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反对称阵的最优传递阵 总被引:8,自引:0,他引:8
L.A.Saaty提出的AHP方法虽然对于多目标决策很有价值,但这方法未能做到最优决策,而且计算量相当大。本文根据Saaty的思想,进一步提出了容差阵的概念,讨论了容差阵的性质,解决了在最小二乘意义下求反对称阵的最优近似容差阵的求法,得到用算术平均方法求出权重、做出决策的方法,此方法不仅做到了最优决策,而且计算也相当简便。 相似文献
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设P为一给定的对称正交矩阵,记AARnP={A∈Rn×n‖AT=-A,(PA)T=-PA}.讨论了下列问题:问题给定X∈Cn×m,Λ=diag(λ1,λ2,…,λm).求A∈AARPn使AX=XΛ.问题设A~∈Rn×n,求A*∈SE使‖A~-A*‖=infA∈SE‖A~-A‖,其中SE为问题的解集合,‖.‖表示Frobenius范数.研究了AARPn中元素的通式,给出了问题解的一般表达式,证明了问题存在唯一逼近解A*,且得到了此解的具体表达式. 相似文献
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对称矩阵与反对称矩阵广义特征值反问题的拓广 总被引:1,自引:0,他引:1
定义了上三角等次对角线矩阵和上三角交错次对角线矩阵;讨论了矩阵方程AX-XA=0的对称解与AX XA=0的反对称解.在此基础上考虑了以下问题的可解性:给定A∈Rn×m,D∈Rm×m,分别求X,Y∈SRn×n和X,Y∈ASRn×n,使得XA=YDA. 相似文献
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线性流形上次反对称矩阵逆特征值问题的最小二乘解 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了线性流形上次反对称矩阵逆特征值问题的最小二乘问题及其最佳逼近,给出了这些问题解的通式;并就这些问题的特殊情况进行了讨论,得到了一些结果。 相似文献
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本文研究三类广义反 Jacobi 矩阵、一类广义反对称三对角矩阵和一类 Jacobi 矩阵的特能值反问题的可解性,给出这些问题有解的充分必要条件。 相似文献
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建立了求矩阵方程AXB=C反对称解的迭代方法.使用该方法不仅能够判断反对称解的存在性,而且在有反对称解时,能够在有限步迭代计算之后得到反对称解.选取特殊的初始矩阵,可求得极小范数反对称解. 相似文献
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讨论了矩阵方程组A_1XB_1=D_1,A_2XB_2=D_2反对称最小二乘解的递推算法,该算法不仅能够用于计算反对称最小二乘解,而且在选取特殊的初始矩阵时,算法能够求出矩阵方程组的极小范数反对称最小二乘解,以及对给定的矩阵进行最佳逼近的反对称解. 相似文献
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求置换因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法 总被引:9,自引:0,他引:9
1 引 言 循环矩阵由于其应用非常广泛而成为一类重要的特殊矩阵,如在图象处理、编码理论、自回归滤波器设计等领域中经常会遇到以这类矩阵为系数的线性系统的求解问题.而对称循环组合系统也具有广泛的实际背景,例如造纸机的横向控制系统,具有平行结 相似文献
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In this paper,we demonstrate that the double-shift QL algorithm for an irreducible anti-symmetric iridiagonal matrix with the shifts being two eigenvalues of the 2×2 matrix in the left upper corner of this matrix is convergent and the convergence rale of Ms kind of algorithm is generally cubic. 相似文献
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计算物理、计算化学与计算生物学涉及诸多粒子系统的电子结构问题的计算,相当一类归结为用“第一原理”从头计算非线性Schrodinger方程本征值的部分和.当原子个数较多时,现用常规的“自洽方法”计算量很大.本文提出的新算法基于变分原理,把求本征值部分和的问题还原为带正交约束的优化问题.对于文中所给的模型问题分析表明,该方法具有计算量小、物理直观、理论严格等优点. 相似文献
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Hoffman和Wielandt对A和C都是正规矩阵(即AA~H=A~HA,A~H表示A的共轭转置矩阵)的情形给出了σ的一个上界为||B||_F,其中||·||_F表示矩阵的Frobenius(或Euclld)范数([9]和[10]分别对A,C均为对称矩阵和Hermite矩阵时证明了这一结果).但他们也指出,当A和C至少有一个不是正规矩阵时,这个界不成立.于是,如何推广Hoffman和Wielandt的结果(下面简称为W-H定理),一直成为人们感兴趣的课题. 相似文献
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计算物理、计算化学与计算生物学涉及诸多粒子系统的电子结构问题的计算,相当一类归结为用“第一原理”从头计算非线性Schrodinger方程本征值的部分和.当原子个数较多时,现用常规的“自洽方法”计算量很大.本文提出的新算法基于变分原理,把求本征值部分和的问题还原为带正交约束的优化问题.对于文中所给的模型问题分析表明,该方法具有计算量小、物理直观、理论严格等优点. 相似文献
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D. L. Hu & D. Y. Cai 《计算数学(英文版)》1997,15(2):138-148
1.IntroductionAswellknown,RQI(RayleighQuotientiteration)isapracticalalgorithmforeigen-valueproblemsofsymmetricmatrices.In1974,B.N.ParlettprovedthatthesequencegeneratedbyRQIalwaysconvergestoaneigenvectorforalmostallofinitialvectorsifthematrixinquestionisanormalone.NamelythesetofvectorsinR",forwhichRQIdiverges,hajszeromeasure.Nevertheless,healsopointedouttheconvergelitspeedbeingcubicone[1].In1989,S.BarttsonandJ.SmillieconsideredRQIforsymmetricmatrixagain.Theydiscoveredthatthedynamicsof… 相似文献
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计算常用广义逆的一类统一的迭代法 总被引:4,自引:0,他引:4
陈永林 《高校应用数学学报(A辑)》1995,(1):50-56
本文给出了计算广义逆的一阶与p阶(p≥2)迭代法。由于常用的重要广义逆,例如A+,,A(d),A#,Ad,w,,等等,都是 型的广义逆,所以,我们实际上给出了计算这些重要广义逆的一类统一的迭代法。此外,我们还研究了计算的迭代法中初始逼近的一般取法,以及计算上述各个广义逆的迭代法中初始逼近的实际取法。 相似文献
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A new algorithm for finding the inverse of a nonsingular scaled factor circulant matrix is presented by the Euclid's algorithm. Extension is made to compute the group inverse and the Moore-Penrose inverse of the singular scaled factor circulant matrix. Numerical examples are presented to demonstrate the implementation of the proposed algorithm. 相似文献
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