基于胡聿贤谱的带支撑广义Maxwell阻尼隔震结构随机响应分析

工程中通过设置支撑将阻尼器和建筑结构连接, 但常为了简化分析, 将支撑的水平刚度看成无穷大, 即不考虑支撑对耗能结构随机地震响应的影响. 实际上, 考虑有限水平刚度的支撑对耗能结构响应的影响更加符合工程实际, 为考虑支撑影响的广义Maxwell耗能隔震结构在胡聿贤谱地震激励下的响应分析, 提出一种求解随机地震响应的简明解析解法. 将带支撑广义Maxwell阻尼器等效本构关系、隔震结构运动方程以及胡聿贤谱滤波方程联合组成非经典阻尼系统, 运用复模态法对该非经典阻尼系统解耦, 通过不同响应模态获得耗能隔震系统系列响应基于白噪声激励的Duhamel积分表达式; 利用Dirac函数的性质, 将系统系列响应协方差简化为无积分运算的表达式, 根据功率谱密度函数与其协方差函数的Wiener-Khinchin关系, 得到耗能隔震系统系列响应功率谱和地面加速度功率谱, 基于随机振动理论中谱矩的定义, 得到耗能隔震系统系列响应0 ~ 2阶谱矩. 算例通过与虚拟激励法对比分析, 验证所提方法在该耗能隔震系统分析的正确性和高效性, 并讨论了不同支撑刚度对阻尼器减震效果的影响.      

实用黏弹性阻尼耗能系统非均匀非平稳巴斯金谱地震响应的一般精细解析解

针对设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能减震系统,结合虚拟激励法,构建非均匀调制非平稳巴斯金谱地震响应的一般精细解析解.首先对于设置支撑的单自由度实用黏弹性阻尼耗能减震结构模型,利用扩阶的方法得到耗能体系的状态方程.然后在高效的虚拟激励法基础上,提出多项式-指数-简谐精细积分一般格式,得到8种常见均匀与非均匀调制非平稳巴斯金...     

带支撑Maxwell阻尼器耗能隔震结构的随机风振响应分析

对设置带支撑Maxwell阻尼器的高层耗能隔震结构的随机风振响应进行了研究。建立结构运动方程,基于传递函数法及随机振动理论,获得结构基于Davenport谱激励下位移和阻尼器受力响应方差,并将其分解为系列标准振子的线性组合,得到结构随机风振响应的解析表达式、阻尼器受力的随机响应、等效风荷载取值,从而建立了带支撑Maxwell阻尼器高层耗能隔震结构的随机风振响应解析分析方法。算例分析表明:支撑刚度对阻尼器的减震效果有着较大的影响,以上部结构风振位移响应为例,阻尼器的支撑刚度为1倍隔震层刚度比支撑刚度为0.001倍隔震层刚度的位移响应减小了30%左右。所获得的解析解对耗能隔震结构的设计和阻尼器的参数优化设计具有重要的意义。     

带支撑广义Maxwell粘弹性阻尼耗能结构风振响应分析

工程中粘弹性阻尼器的安装通过支撑与结构进行连接,但在安装粘弹性阻尼器的耗能结构随机响应分析中,为了简化计算过程,将支撑的刚度看作无穷大或者忽略支撑刚度的影响。实际上,对支撑刚度的影响加以考虑更能符合工程实际。针对考虑支撑刚度影响的粘弹性阻尼耗能结构风振响应分析过程复杂的问题,提出了一种求解考虑支撑影响的广义Maxwell粘弹性阻尼耗能结构基于Davenport谱风振响应的简明解析解法。在广义Maxwell粘弹性阻尼器微分型本构模型基础上,给出了考虑支撑刚度的粘弹性阻尼器等效本构关系。将粘弹性阻尼器等效本构关系与结构运动方程联立,采用复模态法将其解耦,获得结构风振响应的统一表达式。将耗能结构在Davenport风速谱下的系列响应功率谱密度函数分解为频域响应函数与Davenport功率谱密度函数的乘积形式,基于随机振动理论中谱矩的定义,对响应功率谱密度函数积分后获得无积分项的系列响应谱矩表达式。在算例中通过与虚拟激励法计算结果对比,验证了所提解法的准确性,并分析了支撑刚度在耗能系统中的影响。     

转子系统的平稳／非平稳随机地震响应分析

应用虚拟激励法结合精细时程积分计算了转子系统受平稳／非平稳随机地震激励的动力响应。采用虚拟激励分析将平稳随机激励转化为稳态简谐激励，将非平稳随机激励转化为瞬态确定性激励，即使对于非对称的油膜刚度阵和阻尼阵，算法仍然简单高效，并得到精确的结果。     

不平衡线性转子-轴承系统的非平稳地震激励响应分析

给出了受随机地震激励的线性转子-轴承系统动力响应的有效分析方法。应用虚拟激励法和数值积分法,采用Kanai-Tajimi地震模型,对一个四自由度非对称的刚性转子-轴承系统在地震激励和谐波激励联合作用下的位移响应、位移响应谱密度及响应时变方差进行了分析。讨论了不同转速对位移响应时变方差的影响和不同采样角频率对位移响应时变方差曲线的影响。     

行波效应下结构非平稳随机地震峰值响应分析

地震运动在本质上是非平稳随机过程。对于一个典型的地震记录,如果地震平稳段持续时间较短,采用非平稳随机过程描述其地震动特性较为合理。目前被最广泛接受的地震非平稳随机振动模型是演变随机激励模型。本文将虚拟激励法和精细积分法相结合,高精度计算了结构在这种随机地震激励下的时变均方根响应,并等效转化为相应的平稳随机过程后进行结构峰值响应计算。不仅考虑了激励的非平稳性,同时高效精确地考虑了结构的动力特性和地震行波效应。能够方便地应用于大型复杂结构,特别是为大跨度桥梁抗震分析提供了高效的计算手段。实际结构算例表明平稳假设会得到偏于保守的结果。当阻尼比较小时,这种差别会更明显。采用非平稳激励模型,显然更为合理;采用本文提出的方法可以很方便地处理这类问题。     

非均匀调制随机激励下系统的非平稳响应分析

基于时域复模态分析，提出一种非均匀调制随机激励下系统非平稳响应特性的解析解法，用Ｎｉｉｇａｔａ地震激励模型作了说明．算例与仿真结果吻合良好．     

非牛顿流体的广义Maxwell模型及其解

引进带分数阶导数的广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型和Ｖｏｉｇｔ模型;用Ｌａｐｌａｃｅ变换正、反演算法,给出了非牛顿流体应力松弛和蠕变近似解析解。分数阶表征了其衰减或增长的变化特性,这是一种研究分数阶导数流变学的分析、计算方法．     

混联Ⅰ型惯容系统基于李鸿晶谱的地震响应分析

针对设有混联Ⅰ型惯容系统的耗能结构基于李鸿晶谱的响应分析较为繁琐的问题,提出求解地震响应的简明封闭解法,并研究了惯容系统基本参数对减震性能的影响。首先,建立惯容系统和结构之间的微分型本构关系,并运用复模态法和虚拟激励法获得结构系列响应的统一解。其次,将结构系列响应的功率谱密度函数精确转化为复特征值及结构自振频率平方和表示的二次分解式,进而获得响应0阶～2阶谱矩的简明封闭解。最后,通过数值算例验证了所提方法的正确性及计算的高效性,对惯容系统参数的研究表明,当惯容系数和阻尼系数越大,结构减震效果越好,而刚度系数对结构的减震效果取决于惯容系统名义圆频率与结构自振圆频率的比值,当两者比值为0.9时减震效果最好。     

斜拉桥拉索-阻尼器系统非线性响应分析

考虑索的抗弯刚度、垂度及几何非线性的影响,得出了索一阻尼器系统的空间非线性振动偏微分方程,用中心差分法将微分方程在空间内离散,导出了系统的非线性振动常微分方程组。结合Newmark法及虚拟力法提出了一种用于求解非线性振动瞬态响应的杂交分析算法。并以典型的斜拉桥拉索为研究对象,给出了数值算例,并与Runge—Kutta直接积分法进行了比较,说明了杂交算法的准确性及有效性。     

随机桁架结构的非平稳随机动力响应分析

本文研究了随机桁架结构在非平稳随机激励下的动力响应问题。在利用随机因子法分析随机结构动力特性的基础上，给出了一种分析随机结构非平稳随机响应的新方法。从结构非平稳随机响应的表达式出发，同时考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，导出了随机桁架结构在非平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响。本文方法具有对随机结构进行一次动力分析便可求得动力响应的数字特征，且可以考察结构任一参数的随机性对结构非平稳随机响应分析结果的影响之优点。     

结构非平稳随机响应分析的快速虚拟激励法

虚拟激励法能够方便地应用于结构非平稳随机响应分析,但在每个离散频点处都涉及到虚拟激励作用下动力方程的时程积分,对于大型复杂结构,其计算量是难以接受的。将结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对状态方程进行数值求解,导出了结构动力响应关于离散时刻处激励的显式线性表达式。利用这一显式表达式,只需要变换离散时刻处的激励数值,就可以方便快捷地求出新的激励作用下的结构动力响应。效率分析和数值算例表明,相对于传统虚拟激励法,本文提出的改进算法在求解非平稳激励下结构随机振动方面具有更高的计算效率。     

基于S变换的非平稳随机过程演变功率谱密度估计

提出了一种基于S变换的估计Priestley非平稳随机过程演变功率谱密度的方法。此方法的根本在于,相对于S变换的"变换核",Priestley非平稳随机过程的调制函数为慢变函数。因此,非平稳随机过程的S变换可视为相位修正后的另一非平稳随机过程。推导出了对应于特定频率点的S变换瞬时均方值和非平稳随机过程演变功率谱密度之间的关系式。将功率谱密度函数表达为有限个频率点的级数展开,通过求解一组代数方程,就能得到级数展开中每个频率点的时变系数,由此,可给出非平稳随机过程的演变功率谱密度。由于级数展开中的高斯形状函数不依赖于时间,因此,本文所提算法具有较高的计算效率。最后,给出了均匀调制和非均匀调制非平稳随机过程演变功率谱估计的算例。     

建筑结构基于巴斯金风速谱的系列风振响应的简明封闭解

针对巴斯金风速谱激励下的建筑结构顺风向振动响应表达式复杂的问题,提出了一种简明封闭解法.巴斯金随机谱广泛应用于描述脉动风、随机地震动和路面不平顺等各种随机激励,本文基于留数定理给出巴斯金风速功率谱的二次正交式.综合运用复模态法和虚拟激励法获得了建筑结构系列响应(位移、层间位移及其变化率)功率谱的统一形式的二次正交式,并根据谱矩的定义获得了建筑结构系列响应的方差和谱矩及绝对加速度方差的简明封闭解.运用本文方法对一8层建筑结构进行分析,并与传统虚拟激励法进行对比研究,表明本文所得封闭解正确,并可用于验证虚拟激励法在谱矩和方差分析时的精度和效率.由于本文方法含有复模态法,故可用于各类线性结构基于巴斯金谱的随机响应分析和基于动力可靠度及舒适度的动力优化分析.     

基于相位差谱的空间相关非平稳地震动场的模拟

地震动的非平稳特性主要是由其相位差谱决定的,相位差谱与相位导数之间存在线性倍数关系。根据相位导数的显式计算公式,从能量的角度解释了相位导数的均值大致决定了时程峰值的发生时刻,相位导数的方差决定了强震段的持续时间。在相关地震动场模拟方法中,首次将相位差谱的统计模型引入空间相关非平稳地震动场的模拟方法之中,利用快速傅立叶变换技术生成地震动场。表示地震动随机特性的随机相位谱利用相位差谱的统计模型生成,生成的地震动场不仅具有空间相关性,而且在时域、频域内均具有非平稳特性。     

非平稳随机响应的偏相关函数与偏谱

1.引言对于非平稳随机响应,遍历性不复成立,时间平均不再能取代集台平均,因而问题十分复杂:非平稳过程的特点是统计特性随时问而变化。例如,非平稳过程x(t)的时变相关函数定义为     

挤压油膜阻尼器-滑动轴承-柔性转子系统的动力响应分析

建立了挤压油膜阻尼器-滑动轴承-柔性转子非线性系统的动力学模型,采用Runge-Kutta法进行求解,进而对系统的稳定性和分叉行为进行了研究。仿真计算结果表明,系统能够在一定范围内保持稳定,随着转速的变化系统将会出现倍周期、准周期及混沌响应,从而为有效地控制转子的稳定运行状态提供了理论依据。     

关于黏弹性材料的广义Maxwell模型

采用流变力学分析黏弹性材料的流变特性时,常要用到广义Maxwell模型 表达的应力松弛模量. 而从试验中获得的应力松弛模量,其表达式常为 Kohlrausch-William-Watts function(KWW函数)形式. 通过把KWW函数和广义Maxwell模型的拟合问题转化为两 矩阵相等的求解问题后,又把两矩阵的相等等价于两矩阵差值向量的一阶范数为无穷小的问 题,并通过引入广义逆矩阵,求得两矩阵差值向量的一阶范数的最小值,最后以一阶范数的 最小值为目标函数,松弛时间为约束条件,利用单纯形法对两矩阵差值向量的一阶范数的最 小值优化,从而提出了一种针对黏弹材料的KWW函数与广义Maxwell模型转换的计算方法. 借助于MATLAB软件,实现了对黏弹材料的广义Maxwell模型的拟合.     

车桥系统非平稳随机振动的PEM-PIM算法

研究了车桥耦合系统受到路面不平激励而发生的非平稳随机振动.采用虚拟激励方法(PEM)将路面的竖向随机不平度精确地转化为一系列竖向简谐不平度的叠加,从而简化了运动方程的求解,在此基础上用精细积分法(PIM)的三种格式进行数值计算.这种基于虚拟激励法的精细积分(PEM-PIM)算法比通常的数值积分方法更真实地模拟了车辆作用力在时间域和空间域上的连续变化,也更精确地实施了数值积分.与广泛采用的Newmark方法比较,三种PEM-PIM格式处理这类问题时在分析精度和计算效率上都有显著的改善,而又各有特色.