右删失混合相依模型下几种危险率函数估计的渐近性质

本文在右删失混合相依模型下,证明了密度函数和危险率函数的核类型估计具有与i.i.d.情形一样的渐近行为.并在极小平均平方误差准则下,得到了核危险率估计的最优窗宽为O(n-1/5).     

连续时间下非参数回归模型的误差密度估计

本文研究连续时间下非参数回归的误差密度估计问题，给出误差密度的一个核估计量，利用回归函数的核估计在紧区间上一致均收敛的结论证明了该统计量渐近无偏差，均方相合法，并说明了该核估计中窗宽选取的办法。     

Composite method for bias-corrected and robust kernel estimator

相对于参数估计的均方收敛速度O(n-1),核估计的收敛速度较慢且对窗宽的选择敏感.为了克服上述缺点,本文提出复合核估计法,首先选择不同的窗宽做相应的核估计,然后通过一个参数回归方法将备选的估计量重新组合,所得到的新估计量不采用高阶核即可获得较小的均方误差且对窗宽的选择稳健,从而改进了通常的核估计.模拟研究证实了上述方法的优越性.     

基于核估计下概率密度函数的信度模型

结合核估计和信度理论的思想,建立了密度函数的Bayes模型,将条件密度函数的估计限定在核函数的线性组合中,通过最小化期望积分平方损失函数,得到了密度函数的信度估计,并研究了估计的统计性质,讨论了窗宽的最优选择方法;进而基于密度函数的信度估计,得到了各种保费原理中风险保费的信度估计,并与传统的信度估计进行了比较.     

方向数据回归函数核估计平均偏差的指数界

本文讨论方向数据回归函数核估计的平均偏差,在关于应变量,核函数及窗宽的温和假定下得到了这类估计的平均偏差的指数界.     

厚尾分布的极值分位数估计与极值风险测度研究

金融数据呈现的厚尾性已达成共识.本文中,我们基于指数回归模型构造了厚尾分布的极值分位数估计,从而得到了VaR的估计公式.作为一个应用,我们得到了上海上证指数和深圳成份指数的VaR的估计值.     

方向数据回归函数核估计平均偏差的指数界

本文讨论方向数据回归函数核估计的平均偏差，在关于应变量、核函数及窗宽的温和假定下得到了 这类估计的平均偏差的指数界．     

Fourier变换在非参数统计上的一个应用

非参数统计的一个重要研究方向是概率密度估计,密度估计的核心问题是求最优窗宽.基于Fourier变换及其性质给出了待估计的密度函数二阶导数的平方的积分的一个估计式,与传统的估计式相比,该式是对密度函数修正得到的.     

φ-混合样本下密度函数的导数的核估计的一致强相合性

本文在样本为同分布Φ-混合随机变量序列的情形下研究了密度函数的导数的随机窗宽核估计的一致强相合性。     

基于藤Copula方法的巨灾风险条件VaR预测

为准确预测巨灾风险的条件VaR,应用藤Copula方法刻画巨灾损失变量间的相关结构,进而得到损失变量间的联合分布和条件分布函数,最终实现对条件VaR的估计.对全球洪水的损失数据进行实证分析,利用核密度估计检验法从常用多元Copula中选出最优的Copula作为比较对象,回测检验结果表明:准确刻画相关结构是精确估计条件VaR的关键,藤Copula方法对巨灾风险条件VaR的预测能力要优于常用多元Copula方法.     

核密度估计在预测风险价值中的应用

通过研究核密度估计理论,提出了一种适应估计金融时间序列分布的L ap lace核密度函数.在单变量核密度估计的基础上建立了风险价值(V a lua at R isk,简记为VaR)预测的预测模型.通过对核密度估计变异系数的加权处理建立了两种加权VaR预测模型.最后,通过上证指数收益率对建立的VaR预测模型进行了实证分析,结果显示两种加权方法对上证指数收益率的VaR预测具有较高的效率.     

证券市场指数的尖峰厚尾特征与风险量估计

在对DOW,Nasdaq,S&P500和FTSE100等四个证券市场指数进行实证分析基础上,展示了证券市场指数的对数收益率具有尖峰厚尾的分布特征,并利用Logistic分布得到了很好的拟合,同时给出了基于Logistic分布的风险量VaR和CVaR的估计公式,以此计算证券市场指数的对数收益率的风险量VaR和CVaR的估计值.     

金融风险管理中VaR度量的光滑估计效率

本文研究了金融风险管理理论中风险价值(VaR)的非参数核光滑估计和经验估计的效率问题.对非独立的时间序列损失/收益样本,在均方误差(MSE)准则的意义下引入亏量的概念,亏量越大表明估计效率越低.并利用亏量对VaR模型的核光滑估计和基于样本分位数的经验估计进行了比较,在理论上证明了VaR模型的核光滑估计优于经验估计.同时,通过计算机模拟证实了理论获得的结论.本文还对国内沪深两市上的证券投资基金进行了实证分析,计算了样本基金的VaR风险度量的经验估计和核光滑估计,并计算了样本基金基于周收益率和VaR估计的风险调整收益(RAROC)值,以此对样本基金的业绩做出了有用的评价.     

α-混合序列下期望损失ES的两步核估计

期望损失(Expected Shortfall,ES)是当今最流行的金融资产风险管理的工具之一,是一个理想的一致性风险度量.本文在α-混合序列具有幂衰减混合系数条件下,用两步核估计估算风险度量ES的值,第一步是在险价值(Value at Risk,VaR)的核估计,第二步是ES的核估计.得到ES的核估计量的Bahadur表示,以及均方误差和渐近正态性的收敛速度.     

Gauss-Markov估计关于误差分布的稳健性

对于一般线性模型y=Xβ+ε,本文讨论了在广义均方误差准则及均方误差矩阵准则下,未知参数β的可估函数Xβ的Gauss-Markov估计关于误差分布的稳健性,分别给出了误差项ε的最大分布类,使得误差项ε的分布在此范围内变动时,Gauss-Markov估计在相应准则下是最优估计.     

变换核估计和迭代算法

设X_1,X_2,…,X_n为独立同分布的随机变量,其密度函数为f(x),该函数有较陡的起始部分和较长的尾部,如对数正态和威布尔密度函数等。考虑一个变换T:Y_i=T(X_i),使得Y_i的密度函数g(y)具有较小的估计误差。这样,f(x)可用T′(x)g(T(X))来估计。本文给出了变换核估计的迭代算法。并讨论了估计的特性,蒙特卡罗方法模拟的结果表明变换核估计对对数正态及威布尔分布的密度函数的估计是合适的。     

随机窗宽核估计L1模相合性

设X_1,…,X_n是来自某个具有分布F(x)和密度f(x)的d维总体的i.i.d.样本。为估计f(x),国内外统计学家提出了许多切合实际的估计,并在其相合性方面取得了大量的成果。随机窗宽核估计就是其中之一,见文献[1—3]等等。最近Breiman L.等,Devroye L.考虑了另一类型随机窗宽核估计即:     

条件VaR和条件CVaR的核估计及其实证分析

VaR和CVaR是目前两种主流风险度量工具。条件VaR和条件CVaR是基于市场风险因子在已知条件(或信息)下的分布来计量和测算VaR和CVaR,能够及时地根据变化的条件来重新估计风险进而进行有效的风险管理,是对传统的基于边际分布的VaR和CVaR指标的有益补充。另外一方面,近年来非参数核估计方法因模型设定灵活、方便处理变量相依结构等优点备受关注。在本文,我们用条件VaR和条件CVaR的非参数核估计法,对我国A股市场的风险进行测算。结果得出:条件VaR和条件CVaR能揭示出深证成指和上证综指之间的不同风险特征;条件VaR和条件CVaR的测算结果并非总是一致;系统风险估计值对已知条件的敏感性高于深发展A和万科A两只股票的个股风险。以上风险特征在边际VaR和边际CVaR下无法得到。     

指数族刻度参数EB估计的渐近最优性

依据经验Bayes(EB)估计的思想方法,研究在LINEX损失函数下指数族刻度参数的EB估计问题.在这种损失函数下,求得参数的Bayes估计,利用密度函数的核估计方法,构造了总体X的密度函数估计,从而得到参数的EB估计,证明了这种EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度,最后将这种方法推广到多参数情形,并举例、模拟说明了它的应用.     

分布自由的回归函数近邻核估计的相合性

本文获得了基于混合，α－混合样本的回归函数核估计，随机窗宽核估计，近邻核估计的强相合性，积分绝对误差的强相合性与平均相合性，所得结果对所有ｘ的分布μ均成立，其中核函数的支撑可以无界，甚至可以是不可积的。