非粘滞阻尼系统时程响应分析的精细积分方法

考虑一个具有非粘滞阻尼特性的多自由度系统响应的时程分析问题.该非粘滞阻尼模型假设阻尼力与质点速度的时间历程相关,数学表达式体现为阻尼力等于质点速度与某一核函数的卷积.在利用状态空间方法将系统运动方程转换成一阶的状态方程的基础上,采用精细积分方法对状态方程进行数值求解,得到一种求解该阻尼系统时程响应的精确、高效的计算方法.通过两个数值算例表明,采用该方法得到几乎精确的数值计算结果,而且计算效率有成数量级的提高.     

基于微分求积法求解非粘滞阻尼系统的时程响应

研究一种含有指数型非粘滞阻尼线性多自由度振动系统的时程分析问题。该非粘滞阻尼模型假设阻尼力与质点速度的时间历程相关,数学表述为质点速度与核函数的卷积。由于阻尼模型的改变,常用的数值积分方法（如Newmark-β法、Wilson-θ法）不能直接应用于这种非粘滞阻尼系统。基于一种无条件稳定的微分求积方法,给出了这种非粘滞阻...     

基于卷积非粘滞阻尼模型的超高层结构风效应分析

有限元方法中相对于对结构质量与刚度特性的描述,结构阻尼的描述仍具有较大的模糊性。随着新型建筑材料与复杂结构体系的发展,以及对计算机模拟要求的提高,阻尼作用的机理与相应阻尼模型的研究成为值得关注的问题。基于一种阻尼力与质点速度历程相关的卷积非粘滞阻尼模型,采用微分求积求解算法,对一个大型复杂超高层建筑结构的风振响应进行了分析,并与常用的比例粘滞阻尼模型进行了对比。对卷积非粘滞阻尼力模型系统的响应特征进行了分析,特别是该模型的松弛效应对结构响应的影响。另外,作为将这种新阻尼模型应用于实际工程的一次探索,本文采用微分求积算法,建立了一套可将该阻尼模型及其求解算法嵌入通用有限元软件的求解系统,可用于复杂结构的动力响应分析。     

非线性结构动力学方程的迭代时程积分方法

本文把文（１）提出的精细时程积分法推广到非线性动力学方程的响应分析中。时间步预估一迭代的方法减少了非线性迭代的步数，改善了其收敛性。计算的结果表明，该方法具有较高的精度。     

具有粘滞阻尼与非线性结构阻尼的四边固支板的振动响应

本文以正则化的完全满足四边固支板边条件的广义傅立叶坐标基f_i(x,y)为基函数,将各阶振型展成广义傅立叶级数,求解了四边固支板在无阻尼情况下的自由振动。以后,以应力应变滞后一位相v的非线性结构阻尼模型,建立了粘滞阻尼和结构阻尼共同影响下的振动微分方程,求得了它的自由振动解,正弦响应和随机响应。已编制程序,对长短比为a/b=2的板进行了计算。结果表明:低阶频率和振型收敛较快,较高阶频率则要取足够的项数,方能有较为令人满意的结果。     

计算结构动力响应的分段精细时程积分方法

利用钟万勰等发展的精细时程积分方法，提出了解线性定常结构动力系统响应的分段精细进程积分方法，它能适用于各种激励作用下系统的动力响应。对于载荷项采用线性和两次多项式进行拟合，采用精细时程积分方法和叠代方法对动力响应进行计算，与传统的离散积分方法如纽马克方法和威尔逊方法等及状态方程直接积分方法进行数值比较，本方法具有很高的精度和计算效率。     

二阶双曲型方程的精细时程积分法

对于二阶双曲型偏微分方程初边值问题，可以用有限差分法进行求解。通常的有限差分法在使用过程中受到精确度和稳定性的限制，本文提出求解二阶双曲型方程的精细时程积分法。由于这种方法是半解析方法，在时间域上可以精确计算，所以这种方法不仅精确度高，而且还绝对稳定。文末的数值算例进一步验证了上述结构，而且对大的时间步长（例如△t=0.5）仍然获得精度很高的数值结果。可见，精细时程积分法是一种很实用的方法。     

非线性非完整系统的运动方程及其广义能量积分

本文研究了一阶非线性非完整系统的运动规律,由 Routh 方程出发,用了矩阵的右乘零因子的有关理论,给出了该系统的不含待定乘子的一般方程,本文还讨论了一阶非线性非完整系统的运动方程存在广义能量积分的条件,并给出了相应的广义能量积分.     

可控变质量非完整系统相对运动方程的积分方法

本文给出了积分可控变质量非线性非完整系统的相对于非惯性系动力学方程的梯度法和单分量法。     

变质量非完整系统相对运动动力学方程的积分理论

本文研究变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学的积分理论，给出其Ｒｏｕｔｈ降阶法，Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ降阶法，Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ型积分变量关系和积分不变量。     

具有非比例阻尼的线性系统的动力响应

本文导出具有非比例阻尼的线性系统在一般激励下解的形式,给出了一种近似解法,並以简谐激励为例进行讨论。     

非齐次动力方程Duhamel项的精细积分

提出了不需要矩阵求逆运算的求解Duhamel积分项的精细积分方法.通过将精细积分法的关键思想--加法定理和增量存储--直接应用于Duhamel积分响应矩阵的求解,可给出当非齐次项分别为多项式、正弦/余弦以及指数函数等基本形式时Duhamel积分在计算机上的精确解.特别的,该算法不依赖于系统矩阵(或相关矩阵)的形态.当系统矩阵奇异或接近奇异时,其优越性更为显著.算例验证了该算法的有效性.     

任意阶非完整约束系统的Appell型方程

本文从万有D'Alembert原理出发,得到任意阶非完整约束系统的Appell型方程,在此基础上可给出本结果的推论.     

用边界积分方程法解具有自由边界的粘滞不可压缩流问题

文中提出用边界积分方程法解具有自由边界的粘滞不可压缩流问题。Navier—Stokes方程中的非线性项是通过线性化近似求解的。作为对这种方法的检验,计算了失重情况下容器内粘滞流体因表面张力变化(由温差引起)而产生的旋流,并将计算结果与用有限差分法所得结果作了比较。此外,还初步计算了在管内压力作用下液滴的形成过程。     

任意阶非完整约束系统的Appell型方程

本文从万有D'Alembert原理出发,得到任意阶非完整约束系统的Appell型方程,在此基础上可给出本结果的推论.     

大型非比例阻尼线性系统的地震反应复振型分析方法

对于大型非比例阻尼线性系统,当采用基于复振型的振型叠加方法进行动力反应分析时,按照通用算法(例如雅克比法)求解结构全部振型向量的计算工作量很大,甚至是不现实的.本文将经典阻尼系统中行之有效的Lanczos法和子空同迭代法加以推广和改进,给出了一组可对原来的方程进行自由度缩减的实向量基,然后与Foss变换相结合,得到一组实用的复向量基,使之适用于求解复杂非比例阻尼线性系统的任意低阶复振型和相应的复特征值,适用于任意扰力作用下的动力反应分析.理论推导和实例计算表明,本文所给出的复向量基概念清晰,计算效率高,能够适应对具有非比例阻尼特性的大型复杂结构进行动力分析的实际需要,其中包括地震作用下的时程分析和反应谱振型叠加分析.     

Hoff型夹层板的边界积分方程法

本文利用Hormander算子法构造了Hoff型夹层板的基本解,建立了Hoff型夹层板的边界积分方程并分析了一些算例。数值结果表明本文方法具有较高的精度。     

一种计算非比例阻尼结构地震响应的新方法

在非比例阻尼结构地震响应分析中, 直接积分法和强迫解耦法均具有鲜明的优缺点, 考虑到计算精度和计算效率的均衡, 提出了一种可用于非比例阻尼结构地震响应计算的新方法---多自由度模态方程方法. 同时, 通过推导指出了直接积分法和强迫解耦法是所提出方法的两种特殊形式, 从而构建了非比例阻尼结构地震响应计算方法的完整理论体系. 最后采用数值算例验证了多自由度模态方程方法在非比例阻尼结构地震响应计算中的有效性, 并说明其可以通过合理划分结构分区来调节计算精度和计算效率.      

实用黏弹性阻尼耗能系统非均匀非平稳巴斯金谱地震响应的一般精细解析解

针对设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能减震系统,结合虚拟激励法,构建非均匀调制非平稳巴斯金谱地震响应的一般精细解析解.首先对于设置支撑的单自由度实用黏弹性阻尼耗能减震结构模型,利用扩阶的方法得到耗能体系的状态方程.然后在高效的虚拟激励法基础上,提出多项式-指数-简谐精细积分一般格式,得到8种常见均匀与非均匀调制非平稳巴斯金...