长期数值天气预报的滤波方法

在“一种长期数值天气预报方法的物理基础”一文的理论指导下,本文具体地建立了500毫巴高度距平场和地表温度距平场的月预报方法,并给出了预报试验结果,这一尝试性的研究表明,这是长期数值天气预报一条有希望的途径。     

宇宙大尺度结构数值模拟中的短程力

本文提出了宇宙大尺度结构P³M法数值模拟中短程力计算的改进方法。其改进主要在于对质点分块重新编号,从而大大减少检索所需时间。为了检验该算法的有效性,我们和国际上著名的Efstathiou等人的算法进行了比较,结果表明,在相同的初始条件下,在同类型机器上运算,我们的计算短程力算法要比他们的快一倍到五倍。     

使用多时刻观测资料的数值天气预报新模式

本文在假设输出信息与干扰无关的情况下,提出了一个多时刻的预报模式。这个模式使用多时刻观测资料,将动力方法与统计方法结合起来。这样,就可以把数值天气预报作为一个演变问题来进行研究。文中对多时刻观测资料连同所要预报的数值在一起,依经验正交函数展开,动力方程采用正压涡度方程。但是,所提出的模式同样可以应用到其它任何动力方程,例如原始方程。为了对统计动力预报方程,进行数值求解,提出了一个三重迭代方法。最后,文中还给出了实际预报的结果。     

一种长期数值天气预报方法的物理基础

本文对一种新的长期数值天气预报方法的物理基础作了探讨。在考虑了各种热源(汇)的参数化形式后,建立了海-气联合系统中的闭合运动方程组。对这组方程的频率分析指出,存在两类在性质上完全相异的运动形式,其中一类是振荡周期为几天的短期波,它本质上是Rossby行波;另一类则是时间尺度为月的长期波。在非绝热作用下,这两类波可以是发展的(不稳定)。为了避免短期波以及误差所造成的虚拟过程的强烈发展,而把作为预报对象的、振幅较小的长期波的演变给掩盖掉,作者认为,在方法论上可以把短期波看成是一种“干扰”长期波的“噪音”而滤掉它。文中给出了一种滤掉短期波的方法。最后,分析了海洋的表层温度和大气运动之间的相互适应过程,指出,对于长周期运动,大气运动主要向初始的海温场适应。这就进一步为滤波后的长期预报方法提供了理论根据。     

宇宙大尺度结构的小波功率谱分析：方法及数值模拟检验

采用基于离散小波变换(discrete wavelet transformation)的多分辨分析,给出离散星系样本的功率谱估计的像素化方法.由于小波基函数在物理空间和波数空间同时具有局域化性质,可以证明离散小波功率谱(DWT谱)等效于Fourier功率谱的频带平均.同时,对给定的扰动尺度,DWT谱可以自适应地选择样本的空间取样,并在各态历经假设下,通过局域化扰动谱的空间平均实现对系综的平均.进一步采用N体数值模拟方法对4种典型的冷暗物质结构生成模型的DWT谱进行了统计检验.为考虑各种观测效应的影响,分别在模拟样本中引入了不规则巡天几何,一定的选样率,径向选择效应以及红移畸变效应,并检验其对DWT功率谱估计的影响.数值结果表明,得益于小波的局域化性质,DWT谱较少受到选样率、巡天几何及系综统计涨落的影响,并且通过小波分解的快速算法,DWT谱估计方法可以有效地应用于大巡天样本的统计,这对由新一代红移巡天样本精确测量宇宙学参数具有直接的意义.     

太阳风中的大尺度涡旋波

本文中提出,行星际磁场的扇形结构可能是由赤道面上的大尺度涡旋波引起的.对于太阳偶极子基本磁场来说,行星际空间中赤道面为一中性片,但当有波动形式的扰动时,就可能在赤道面上出现磁场,而在相邻区域磁场呈相反极性,文中证明了存在一种涡旋状的波动,它刚性地随同太阳一起共旋.在不考虑粘滞性和热传导的简单模型下,这种波不衰减,可以稳定地维持.按这种理论,扇形结构不是一种物质流,而是一密度波.本文还定量地估算了这种大尺度涡旋波的波长和倾角,并与人造卫星和飞船的观测资料作了比较,结果表明,两者是比较接近的。     

大尺度大气运动的阶段性

大气运动中重力波与长波共存,由于这两种波频散速度在时间上相差一个量级,所以大气过程显出阶段性.当长波频散后大气中再无扰动,运动便趋向常态,因此大气运动便出现了三个时间尺度,形成三个运动阶段.本文采用多时间尺度方法,得到了三个阶段的运动性质,提出大气运动的双适应现象:第一阶段重力波频散结果,产生了地转适应,第二阶段长波频散结果产生了位涡适应。位涡适应过程是非线性过程,利用数学分析方法和数值计算方法证明了位涡适应过程存在,并指出它包括了地转平衡,地转适应是位涡适应的初级阶段。     

综合决策与天气预报

[1]文提出一个应用模糊集合理论作综合决策的数学模型,[2]文提出了几个进一步的综合决策模型.本文指出了其在天气预报中的应用前景,给出了一个天津市汛期(6—9月)降水趋势预报的实例,连续三年的预报结果是令人满意的.     

不同光度星系的大尺度分布

本文在CfA红移巡天资料的基础上,对不同光度的星系进行空间两点相关函数的分析,并比较所得结果可以看到,不同光度星系的大尺度分布存在明显的差异。尽管其相关函数均以幂律形式表示,但其幂指数的绝对值,成团的幅度和成团的尺度均随光度的增加而增大。对不同光度星系大尺度分布的进一步研究,对宇宙中物质的分布和星系的起源和演化的研究都给出了新的限制。     

IRAS星系大尺度分布的分维

本文对在F15(120°≤l≤180°,20°≤b≤40°)和NGW(0°≤l≤110°,60°≤b)选区,经 IRAS星系红移巡天所得样本选取了不同红外光度的体积限定的子样本进行分维分析。结果表明:红外星系在大子60 h₅₀^-1Mpc尺度上的分布仍然存在明显的结构;红外星系的分布形成多级分形结构。在一定尺度范围内有确定分维的分形结构。当尺度增加到某一转变尺度r_c后,分布由原来的分形结构转变到有另一分维数的分形结构。更大尺度上的分形结构的分维数大于较小尺度上的分维数。这与较小尺度上分布的主要特征为星系的成团而更大尺度上分布以空洞为主要特征是一致的;分析还表明转变尺度随星系内禀红外流量增加而增大。本文对这些结果的含义进行了初步探讨。     

日冕物质抛射的大尺度磁场结构

基于对一组初发于可见日面的日冕物质抛射的源区研究, 证认两类太阳大尺度磁场结构, 指出这些大尺度磁场结构是太阳磁场的内禀分量, 它们的不稳定性、向外膨胀和抛入行星际空间的过程, 是导致日冕物质抛射的基本过程. 这两类大尺度太阳磁场结构是联结太阳南北半球两个活动带的巨磁环和巨暗条(暗条通道)及与之相关的磁场结构. 后者在光球全日面磁图和综合磁图上, 表现为排成两列的相反极性的黑子或谱斑磁场, 其磁场极性反变线(磁中性线)的长度一般超过50日面度. 把后一类大尺度磁场结构称为“超级A结构”. 它们有时表现为巨暗条及相关的大尺度磁场. 由于这类大尺度磁场结构尺度大, 向日冕延伸到很高的高度, 在通常以研究耀斑等活动区尺度现象为目标的太阳磁场观测中难以证认. 证认这些大尺度磁场结构, 成为理解日冕物质抛射产生的物理机制和预报日冕物质抛射的关键.     

模糊数学在长期天气预报中的应用

气象中的许多问题是典型的模糊性问题.如气象预报中的相似法、分类法等,常常是凭预报员的经验找一些指标作出预报,这不免带有一定的人为因素,而应用模糊数学确能较好地处理这类问题.又如在天气预报评分中,风速在10.8—13.8米/秒为六级风;如果某两天的风速分别为10.9米/秒和10.7米/秒,则前者定为六级风,后者为五级风.用这些截然的界限来处理诸如此类的模糊性事件,显然是不合理的.但如果我们规定一个可“游移”的边界范围来处理模糊性事件,则可能更符合实际些.而 Zadeh 提出的模糊集的概念正是研究和处理这种具有模糊性事件的问题.     

数理统计在长期天气预报中的应用

用数理统计的方法预报长期天气仍是。目前气象台站常用的方法.在统计中,我们要不断地与数据、变量打交道.如何选择相关系数高,物理意义明确的变量组建方程,预报因子(变量)与预报量之间的时空尺度如何,统计中所用样本是否越长越好,是否存在一个最佳样本,这些问题是预报人员时时考虑的.本文就我们工作实践,谈点看法。 一、相关系数的分析与逐步回归方程的建立: 相关分析是气象预报业务的重要基础之一,相关系数的计算是指示预报因子与预报量关系的有力手段,相关普查是建立数学模型的基础,也是处理各种预报量与预报因子关系的因子库,为了提高长…     

大尺度方柱上波浪力的解析解

本文研究了用保角变换方法求解作用在大尺度矩形柱上的波浪力问题.发现只在方柱情况下,变换后的控制方程仍近似为亥姆霍茨方程,从而利用圆柱问题的解给出了作用在方柱上波浪力的解析解.     

某一类非线性延滞大尺度系统的稳定性

本文通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函及应用大尺度系统的分解分法，研究某一类非线性延滞大尺度系统的稳定性，并获得了容易验证的代数充分判据。这些结果包含和改进了文献［４］中的定理。     

灾害性天气预报理论模式的稳定性分析

详细讨论、分析了涉及灾害性天气预报的理论模式的稳定性,这些模式包括:非静力完全弹性方程组、滞弹性方程组．证明了非静力完全弹性方程组在无穷可微函数类中是稳定方程;滞弹性方程组则因为对流体的特殊假设,改变了连续方程的形式,于是出现了“流体为粘性与不可压假设的匹配”现象,从而使在实际预报工作中占有重要地位的这一类重要方程组与Navier-Stokes方程呈现了相同拓扑性质的不稳定性,而这是在数值预报工作中首先应该避免的．据此提出了如何修改应用模式的参考意见．     

某一类非线性廷滞大尺度系统的稳定性

本文通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函及应用大尺度系统的分解分法，研究某一类非线性延滞大尺度系统的稳定性，并获得了容易验证的代数充分判据。这些结果包含和改进了文献［４］中的定理。     

三维尾迹型流动中的大尺度旋涡位错形成

应用紧致有限差分——Fourier谱方法求解三维不可压Navier-Stokes方程组,数值研究尾迹型流动的三维演化和旋涡位错. 计算中在来流剖面中引入局部展向非均匀性.数值结果表明流动的不稳定性发展导致三维旋涡涡街流场. 局部非均匀性引起涡街间（沿展向）在频率、相位及强度上的差异. 在非均匀区中产生并形成大尺度链状旋涡位错结构. 用数值模拟详细描述了旋涡位错的形成与特征.     

非参数分类方法在天气预报中的应用

<正> 本文用非参数统计分类方法预报一种重要天气系统——黄淮气旋的发生.第一节介绍这个天气问题的意义;第二节叙述数学方法的具体步骤并给出一张用来预报黄淮气旋发生的分类预报框图1,这是本文的主要结果.最后一节讨论并验证方法的效果.(一)气旋是发生在大气中的旋涡.发生在黄河下流和淮河流域的气旋,通称为黄淮气旋.黄淮气旋是影响我国东部一些地区的重要天气系统之一.它是主要降水系统,经常产生暴雨,是决定降水量多少和时空分布的重要因素;它又是产生大风的重要天气系统.     

例析天气预报中不同信息的比较

随着时代的变迁与发展，当今社会已是信息时代的社会．信息为人们的工作和生活发挥着越来越大的作用．由于信息是一个很广泛的概念，怎样用恰当的数学语言来描述，使我们在分析、使用这个信息时比较方便，从而为人们对事件的决策提供尽可能准确的参考．下面通过一个实例来具体说明应如何处理．