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对于部分线性模型中非参数部分是否为某一特定阶数(记为p)的多项式函数的检验问题,本文基于非参数函数在各点的p阶导函数估计值的样本方差构造了一个简单的检验统计量.给出了计算检验p-值的三阶矩χ2逼近方法.最后通过数值模拟验证了我们所提检验方法的有效性. 相似文献
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《应用概率统计》2017,(6)
本文考虑超高维部分线性模型,其中线性部分的维数p大于样本量n,且维数p随着样本量n呈指数阶增长.首先,利用半参数回归的profile方法,把超高维部分线性模型转化成超高维线性模型.其次,为了对高维线性分量进行有效的变量筛选,考虑到协变量之间的相关性,结合贪婪算法和向前回归变量筛选方法,针对部分线性模型,提出了profile贪婪向前回归(PGFR)变量筛选方法.在一定正则条件下,证明了所提PGFR方法具有筛选相合性.为了确定所选模型是否能够依概率趋于1包含真实模型,进一步提出了BIC准则.最后,通过模拟研究和实例分析验证了PGFR方法在有限样本下的完成情况. 相似文献
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本文主要研究非参数异方差回归模型的局部多项式估计问题.首先利用局部线性逼近的技巧,得到了回归均值函数的局部极大似然估计.然后,考虑到回归方差函数的非负性,利用局部对数多项式拟合,得到了方差函数的局部多项式估计,保证了估计量的非负性,并证明了估计量的渐近性质.最后,通过对农村居民消费与收入的实证研究,说明了非参数异方差回归模型的局部多项式方法比普通最小二乘估计法的拟合效果更好,并且预测的精度更高. 相似文献
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函数型数据广泛地存在于社会的各个领域, 函数型数据分析也成为越来越热的统计研究方向. 经典的函数型回归模型一般假设响应变量是一个独立变量, 而在经济学, 环境科学等领域会经常遇到响应变量具有空间相依关系. 因此针对带有空间响应变量的部分函数型空间自回归模型, 基于函数型主成分分析和MCMC算法研究了模型的贝叶斯估计. 运用■表示定理来逼近函数型系数的思想, 以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来获得模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计结果. 最后通过模拟研究和对加拿大气温数据的实证分析来表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的. 相似文献
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本文研究了函数型部分线性乘积模型,该模型可用于响应变量为正数的函数型数据的统计建模问题,经过对数变换后模型转化为函数型部分线性模型.基于B-样条,通过极小化最小一乘相对误差(LARE)和最小乘积相对误差(LPRE),分别给出模型的LARE估计和LPRE估计,其中B-样条基的维数利用Schwarz信息准则选取.对两种估计方法分别给出斜率函数估计的相合性和参数部分估计的渐近正态性,并且证明了斜率函数的收敛率达到了非参数函数估计的最优速率.蒙特卡洛模拟用来比较所提出的方法与最小一乘(LAD)估计和最小二乘(LS)估计在不同误差分布下的有限样本性质,模拟结果表明所提方法是有效和实用的.最后通过一个实际数据分析的例子来说明模型的应用. 相似文献
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本文在多种复杂数据下, 研究一类半参数变系数部分线性模型的统计推断理论和方法. 首先在纵向数据和测量误差数据等复杂数据下, 研究半参数变系数部分线性模型的经验似然推断问题, 分别提出分组的和纠偏的经验似然方法. 该方法可以有效地处理纵向数据的组内相关性给构造经验似然比函数所带来的困难. 其次在测量误差数据和缺失数据等复杂数据下, 研究模型的变量选择问题, 分别提出一个“纠偏” 的和基于借补值的变量选择方法. 该变量选择方法可以同时选择参数分量及非参数分量中的重要变量, 并且变量选择与回归系数的估计同时进行. 通过选择适当的惩罚参数, 证明该变量选择方法可以相合地识别出真实模型, 并且所得的正则估计具有oracle 性质. 相似文献
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本文考虑误差为自回归过程的固定效应面板数据部分线性回归模型的估计.对于固定效应短时间序列面板数据,通常使用的自回归误差结构拟合方法不能得到一个一致的自回归系数估计量.因此本文提出一个替代估计并证明所提出的自回归系数估计是一致的,且该方法在任何阶的自回归误差下都是可行的.进一步,通过结合B样条近似,截面最小二乘虚拟变量(LSDV)技术和自回归误差结构的一致估计,本文使用加权截面LSDV估计参数部分和加权B样条(BS)估计非参数部分,所得到的加权截面LSDV估计量被证明是渐近正态的,且比可忽略误差的自回归结构模型更渐近有效.另外,加权BS估计量被推导出具有渐近偏差和渐近正态性.模拟研究和实际例子相应地说明了所估计程序的有限样本性. 相似文献
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在响应变量带有单调缺失的情形下考虑高维纵向线性回归模型的变量选择.主要基于逆概率加权广义估计方程提出了一种自动的变量选择方法,该方法不使用现有的惩罚函数,不涉及惩罚函数非凸最优化的问题,并且可以自动地剔除零回归系数,同时得到非零回归系数的估计.在一定正则条件下,证明了该变量选择方法具有Oracle性质.最后,通过模拟研究验证了所提出方法的有限样本性质. 相似文献
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多数基于线性混合效应模型的变量选择方法分阶段对固定效应和随机效应进行选择,方法繁琐、易产生模型偏差,且大部分非参数和半参数的线性混合效应模型只涉及非参数部分的光滑度或者固定效应的选择,并未涉及非参变量或随机效应的选择。本文用B样条函数逼近非参数函数部分,从而把半参数线性混合效应模型转化为带逼近误差的线性混合效应模型。对随机效应的协方差矩阵采用改进的乔里斯基分解并重新参数化线性混合效应模型,接着对该模型的极大似然函数施加集群ALASSO惩罚和ALASSO惩罚两类惩罚,该法能实现非参数变量、固定效应和随机效应的联合变量选择,基于该法得出的估计量也满足相合性、稀疏性和Oracle性质。文章最后做了个数值模拟,模拟结果表明,本文提出的估计方法在变量选择的准确性、参数估计的精度两个方面均表现较好。 相似文献
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高维回归分析的变量选择问题是目前统计学研究的一个热点和难点问题.提出了一个基于条件分布函数的相关性度量准则,并在此基础上提出三种变量选择方法.与现有的方法相比,提出的方法不依赖于统计模型,可以适用于线性模型和非参数可加模型.数值模拟结果表明,即使协变量之间存在一定的相关性,方法也有较为满意的表现. 相似文献
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《中国科学:数学》2016,(3)
空间变系数回归模型是空间线性回归模型的重要推广,在实际中有广泛的应用.然而,这个模型的变量选择问题还没有解决.本文通过一般的M型损失函数将均值回归、中位数回归、分位数回归和稳健均值回归纳入同一框架下,然后基于B样条近似,提出一个能够同时进行变量选择和函数系数估计的自适应组内(adaptive group)L_r(r≥1)范数惩罚的M型估计量.新方法有几个显著的特点:(1)对异常点和重尾分布稳健;(2)能够兼容异方差性,允许显著变量集合随所考虑的分位点不同而变化;(3)兼顾了估计量的有效性和稳健性.在较弱假设条件下,建立了变量选择的oracle性质.随机模拟和实例分析验证了所提方法在有限样本时的表现. 相似文献