带裂纹层合板能量释放率分析

为了进一步了解裂纹尖端应力场的特性,本文对复合材料层合板的界面裂纹作了分析.文中强调了能量释放率分量存在的条件,并给出能量释放率分量和应力强度因子间的关系式.结合经典板理论的分析结果,根据外荷作用及某些几何参数和材料多数,导出了一般复合材料层合板的应力强度因子的封闭形式解.为了得到在一般荷载条件下能量释放率的分量,必须分别确定模型混合参数Ω,文中讨论了确定参数Ω的方法,最后,应用本文方法于几种不同种类的复合材料层合板,证明其结果可应用于工程实践.     

含内聚裂纹弹性体的能量释放率与断裂能

根据内聚裂纹模型,含裂纹的弹性体在裂纹尖端附近存在一内聚区,内聚区断裂参数表达是其核心研究内容.该文假定弹性平板直线裂纹尖端存在一带状内聚区,并由一条虚拟线裂纹代替,其张开位移与内聚力存在确定的非线性函数关系.以Ⅰ型边裂纹为例,导出了满足虚拟裂纹条件的解析解;在此基础上给出了物理裂纹尖端扩展的能量释放率G_a、内聚裂纹尖端扩展的能量释放率G_b的计算公式;讨论了G_b,J积分和断裂能G_F之间的关系;从理论上证明了临界能量释放率G_bc就是断裂能G_F,G_bc可以作为含内聚区材料裂纹失稳扩展的断裂参数.提出的方法适用于所有含Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型内聚裂纹的弹性体.     

利用两数的和(差)与积解竞赛题

<正>在数学竞赛中,条件求值题,形式多样,百考不厌,有一类关于两数之和与两数之积的条件求值题,成为近三年的热点与重点,而另一类关于两数之差与两数之积的条件求值题是关于两数之和与两数之积的条件求值题的拓展,现举例说明如下,仅供参阅.例1 (2017年全国初中数学联合竞     

固体内任意元素的边界积分变分定理——任意裂纹开展时能量释放率的计算

根据[1～2]中提出的离散型固体力学及其变分原理的基础上,本文形成四种类型的元素的边界积分变分定理.当进行断裂分析时,可用它们计算沿裂纹边界法线方向的能量释解率;在有孔洞时,当在孔洞边界存在或不存在外力作用的情况下,可用它们计算沿孔洞边界法线方向的能量改变量;当进行离散分析时,也可以用来建立离散方程.以便求解待解函数值.并且由本文分析可知,在[3]中提出的J积分形式是不确切的.