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1.
首先引入局部凸空间的k-一致极凸性和k-一致极光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间k-一致极凸性和k-一致极光滑性推广,又是局部凸空间一致极凸性和一致极光滑性的自然推广.其次讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系.最后,在P-自反的条件下给出它们之间的等价对偶定理. 相似文献
2.
局部凸空间的K强凸性与K强光滑性 总被引:3,自引:0,他引:3
首先引进了局部凸空间K强凸性的概念,它既是Banach空间K强凸性概念在局部凸空间中的推广,又是局部凸空间强凸性概念的自然推广;其次给出了局部凸空间K强凸性概念的对偶概念,即局部凸空间K强光滑性的概念,并得到了K强凸(K强光滑)的局部凸空间的特征刻画;最后,在P-自反的条件下给出了它们之间的对偶定理,即(X,TP)是K强凸(K强光滑)的当且仅当(X′,TP′)是K强光滑(K强凸)的. 相似文献
3.
研究了局部凸空间的某些几何性质,得到了局部凸空间为一致光滑的一个充分必要条件及局部凸空间为一致凸的若干等价条件,最后讨论了局部凸空间的有关逼近问题。 相似文献
4.
非常极凸空间的推广及其对偶概念 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了k非常极凸和k非常极光滑空间的问题.利用Banach空间理论的方法,证明了k非常极凸空间和k非常极光滑空间是一对对偶概念,并且k非常极凸空间(k非常极光滑空间)是严格介于k一致极凸空间和k非常凸空间(k一致极光滑空间和k非常光滑空间)之间的一类新的Banach空间,得到了k非常极凸空间和k非常极光滑空间的若干等价刻画以及k非常极凸(k非常极光滑性)与其它凸性(光滑性)之间的蕴涵关系,推广了非常极凸空间和非常极光滑空间,完善了k非常极凸空间及其对偶空间的研究. 相似文献
5.
关于局部凸空间的中点局部一致凸性 总被引:1,自引:0,他引:1
给出局部凸空间的(弱)中点局部一致凸性,证明了它与(弱)中点局部一致光滑性具有对偶性质,讨论它们与其它凸性之间的关系,推广了Banach空间相应概念和结果. 相似文献
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K—强凸与局部K一致光滑空间 总被引:25,自引:0,他引:25
本文引进K-强凸与局部K一致光anach空间,讨论了局部K一致凸。K-强凸。中点局部K一致凸、K-严格凸之间的关系,证明了K-强凸与K-强光滑、局部K一致凸与局部K一致光滑是对偶概念,导出了局部K一致光滑空间是K-强光滑的。 相似文献
8.
关于K—极凸Banach空间 总被引:3,自引:0,他引:3
何仁义 《纯粹数学与应用数学》1998,14(2):19-22
引进K-极凸Banach空间,证明了XK-极凸当且仅当X自反、K-严格凸且有(H)性质,得到了K-极凸空间的一些性质,并讨论了K-极凸与K-K-强光滑、K-一致凸及完全K-凸的关系。 相似文献
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《应用泛函分析学报》2017,(3)
本文重新刻画了K-极凸空间与K-极光滑空间,并在此定义的基础上讨论了K-极凸空间与K-极光滑空间的对偶性;讨论了K-极凸空间与K-一致凸,K-强凸,K-DC等空间的关系;讨论了此种刻画与其它的定义之间的关系,并给出了一些等价定义,以及一些性质. 相似文献
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紧—凸性与紧—光滑性 总被引:3,自引:0,他引:3
本文首先通过暴露集和暴露泛函的概念引入卫闭凸集的紧-严格凸、紧-强凸、紧-一致凸及紧-非常凸等概念。用对偶映射给出了Banach空间的两种新光滑性-紧-一致光滑与紧-非常光滑。然后特别研究了Banach空间的紧-非常凸与紧-非常光滑。此外还得到关于对偶映射的两个新结果。 相似文献
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本文首先通过暴露集和暴露泛函的概念引入了闭凸集的紧-严格凸、紧-强凸、紧-一致凸及紧-非常凸等概念。并用对偶映射给出了Banach空间的两种新光滑性—紧-一致光滑与紧-非常光滑。然后特别研究了Banach空间的紧-非常凸与紧-非常光滑。此外还得到关于对偶映射的两个新结果。 相似文献
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在局部凸空间已有的中点局部kk-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念的基础上,证明了中点局部kk-一致凸性与中点局部(k+1)-一致凸性的关系,给出了在P-自反的条件下它们之间的等价对偶定理. 相似文献
14.
关于k极凸空间的几点注记 总被引:1,自引:1,他引:0
本文证明了k极凸是严格介于冼军和胡长松的k极凸性和何仁义的k极凸性之间的一种新凸性.利用k极凸空间的概念,得到了k极凸的性质以及与其它凸性之间的蕴涵关系,完善了k极光滑及其对偶空间的研究. 相似文献
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一致光滑Banach空间中Φ-半压缩映象的不动点的迭代逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
周海云 《高等学校计算数学学报》2000,22(1):23-27
1 引言与预备知识设X为实Banach空间,X*为其共轭空间.正规对偶映象J:X→2X*定义为:Jx={x*∈X*:〈x,x*〉=‖x‖2=‖x*‖2},其中〈·,·〉表示广义对偶组.熟知,若X*为严格凸的,则J为单值正齐次的;若X*为一致凸的(等价地,X为一致光滑的),则J在X的任何有界子集上是一致连续的.我们用j表示单值的正规对偶映象.用R+表示正半实轴.以F(T)表示T的不动点集,即F(T)={x∈D(T):Tx=x}.映象T:D(T)X→X称为φ-半压缩的,如果F(T)≠,且存在严格增加函数φ:R+→R+,φ(0)=0,使得x∈D(T),y∈F(T),相应地存在某j(x-y)∈J(x-y)满足不等式〈Tx-y,j(… 相似文献
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凸性是 Banach 空间的重要几何属性.1978年 M.A.Smith 总结了一致凸(UC),局部一致凸(LUC),弱局部一致凸(WLUC),中点局部一致凸(MLUC),H 严格凸(HSC),与严格凸(SC)之间的关系,其蕴含关系如下图所示 相似文献
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在分离局部凸空间中考虑free disposal集的对偶性质,其中free disposal集是指与凸锥的代数和仍是其本身的集合.在E_1或E_2是free disposal集的条件下,证明了(E_1∩E_2)~+=E_1~++E_2~+和E_1~+∩E_2~+=(E_1+E_2)~+等对偶结果. 相似文献