多孔介质中混溶驱动问题的二阶迎风差分格式

研究两相不可压缩混溶驱动问题，对压力方程用混合元逼近，浓度方程采用二阶隐式迎风差分格式，给出收敛性分析。     

三维多组分可压缩驱动问题的迎风差分格式

提出三维多组分驱动问题的二阶迎风差分格式，并应用变分形式、能量方法、微分方程先验估计的理论和技巧，得到了最佳阶l^2误差估计。     

变形介质中可混溶流体驱动问题的有限差分方法

将变形介质孔隙度及渗透率视为压力的函数,提出了一种简化的变形介质流体混溶驱动问题数学模型。给出了一维问题的有限差分离散格式,进行了误差分析,并结合算例验证了模型。     

变形介质中两相流体非混溶驱动问题的有限差分方法

将变形介质渗透率视为压力的函数,提出了一种简化的变形介质中两相流体非混溶驱动问题数学模型。给出了一维问题的有限差分离散格式,进行了误差分析。     

多孔介质中二相混溶驱动问题块中心差分格式的收敛性

考虑了单位正方形区域上多孔介质二相混溶驱动问题，研究了在非均匀网格上半离散块中心差分格式，得到了解的二阶收敛性．     

三维热传导型半导体器件瞬态问题的修正迎风差分格式

考虑了三维传热导型半导体器件瞬态问题，对电场位势和热传导方程给出中心差分格式，对电子和空穴浓度方程给出修正的隐式迎风差分格式，利用线性外推处理不同时间步长，并证明了格式的收敛性。     

多孔介质中二维混溶驱动问题在时空局部加密复合网格上的有限差分格式

对多孔介质中不可压缩流体的混溶驱动问题,建立了其二维问题在时间和空间上进行局部加密的复合网格上的有限差分格式,压力方程采用5点差分格式近似,饱和度方程采用修正迎风格式,且在交界面上采用线性插值,并给出了误差估计．最后给出了数值算例．     

多孔介质不混溶二相驱动问题后种新的差分解法及其收敛性分析

考虑不相混溶不可压缩二相驱动问题的数值解，提出了一种新的非均匀网格上的差分解法，用箱型差分格式解浓度方程，用块中心差分格式解压力方程，该法在时间和空间部分非均匀的情况下关于时间和空间具有二阶精度的误差估计。由于该法关于压力是五点差分格式，关于浓度是九点差分格式，求解工作量与传统的有限差分方法求解的一样，但比有限元方法的工作量要少得多，且该法计算稳定，易推广到三维问题中去。     

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的特征-有限体积元法H1模误差估计

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程耦舍而成：压力方程和饱和度方程均是抛物型方程．对压力方程采用有限体积元法,对饱和度方程采用特征一有限体积元法进行数值分析．给出了全离散特征—有限体积元格式,并通过详细的理论分析,得到了近似解与原问题真解的最优H^1模误差估计．     

活动边界抛物型方程迎风差分格式

对在一给定的依赖于时间的区域上的三维线性抛物型方程,给出显式和隐式迎风差分格式及修正的迎风格式,证明了差分格式在最大模意义下的稳定性和收敛性。     

完全可压熔混流驱动问题的特征差分方法及其理论分析

研究多孔介质中完全可压缩渗流驱动问题的计算方法,对压力方程用有限差分离散,对浓度方程用基于局部二次插值的特征线差分方法离散,构造并分析了数值计算格式,证明了最优H_1模误差估计。     

一类带溶质吸附的混溶驱动问题的粘性分离方法

针对一类带溶质吸附的混溶驱动问题,给出其粘性分离格式并对这种分离格式进行误差估计。     

多孔介质中完全可压溶混流体的特征—差分方法

本文讨论了多孔介质中完全可压溶混驱替问题的特征—差分方法。对压力和浓度方程构造了基于二次三角形或二次矩形插值的特征—差分格式，并给出了差分格式的离散Ｈ￣１及最大模误差估计。     

两相渗流驱动问题有限元—特征线修正差分格式及理论分析

研究多孔介质中可压缩可混溶两相渗流驱动问题的计算方法：压力方程用有限元方法求解，饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解，构造了全离散数值计算格式，证明了最佳收敛阶     

可压缩可混溶驱动问题的有限元方法

多孔介质中渗流驱动问题的研究对许多工程技术领域如地下石油开采有重要意义,用现代计算方法和技术对流体流动模型进行数值模拟对采油的诸多方面如井位选择、注水量、生产量均有指导或参考价值。本文导出了多孔介质中二相完全可压缩渗流数学模型,它与不可压缩或微可压缩情况比已有重要变化;提出并分析了一类Galerkin全离散格式,得到了最优L~2的误差估计。     

时间依赖的Joule热问题的二阶收敛线性化差分格式

描述导体电加热的数学模型是一个椭圆方程和一个抛物方程组成的非线性偏徽分方程组.本文应用降阶法导出了一个线性化的差分格式,并用能量方法证明了这一差分格式是唯一可解的,在L2范数下以O(r2+h2)阶收敛.     

独立亲同调子图

设Ｋ是一个复形，Ｌ是Ｋ的一个子复形．如果所有从Ｌ的同调群到Ｋ的同调群的包含同态ｉ＊：Ｈｑ（Ｌ，Ｊ）→Ｈｑ（Ｋ，Ｊ）（ｑ≥０，Ｊ是整数群）都是同构，则称复形Ｋ同它的子复形Ｌ亲同调．对一个图Ｇ及其去边子图Ｆ，如果Ｆ的独立集复形Ｉ（Ｆ）与Ｇ的独立集复形Ｉ（Ｇ）亲同调，则称图Ｇ与其子图Ｆ独立亲同调．证明了一个非联图简单图Ｇ与其去边子图Ｆ独立亲同调的充分必要条件是Ｈｑ（Ｉ（Ｆ），Ｉ（Ｇ）；Ｊ）＝０（ｑ≥０），还讨论了图Ｇ与其去边主子图独立亲同调的条件．     

二阶泛函差分方程边值问题

利用压缩映照定理，研究了一个二阶泛函差分方程边值问题，得到存在和唯一性定理．