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1.
函数y=ax+b/x(a〉0,b〉0)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),利用基本不等式或导数知识易知函数的值域为(-∞,-2√ab]U 相似文献
2.
命题 如果m〉0,x,y∈[m,+∞),或x,y∈(-∞,m],且(x+√x^2+m^2)(y+√y^2+m^2)=m^2,那么x=y. 相似文献
3.
第31届西班牙数学奥林匹克第2题为
命题1如果(x+√x^2+1)(y+√y^2+1)=1,则x+y=0.文[1]给出下面推广:
命题2如果m〉0,x,y∈[m,+∞)或x,y∈(-∞,+m]且(x+√x^2-m^2)(y+√y^2-m^2)=m^2,那么x=Y.
文[1]采用换元法证明了命题2,仔细研读后笔者给出命题2的另一种简洁证法。 相似文献
4.
在一次考试中,这样的一道题差点把我难倒。题对函数f(x)=1/2^x+√2,求和:S=f(-5)+f(-4)+f(-3)+…+f(0)+f(1)+…+f(6). 相似文献
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6.
文[1]给出了一个关于k√n的不等式猜想,文[2]指出该猜想的右侧不等式,即对于正整数n,k〉1,不等式k√n〈kn+(k-1)/k+1k√n-k(n-1)+(k-1)/k+1k√n-1在k=2时不成立,当k〉2时成立.本文研究了该猜想的左侧不等式,对于正整数n,k〉1,不等式 相似文献
7.
本文旨在通过实例,归纳总结出形如y=x+和y=x的最小值问题的统一解法及一般结果对能直接利用基本不等式a+b≥2,a+b+c≥3求解的情形,本文将略去.第一类的最小值问题情形1例1求的最小值,这里x(O,π).以上两个木等号中的等式同时成立,当且仅例2求函数y的值域.解函数的定义域为一1≤X≤1,于是令t=(1-x2)+,于是只需求出t的值域,即可得到y的值域.以上两个不等号中的等式同时成立,当且仅。。M。。。。。。4.例3(一般情形)求y一x十上的最小值,其中,0<X<b,户是一个正常数,且产)矿.上述两个不等号中的等式同时成立… 相似文献
8.
2008年高考数学江西理科卷压轴题为:
已知函数f(x)=1/√1+x+1/√1+a+√ax/ax+8,x∈(0,+∞). 相似文献
9.
2010年高考湖北卷理科第(9)题为:若直线y=x+b与曲线y=3-√4x-x^2有公共点,则实数b的取值范围是 ( )
(A)[-1,1+2√2].
(B)[-1-2√2,1+2√2].
(C)[1-2√2,3].
(D)[1-√2,3]. 相似文献
10.
题:设a为实数,记函数f(x)=a√1-x^2+√1+x+√1-x的最大值为g(a).
(1)设t=√1+x+√1-x,求t的取值范围,并将f(x)表示为t的函数m(t). 相似文献
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2008年高考数学(重庆卷)理科第4题为:已知函数y=√1-x+√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为 ( ) 相似文献
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椭圆的离心率e∈(0,1),当e=0+√5-1/2=√5-1/2时的椭圆称为黄金椭圆,文[1]中叙述了几个优美的性质,由于双曲线的离心率e∈(1,+∞), 相似文献
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点P(x,y)到直线Ax+By+C=0距离为d=|Ax+By+C|/√A^2+B^2,当P(x,y)在函数y=f(x)上时,该公式变为d=|Ax+Bf(x)+C|/√A^2+B^2,本文通过引进函数y=f(x),借助该公式解决一些与函数相关的问题. 相似文献
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