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本文研究了一类非光滑半无限多目标优化问题,并讨论它的鞍点准则.首先,定义了这类半无限多目标优化问题的标量和向量隋形的Lagrange函数和鞍点;其次,分别讨论了标量和向量情形的鞍点准则的必要性;最后,在非光滑(Ф,ρ).不变凸性假设下给出这两种隋形的鞍点准则的充分性. 相似文献
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本文利用极值原理在Fréchet次微分下研究了非光滑多目标优化问题的最优性条件.首先,研究了非光滑半无限多目标优化问题的必要性条件.随后,建立了非光滑多目标优化问题Henig真有效解的必要条件. 相似文献
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研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP)并讨论它的对偶性.本文重点考虑此SIMOP的Mond-Weir型半无限多目标对偶问题,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke-凸性假设,获得了弱/强/逆对偶结论.文章的一些结论是比较新的,并推广了已有文献的一些结果. 相似文献
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本文讨论生成锥内部凸-锥-类凸集值向量优化问题的超有效解.在生成锥内部凸-锥类凸假设下,建立了集值向量优化问题在超有效意义下的标量化、Lagrangian乘子和鞍点定理 相似文献
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鄂宁 《数学的实践与认识》2015,(3):277-281
考虑具有等式约束和不等式约束的抽象多目标优化问题.主要证明了在基本正则条件的假设下向量优化存在一个非空、有界的KKT真乘子集.假设目标函数和约束函数都是光滑的.首先定义了向量优化的基本正则条件.其次,证明了常量优化问题KKT乘子的存在性.最后,把常量优化扩展到向量优化中,证明了在基本正则条件和Pareto最小或Pareto弱最小情形下向量优化的真KKT乘子的有界性. 相似文献
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对于集值映射多目标半定规划问题, 在近似锥-次类凸的框架下, 建立了含矩阵和向量的择一性定理, 给出了问题的epsilon-弱有效解的epsilon-Lagrange乘子定理及标量化定理和epsilon-弱鞍点定理. 相似文献
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向量优化问题有效解的稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
运用标量化的方法,通过锥正定真有效解的上半连续性讨论了无限维赋范空间中锥有效解的部分上半连续性,证明了锥有效解的通有稳定性.在此基础上,进一步证明,在Baire纲的意义下,绝大多数的向量优化问题至少存在一个锥正定真有效解是本质的有效解,换句话说,绝大多数的向量优化问题锥有效解是几乎下半连续的. 相似文献
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给出带不等式约束的非光滑多目标优化问题正则条件的一个例子.通过该例,指出最近由Burachik和Rizvi利用线性化锥提出的可微多目标优化问题的正则条件不能利用Clarke导数推广到非光滑情形. 相似文献
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非光滑非凸向量极值问题的真有效解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑非光滑非凸向量极值问题的真有效解,其主要结果如下:(1)Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性;(2)向量极值问题的真有效解与标量极值问题的最优解的等价性;(3)广义鞍点定理;(4)真有效解的必要和充分条件。 相似文献
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