非光滑半无限多目标优化问题的Lagrange鞍点准则北大核心CSCD

本文研究了一类非光滑半无限多目标优化问题,并讨论它的鞍点准则．首先,定义了这类半无限多目标优化问题的标量和向量隋形的Lagrange函数和鞍点;其次,分别讨论了标量和向量情形的鞍点准则的必要性;最后,在非光滑（Ф,ρ）．不变凸性假设下给出这两种隋形的鞍点准则的充分性．     

非光滑半无限多目标优化问题的对偶性

研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP)并讨论它的对偶性.本文重点考虑此SIMOP的Mond-Weir型半无限多目标对偶问题,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke-凸性假设,获得了弱/强/逆对偶结论.文章的一些结论是比较新的,并推广了已有文献的一些结果.     

非光滑半无限多目标优化问题的最优性充分条件

研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP),并讨论了它的最优性条件.首先, 通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke F-凸性假设, 获得了SIMOP(弱)有效解的最优性充分条件.接下来, 用Chankong-Haimes方法建立了此SIMOP的一个标量问题并得到了这个标量问题的最优性充分条件.     

非光滑半无限多目标优化问题的强KKT条件

考虑一类非光滑半无限多目标优化问题.利用Clarke次微分和广义的Guignard约束规则,得到非光滑半无限多目标问题有效解的强KKT必要条件.进一步,在η-拟不变凸和(严格)η-伪不变凸条件下得到问题(弱)有效解的充分条件.     

非光滑半无限多目标规划近似解的对偶和鞍点定理

本文利用切向次微分研究了一类非光滑半无限多目标规划问题,并讨论了它的对偶定理和鞍点定理.首先,建立了半无限多目标规划问题的Mond-Weir型对偶,在广义凸性假设下,获得了半无限多目标规划问题近似解的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.其次,定义了向量值拉格朗日函数的ε-拟鞍点,获得了ε-拟鞍点的必要和充分条件.这些结论推广和改进了文献中的相应结果.最后以具体的例子来说明了本文的结论.     

非光滑半无限多目标优化问题的对偶性北大核心CSCD

研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP)并讨论它的对偶性.本文重点考虑此SIMOP的Mond-Weir型半无限多目标对偶问题,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke-凸性假设,获得了弱/强/逆对偶结论.文章的一些结论是比较新的,并推广了已有文献的一些结果.     

非光滑多目标半无限规划问题的混合型对偶

该文研究了非光滑多目标半无限规划问题的混合型对偶.首先,利用Lagrange函数介绍了非光滑多目标半无限规划混合型对偶的弱有效解和有效解的定义.其次,利用Dini?伪凸性建立了非光滑多目标半无限规划混合型对偶的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.该文所得结果推广了已有文献中的主要结果.     

非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件

考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题.     

一类非光滑多目标半无限规划的最优性条件

利用K-方向导数,给出了一类存在性更为广泛的广义凸函数.即广义一致K-（F,α,ρ,d）-I型凸函数,进而讨论了涉及这些新广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。     

非光滑半无限多目标规划弱非控解的充分性

本文利用锥次微分的概念，在一点处定义了η－（Ａ，Ｎ）凸函数、η－（Ａ，Ｎ）伪凸函数和η－（Ａ，Ｎ）严格伪凸函数，在相当弱的假设下，在η－（Ａ，Ｎ）意义下，给出了非光滑η－（Ａ，Ｎ）凸半无限多目标规划弱非控解的一些充分条件。     

具有广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性与向量Lagrange鞍点理论

利用广义B-凸函数等概念，讨论了一类非光滑多目标规划，给出了广义最优性充分条件和Mond-Weir型对偶结果，讨论了向量Lagrange乘子性质并证明了向量值鞍点定理。     

多目标规划的鞍点准则

本文给出多目标规划有效解适应鞍点准则的一个新的判别法 ,它不使用凸性的几何术语及凸分析中的概念。最后给出单目标规划的一个相应的判别法     

非光滑多目标优化问题的最优性条件

本文利用极值原理在Fréchet次微分下研究了非光滑多目标优化问题的最优性条件.首先,研究了非光滑半无限多目标优化问题的必要性条件.随后,建立了非光滑多目标优化问题Henig真有效解的必要条件.     

广义不变凸多目标半无限规划的鞍点条件

利用广义代数运算,定义了一类不变凸函数和不完全向量值Lagrange函数的鞍点,研究了涉及此类函数的多目标半无限规划问题,得到了广义鞍点的必要性和充分性条件.在更弱的凸性条件下,得到了几个重要结果.     

G-(F,ρ)凸性下的非光滑多目标分式规划弱广义Lagrange鞍点

本文利用G-(F,ρ)凸性下的择一定理,研究非光滑多目标分式规划弱广义Lagrange鞍点,得到弱广义Lagrange鞍点的充要条件.     

非光滑非凸多目标优化不动点方法

本文首次讨论了用不动点刻划的不可微多目标优化的最优性必要条件和充分条件，并研究了不动点算法求解此问题的方法及大范围收敛性．为不可微多目标优化研究提供了另一条新的途径．     

非光滑多目标数学规划中一般非控解的Lagrange条件

本文考虑具有一般形式的非光滑多目标数学规划问题:(p)V-minf(X)(关于凸锥 A)S.t.-g(X)∈A,h(X)=0,X∈C.其中 f、g 和 h 分别是 n 维,p 维和 g 维向量函数;A 是1R~p 中的闭凸锥;C是某个 Banach 空间 X 中的子集。利用 Clarke 广义梯度的概念,我们对控制锥(Domination Cone)为 R~n 中的一般凸锥情形提出关于(P)的一般非控解的 Lagrange 必要条件,从而推广了 Clarke 本人在1983年提出的关于Pareto 解的 Lagrange 乘子法则。为保证 Lagrange 乘子(λ_0,λ,μ)中的λ_0≠0,我们给出了广义 Slater 约束规格,而且证明了若对(P)附加某种广义凸性,当λ_0≠0时 Lagrange 条件关于(弱)非控解也是充分的。     

半无限规划的鞍点与对偶性

该文给出半无限凸规划鞍点准则成立的一个简洁的充要条件，证明它等价于无对偶间隙，并给出用有限子规划表达的－充分条件．     

锥约束非光滑多目标优化问题的对偶及最优性条件

研究了一类涉广义不变凸锥约束非光滑多目标优化问题(记为(MOP)),结合Craven与Yang广义选择定理,建立了该优化问题的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件以及其鞍点与弱有效解之间的关系,给出了(MOP)的Wolfe型与Mond-Weir型弱、强以及逆对偶理论.     

非光滑多目标规划的最优性

本文给出了一种新的右上导数定义,利用这一右上导数定义了几类广义凸性条件,进而讨论了非光滑多目标规划的最优性．包括Ｆｒｉｔｚ－Ｊｏｈｎ条件和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件．