration curves

The ion-pair partition-titration makes possible the titrimetric determination of extractable ions by measurement of the course of titration or the end-point determination with indicators. The partition of the indicator at the equivalent point in both phases is governed by the partition equilibriums of the ion to be analyzed and the indicator ion. Generally, in case of slight differences of the partition-equilibrium constants, the end point is reached, when the indicator has been fully taken up by the organic phase. On the other hand, on account of larger differences of the partition-equilibrium constants, the end point is reached, when the indicator just moves into the organic layer.

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Herrn Prof. Dr. R. Bock danke ich für Ratschläge. Die Deutsche Forschungsgemeinschaft förderte die Arbeit durch ein Habilitandenstipendium.     

Die Reciprokenmethode bei Berechnung der Atomformeln insbesondere von Silicaten

Ohne Zusammenfassung     

Eine einfache Reaction zur Unterscheidung von Aragonit und Kalkspath

Ohne Zusammenfassung     

Berechnung von mittleren Schwingungsamplituden einiger oktaedrischer Hexafluoride nach der Methode der charakteristischen Schwingungen

Mean amplitudes of vibration of a series ofXF₆ compounds have been calculated using the “method of the characteristic vibrations” ofA. Müller. The results indicate that this method leads to very good values, also in the case of highly symmetric species.     

Berechnung von Titrationskurven

Zusammenfassung Es wird eine Möglichkeit angegeben, die Titrationskurven für die Titration starker Säuren mit starken Basen mit Hilfe eines Digitalrechners zu berechnen. Es werden die Volumenänderung während der Titration, der mittlere und spezifische Aktivitätskoeffizient sowie Alkalifehler, Elektrodensteilheit und Elektrodennullpunkt berücksichtigt. Je nach Größe des Wertes für die Wasserstoffionenkonzentration werden verschiedene Rechenwege beschritten, um die endliche Maschinengenauigkeit des Rechners zu umgehen. Es werden ebenso die 1. und 2. Ableitung der Titrationskurven formelmäßig beschrieben. Eine Algol-Prozedur gestattet es, die gewünschten Werte der Titrationskurve als direkt von der Titrationsmittelzugabe abhängige Größen abzurufen.

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Computation of titration curvesTitration of strong acids with strong bases

The computation of the neutralization curves of strong acids with strong bases in aqueous solutions is carried out with respect to change of volume and mean or individual activity coefficient during titration. The electrode function and alkaline error of the glass electrode have been taken into consideration. The limiting precision of modern computers cause two sets of equations in relationship to the value of hydrogen-ion concentration. An Algol-procedure is described for the computation of neutralization curves and their first and second differentiations explicit to the added volume of titrant.

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Der Deutschen Forschungsgemeinschaft danke ich für die großzügige Unterstützung der Arbeit durch Sachbeihilfen und für die kostenlose Benutzung der TR4 der Zentralen Rechenanlage der Philipps Universität Marburg.     

Berechnung von Gasanalysen

Ohne Zusammenfassung     

Berechnung der Aktivität von198Au bei der Bestrahlung mit thermischen Neutronen

Zusammenfassung Die Anzahl der bei der Bestrahlung mit thermischen Neutronen von Gold gebildeten Radionuklidkerne wurde nach verschiedenen Formeln berechnet, die resultierende Aktivität in der Zeit von 30 Tagen für Flüsse von 10¹⁰ bis 10¹⁵ n cm^–2 sec^–1 graphisch dargestellt und die erhaltenen Ergebnisse diskutiert.Für Kurzbestrahlungen bis 50 Stdn. wurden eigene Diagramme für die Isotopenherstellung angefertigt.Es wird gezeigt, daß die konventionellen Bestrahlungsformeln zur Berechnung der entstehenden Radionuklide wegen des großen Einfangsquerschnittes von¹⁹⁸Au nur für Neutronenflüsse bis zu 10¹³ ncm^–2 sec^–1 verwendet werden dürfen und dann durch die zitierten erweiterten Formeln ersetzt werden müssen. Bei thermischen Neutronenflüssen in der Größenordnung von 10¹⁵ n cm^–2 sec^–1 ist die Abnahme von¹⁹⁸Au bereits so groß, daß die Aktivität von¹⁹⁸Au keiner Sättigung mehr zustrebt, sondern mit zunehmender Bestrahlungszeit abfällt. Als Folgerungen ergeben sich daraus, Goldfolien nur bei niedrigen Flüssen als Bestrahlungsmonitoren zu verwenden und bei der Herstellung von¹⁹⁸Au hohe Neutronenflüsse zu vermeiden.Mit 5 Abbildungen     

Berechnung der Elektronenspektren der Isocyanatoligomeren

Ohne Zusammenfassung     

Formeln zur Berechnung der Dichte von Alkohol - Wasser - Mischungen

Ohne Zusammenfassung     

Über einen Versuch zur Berechnung der Fragmentation von β-Lactamen mittels der EHT-Methode

Zusammenfassung Die Fragmentation von -Lactamen ergibt massenspektroskopisch sowie thermisch entweder die Ausgangsverbindungen Keten und Azomethin oder bevorzugt Äthylene und Isocyanate. Dabei brechen jeweils zwei gegenüberliegende Bindungen. Eine Berechnung der Überlappungsenergien im Ring mittels der EHT-Methode zeigt, daß der induktive Einfluß der Substituenten die Richtung des Zerfalls bestimmt. Es kann auch bei anderen Vierring-Ketonen eine bevorzugte Fragmentation des Ketenbestandteiles nachgewiesen werden.

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An attempt to calculate the fragmentation of -lactams by the EHT method

Both mass spectroscopic and thermal fragmentation of -lactams yield either the reactants (ketenes and azomethines), or preferentially ethylenes and isocyanates. In each case two opposite bonds are broken. Calculation of the overlap energies in the ring by the EHT method shows that the direction of fragmentation is determined by the inductive influence of the substituents. Preferential fragmentation of the ketene constituent can also be demonstrated in other four-membered ring ketones.

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Mit 4 Abbildungen

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Herrn Prof. Dr. techn. Dr. h. c.O. Kratky, Vorstand des Institutes für Physikalische Chemie der Universität Graz, zum 70. Geburtstag gewidmet.     

Näherungsmethode zur Berechnung der Aktivierungsenergic von monomolekularen homogenen Gasreaktionen

Zusammenfassung Ein Modell für die Aktivierung von Gasnolekülen durch Absorption von Photonen wird vorgeschlagen. Auf Grund dieses Modells werden Formeln abgeleitet zur Berechnung der angenäherten Frequenz des Photons, welche notwendig ist, damit ein Molekül die Potentialbarriere für eine bestimmte Reaktionsart überschreiten könnte. Aus der in dieser Weise ermittelten Frequenz kann man annähernd den Wert der Aktivierungsenergie der Reaktion berechnen.

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A model for the activation of gas molecules by photon absorption has been proposed. On the basis of this model, formulas have been deduced for calculating the approximate frequency of the photon, which is necessary, so that a molecule could overcome the potential barrier for a given type of reaction. From the frequency, thus calculated, one can find the approximate value of the energy of activation for the reaction.