一类具有时滞和Holling Ⅲ型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和Holling Ⅲ型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

一类具有感染时滞的HIV模型的稳定性分析

在基本病毒动力学模型的基础上,建立了一个具有HollingⅡ型感染率且带有时滞的HIV模型.通过稳定性分析,讨论了模型无病平衡点以及正平衡点的稳定性态.最后借助Matlab对模型进行了数值模拟.     

具有离散时滞和分布时滞的中立型时滞系统的鲁棒稳定性

本文研究了具有离散时滞和分布时滞的不确定中立型系统的鲁棒稳定性的问题,考查了可能随时间变化的具有范数有界的不确定性.在对Lyapunov-Krasovskii泛函求导数时,不进行放大估计,而通过引入恰当的零项,构造线性矩阵不等式,从而获得基于LMI的时滞相关稳定的新判据.最后的数值例子说明了所得的结论有效性.     

具有Crowley-Martin型功能反应的捕食者-食饵模型的复杂动力学和随机敏感性分析

捕食者与食饵的相互作用在保护物种多样性方面起着关键作用.该文提出了一个具有Crowley-Martin型功能反应的随机捕食者-食饵模型.结果 表明,当λ＜0时,捕食者种群有灭绝的趋势,食饵种群的解弱收敛到一个不变的概率分布.当λ＞0时,发现随机系统存在唯一一个遍历平稳分布.此外,该文还提出了随机敏感性分析方法来研究噪声...     

一类具有免疫时滞的病毒动力学模型的稳定性分析

建立和分析了一类具有CTL免疫反应且带有免疫时滞的病毒动力学模型.讨论了系统解的有界性,并获得了无病平衡点全局渐近稳定以及正平衡点稳定的条件.最后借助Matlab对模型进行了数值模拟.     

具有离散时滞和反馈控制的Lotka-Volterra合作系统的动力学行为研究

研究了具有离散时滞和反馈控制的两种群Lotka-Volterra合作系统的正周期解的存在性和全局吸引性.基于Gaines和Mawhin的叠合度定理和构造Lyapunov函数的方法,给出了具有离散时滞和反馈控制的两种群周期合作系统的正周期解的存在性和全局吸引性的充分条件.     

具有Beddington-DeAngelis发生率和两个时滞的HIV感染模型的全局稳定性分析

研究了具有Beddington-DeAngelis发生率和细胞免疫反应的HIV模型的全局性.得到模型的基本再生数R_0和免疫基本再生数R_1.通过建立适当的Lyapunov函数,得出无病平衡点E_0,无免疫平衡点E_1和免疫平衡点E_2是全局渐近稳定的.     

一类具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的HIV病毒动力学系统模型的稳定性

基于Nowak等于1996年提出的一类经典的HIV病毒动力学模型,考虑了一类具有Beddington-DeAngelis功能反映函数的HIV病毒动力学模型,并研究了无病毒平衡点的全局稳定性与感染平衡点的局部稳定性等.     

一类具有离散双时滞的SEIR传染病模型的稳定性与持久性

针对一类潜伏期和恢复期描述为离散双时滞的SEIR传染病模型,给出无病平衡点和地方病平衡点存在条件,证明了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,以及疾病的持久性.应用数值模拟验证了疾病的持久性与灭绝性,分析了接触率对疾病流行趋势的影响.     

一类具有时滞传染病模型的稳定性

讨论了具有双时滞的SIS传染病模型.研究了一个边界平衡点的全局稳定性和正平衡点的局部稳定性,得到了传染病最终消失和成为地方病的阈值.     

一类时滞三维离散神经网络模型的稳定性和分支

讨论了一类带时滞的离散三维神经网络模型.利用数学分析技巧,对线性化系统的特征根进行分析,获得了平衡点的局部稳定性及分支点,并利用规范型和中心流形理论得出了决定分支方向和稳定性的公式.     

一类具有时滞和反馈控制的非线性离散模型的持久性

研究了一类具有时滞和反馈控制的非线性单种群离散模型的持久性,获得了该系统持久的充分条件,并通过例子表明结果的可行性,所得结果推广了已有文献的相关结果.     

具有Crowley-Martin功能反应函数和反馈控制的时滞改进Leslie捕食被捕食系统的动力学行为(英文)

本文考虑了一个具有Crowley-Martin功能反应函数和反馈控制的时滞改进Leslie捕食被捕食系统.应用比较原理,给出了系统具有持久性的条件.也给出了系统的正平衡点的局部稳定和全局稳定的充分条件.     

具有分布时滞的病毒感染模型动力学性质研究

本文研究具有分布时滞的病毒感染模型的动力学性质.构建该模型,基于Lyapunov泛函分析方法,研究该系统平衡点的全局稳定性.分别得到该系统无病平衡点和感染平衡点全局稳定的充分条件.     

具有HollingIV类功能性反应时滞扩散捕食模型的多个周期解

考虑一类具有HollingIV类功能性反应时滞扩散捕食模型.该模型的系数为周期函数,这和环境的周期变化相一致.作者应用重合度定理,建立了该模型具有至少两个正周期解的充分条件.     

一类具有细胞内时滞和免疫反应的病毒动力学模型

研究一类具有细胞内时滞和免疫反应的病毒感染模型,利用Lasalle不变集原理和构造Lyapunov函数方法证明:当基本再生数R_01时,未感染平衡点E_0全局渐近稳定,也即病毒消失;给出了边界平衡点E~0,E_1,E_2局部稳定性的充分条件和τ=0时正平衡点E_3的存在和全局渐近稳定性条件;最后,通过数值模拟验证了理论结果.     

具有时滞和Ivlev功能反应的食物链模型的研究

建立了一个具有时滞和Ivlev功能性反应的食物链模型.同时选择了一个分支参数τ,分析了发生Hopf分支的情况,得出了Hopf分支发生的条件,并用数值模拟验证了分析结果.     

具有时滞的男生追女生的动力学模型

研究了一类具有时滞的男生追女生的动力学模型.通过选择时滞τ作为参数,发现当τ通过某个临界值时,Hopf分支产生,即从正平衡点处分支出一簇周期解.最后,利用数值模拟证实理论分析结果的正确性.     

一类具有CTL免疫反应和免疫损害的HIV感染动力学模型的稳定性分析

该文研究了一类具有饱和发生率、CTL免疫反应、免疫损害和胞内时滞的HIV感染动力学模型.利用下一代矩阵法得到了病毒感染基本再生率R₀.通过分析相应特征方程根的分布证明了:当R₀ <1时,系统的病毒未感染平衡点是局部渐近稳定的;当R₀>1时,病毒感染平衡点是局部渐近稳定的.通过构造适当的Lyapunov泛函和应用LaSalle不变性原理证明了:当R₀ <1时,病毒未感染平衡点是全局渐近稳定的;当R₀>1时,病毒感染平衡点是全局渐近稳定的.通过对病毒感染基本再生率R₀进行参数敏感性分析,确定了影响R₀的关键参数.